要素投入和全要素生产率对经济增长的影响分析——重庆现阶段经济增长方式实证研究
在认识经济增长一般规律的基础上，对经济增长阶段做出判断，揭示特定时期的经济增长方式，特别是具有转折意义的特征，是理解经济增长过程，从而形成具有方向性和针对性的政策思路的关键。
改革开放以来，重庆市实现了经济的平稳快速发展，GDP年均增长达到10.4%。
随着科学发展观对经济增长方式提出新要求，刘易斯转折点的日益临近，人口因素的变化显现出其长期隐藏的经济含义，即通过减少劳动力的供给量，实现经济增长方式由主要依靠增加资本投入和劳动投入转向主要依靠生产率提高。
这个正在发生的变化既可以成为推动重庆经济迈向一个新阶梯的催化剂，也可能使重庆经济发展陷入一个均衡陷阱。
因此，只有在科学发展观的指导下，正确认识经济增长阶段和经济增长方式，才能最大限度地将其转化为对重庆经济增长的积极因素。
本文利用柯布—道格拉斯生产函数模型，并以此作为框架分析重庆经济增长要素贡献及其变化，剖析重庆经济增长阶段及所面临的阶段性变化。
一、柯布-道格拉斯生产函数
生产函数是西方经济学中一个十分重要的概念,按照萨缪尔森的定义,生产函数是“在技术水平既定条件下确定某一组要素投入所能带来的最大产出的关系式”。
美国数学家柯布(Charles W.Cobb)与经济学家道格拉斯(Paul Douglas)通过研究1899至1922年美国的
资本与劳动力数量对制造业产量的影响，提出了著名的柯布—道格拉斯生产函数，其形式为
e K AL Y βα=
其中Y 代表产出量, K 代表资本投入量, L 代表劳动投入量，A 、α、β为未知参数。
A 表示技术进步对经济增长的影响，系数α和β分别表示劳动和资本对产出的弹性系数。
给与模型规模报酬的约束，即假定1=+βα，则αβ-=1,模型变形为：
e K AL Y -1αα=
对该生产函数取对数得:
1)LnK -(1LnL LnA LnY +++=αα
方程两边同除以LnK ，变形得：
1)
-(LnL/LnK 1]/LnK 1(LnA [LnY/LnK α+++=） 二、经济变量及参数的确定
（一）经济增长要素
经济增长是指一个国家或地区生产商品和劳务能力的扩大，是一定时期内经济活动的重要结果变量。
在实际核算过程中，常以一个国家或地区生产的商品和劳务总量的增加来表示，即以国内或地区生产总值（GDP ）的增长来计算。
决定经济增长的因素很多，根据柯布-道格拉斯生产函数，可以分为要素投入和全要素生产率。
1.要素投入
要素投入主要是资本投入和劳动投入。
资本投入是在流通过程中
物资和货币的投入以及在生产过程中的实物投入，可分为固定资本和流动资本及存货。
劳动投入是指从事经济活动的劳动力的数量。
2.全要素生产率
全要素生产率（TFP）是指“生产活动在一定时间内的效率”，即资源包括人力、物力、财力的开发利用效率。
它反映产出增长中不能为生产要素的投入所解释的部分，包括来自微观技术效率改进和来自资源配置效率改进两个组成部分。
在计算上，全要素生产率是除去劳动、资本等要素投入之后的“余值”，由于“余值”还包括没有识别带来增长的因素和概念上的差异以及度量上的误差，只能相对衡量效益改善和技术进步的程度。
（二）数据和指标来源
由于重庆传统经济部门的劳动力向现代经济部门的转移主要是通过外出至市外打工的方式来实现的，导致了部分年份的劳动投入与经济增长负相关。
因此，在研究重庆经济增长方式时，只选取非农产业作为研究对象，以非农产业的经济增长方式来说明全市的经济增长模式。
根据柯布—道格拉斯生产函数模型，选取相关数据反映经济增长、劳动投入和资本投入的相关变化情况，并根据模型的需要对数据进行适当的处理。
各经济变量的数据及指标如表1所示。
表1 1985-2006年重庆市主要经济变量
其中，Y 代表非农产业的总产出，用《2007年重庆统计年鉴》上的第二、三产业地区生产总值来反映，以1978年不变价计算； L 代表非农产业的劳动投入，用从《2007年重庆统计年鉴》上获得的第二、三产业从业人员数来反映；
K 代表非农产业的资本投入量，采用以1978年为基准的不变价计算的第二、三产业资本形成总额； 三、模型参数的估计及模型的检验
将表1数据带入，采用最小二乘法，利用SPSS13.5进行拟合,回归结果和主要检验参数如下：
1)-(LnL/LnK 361.0104.1LnY/LnK +=
R=0.991; 2
