评分：大学物理实验设计性实验实验报告实验题目：用迈克尔逊干涉仪测光波波长和波长差班级：自动化（1）班姓名：陈杰学号：********指导教师：魏同利实验日期：2011 年12月23日用迈克尔逊干涉仪测光波波长和波长差实验提要实验课题及任务《用迈克尔逊干涉仪测光波波长和波长差》实验课题任务是：给定的仪器是迈克尔逊干涉仪、钠光钉，运用所学的光的干涉理论，结合所给的仪器，设计出实验方案，测量出钠黄光的波长差λ∆。

学生根据自己所学的知识，并在图书馆或互联网上查找资料，设计出《用迈克尔逊干涉仪测光波波长和波长差》的整体方案，内容包括：写出实验原理和理论计算公式，研究测量方法，写出实验内容和步骤，然后根据自己设计的方案，进行实验操作，记录数据，做好数据处理，得出实验结果，按书写科学论文的要求写出完整的实验报告。

设计要求⑴ 通过查找资料，并到实验室了解所用仪器的实物以及阅读仪器使用说明书，了解仪器的使用方法，找出所要测量的物理量，并推导出波长的计算公式，在此基础上写出该实验的实验原理。

⑵ 选择实验的测量仪器，设计出实验方法和实验步骤，要具有可操作性。

⑶ 在分光计上观察反射光的偏振现象，测定起偏角。

⑷ 应该用什么方法处理数据，说明原因。

⑸ 实验结果用标准形式表达，即用不确定度来表征测量结果的可信赖程度。

实验仪器迈克尔逊干涉仪、白炽灯与毛玻璃屏。

问题提示钠光灯发出的光，其中两条主谱线的波长和强度都很接近，在迈克尔逊干涉仪中将独立地发生干涉条纹，两组条纹叠加的结果使干涉条纹的视见度的发生周期性变化，实验时只要测出邻两个视见度最差(也可以是间隔n 个视见度最差)的鼓轮读数d ∆，重复五取平均值，利用迈克尔逊干涉实验得到的相干公式找出它们的内在联系，导出波长差的计算公式d∆=∆22λλ，即可求出波长差。

钠黄光较强的两条主谱线的波长分别为nm 5891=λnm 6.5892=λ，nm 3.589=λ。

必答问题⑴ 定域干涉与非定域干涉的区别？ ⑵ 提出减少误差的方法。

评分参考 (10分)⑴ 正确的写出波长计算公式，2分； ⑵ 正确的写出波长差计算公式，3分；⑶ 写出实验内容、步骤及判定方法，2.5分；⑷ 写出完整的实验报告，2.5分；(其中实验数据处理，1分；实验结果，0.5分，回答问题0.5分×2=1分)提交整体设计方案时间学生自选题后2~3周内完成实验整体设计方案并提交。

提交整体设计方案，要求电子版。

用电子邮件发送到指导教师的电子邮箱里。

参考书籍《大学物理实验》陆廷济 胡德敬 陈铭南 主编 《光学教程》姚启钧原著[实验目的]1.了解迈克尔逊干涉仪的结构，掌握其调节和使用方法。

2.了解迈克尔逊干涉仪的设计原理。

3.通过观察实验想象，加深对干涉原理的理解。

4.学会测定钠黄光的波长和钠双线的波长差。

[实验仪器]迈克尔逊干涉仪，钠光灯，毛玻璃屏。

[实验原理] 1.迈克尔逊干涉仪的主体结构（如图21-1和图21-2所示）（１）底座底座由三个调平螺丝9支撑，调平后可以拧紧锁 图21-1紧圈10以保持座架稳定。

（２）导轨导轨7被固定在底座上。

（３）拖板部分拖板是一块平板，反面做成与导轨吻合的凹槽，装在导轨上，下方是精密螺母，丝杆穿过母，当丝杆旋转时，拖板能前后移动，带动固定在其上的移动镜11（M2）在导轨面上滑动，实现粗动。

M2是一块很精密的平面镜，表面镀有金属膜，具有较高的反射率，垂直地固定在拖 板上，它的法线严格地与丝杆平行。

倾角可分别用镜背后面的三颗滚花螺丝13来调节，各螺丝的调节范围是有 图21-2 限度的，如果螺丝向后顶得过松在移动时，可能因震动而使镜面有倾角变化，如果螺丝向前顶得太紧，致使条纹不规则，甚至可能将螺丝丝口打滑或平面镜破损。

8（４）定镜部分定镜M1与M2是相同的一块平面镜，固定在导轨框架右侧的支架上。

通过调节水平拉簧螺钉15使M1在水平方向转过一微小的角度，能够使干涉条纹在水平方向微动；通过调节其上的垂直拉簧螺钉16使M1在垂直方向转过一微小的角度，能够使干涉条纹上下微动；与三颗滚花螺丝13相比，15、16改变M1的镜面方位小得多。

定镜部分还包括分光板N1和补偿板N2。

（５）读数系统和传动部分〈１〉移动镜11（M2）的移动距离毫米数可在机体侧面的毫米刻尺5上直接读得。

〈２〉粗调手轮2旋转一周，拖板移动1mm,即M2移动1mm，同时，读数窗口3内的鼓轮也转动一周，鼓轮的一圈被等分为100格，每格为0.01mm，读数由窗口上的基准线指示。

〈３〉微调手轮1每转过一周，拖板移动0.01mm，可从读数窗口3中可看到读数鼓轮移动一格，而微调鼓轮的周线被等分为100格，则每格表示为0.0001mm。

所以，最后读数应为上述三者之和，可估读到0.00001mm。

2.迈克尔逊干涉仪的光路图及其分析（1）如图21-3所示，M1与M2是两片精细磨光平面反射镜，其中M1是固定的，M2用旋钮控制，可作微小移动，N1和N2是两块厚度和折射率相同且彼此准确平行的玻璃片。

在N1的一个表面上镀有半透明的薄银片（图21-3中用粗黑线表示），使照射在N1上的光线，一半反射，一半透射,故称为分光板。

N1、N2相互平行且与M1、M2倾斜成45度角。

（2）光源S发出的光线，射入N1，一部分经薄银层反射向M2传播，如图21-3的光线1，经M2反射后，再穿过N1向Y处传播，如图中光线Ⅰ，另一部分穿过薄银层，如图