R =0.982; F=1099.828; T=33.164; D.W.=1.777
估计结果表明，复相关系数R 和 F 统计量都很高，检验效果显著；判定系数2R =0.982，拟合优度非常好；D.W.=1.777,不存在序列相关；变量( LnL/LnK-1)在0.05显著性水平上的t 检验显著。
因此，1985-2006年重庆的柯布-道格拉斯生产函数的估计模型为：
e K 104L .1Y 0.639361.0=
从模型的回归结果可以看出，劳动投入和资本投入的产出弹性分别为0.361和0.639,表明当劳动投入和资本投入每增加1%，分别给经济带来0.361%和0.639%的增长。
四、经济增长的要素贡献率
根据索洛残差方程，全要素生产率增长率a 等于产出增长率y 与资本增长率l 和劳动增长率k 加权之差，即
k l y a 639.0361.0--=
则劳动投入、资本投入和全要素生产率对经济增长的贡献率分别为：
100*/361.0y l E L = 100*/639.0y k E K = K
L TFP E E y k l y y a E --=--==100100*/)639.0361.0(100*/ 计算得到1985-2006年,劳动投入、资本投入和全要素生产率对重庆经济增长的贡献率分别为10.8%、72.8%和16.4%。
分时间段看，1985-1996年的三要素贡献率为16.7%、63.5%、19.8%；而直辖以来的1997-2006年，三要素的贡献率分别为4.4%、 83.3%、12.3%。
2004-2006年，分别为3.4%、59.7%、36.9%。
通过比较可以看出，直辖以来全要素生产率贡献率较直辖前反而下降，主要是源于直辖之初和2001-2003年两次大规模的基础建设投入所形成的挤压效应。
按可比价格计算，1998年重庆市固定资产形成增长34.9%，2002年和2003年分别增长21.7%和21.9%。
从2004年起，固定资产形成增幅明显下降，全要素生产率对经济增长的贡献作用开始正常显现并且越来越突出。
因此，从总体上看，劳动投入对经济增长的贡献呈明显下降趋势，而资本投入和全要素生产率对经济增长的贡献在提高；要素投入对经济增长的贡献在减少，全要素生产率对经济增长的贡献在增加。
表2 不同时期重庆经济增长幅度及因素贡献率
单位：%
注：本表根据表1数据计算得到。
四、结论
一方面，1985-2006年，重庆经济增长仍然是靠要素投入，尤其是资本投入为主的经济增长方式。
人口红利的存在，保证了劳动力数量、质量和价格具有明显的优势，并得以形成和保持很高的储蓄水平和资本积累率，使得这种主要依靠投入的增长方式足以支撑重庆经济20多年来的高速增长。
另一方面，全要素生产率对经济增长的贡献有所提高，特别是2004年以后提高更为明显，说明这段时期重庆经济高速发展得益于全要素生产率及其对经济增长的贡献率的提高。
上世纪90年代末的经济体制改革不仅通过在微观经营环节改善激励机制，提高了技术效
率，还通过生产要素市场的发育，特别是劳动力的流动，获得了资源重新配置效应。
城镇化进程、人力资本投资以及技术创新也带来了全要素生产率的提高。
重庆经济的全要素生产率的提高，是在具有劳动力无限供给特征的二元经济发展过程中实现的。
按照近年来全要素生产率对经济增长贡献率的增速估计，未来10－20年内重庆将实现经济增长方式由依靠要素投入向依靠全要素生产率的根本性转变，全要素生产率将取代要素投入成为经济增长的主要动力。
十七大报告提出，加快转变经济发展方式是关系国民经济紧迫而重大的战略任务。
未来，重庆在推动产业结构优化升级的同时，也要通过各种方式，特别是利用成为全国统筹城乡综合改革配套实验区的优势和机遇，进一步优化资源配置，加大全要素生产率投入，提高全要素生产率对经济增长的贡献作用，从而加快转变经济增长方式，实现未来经济增长目标，促进全市经济又好又快发展。
注：①由于缺乏第二、三产业资本形成总额的历史数据，本文用第二、三产业的占重庆市生产总值的百分比乘以按照可比价计算的资本形成总额进行代替。
虽然计算所得数据与实际有所出入，但其趋势基本一致，不影响数据的回归分析结果。
②经济增长与各影响因素之间具有较高的相关性。
这种相关性与模型对变量独立性的要求是相矛盾的，导致模型产生多重共线性。
但这是经济系统内部的相互联系所决定的，不可避免，而且也不影响对
经济增长因素的分析。
（人口处王伟）。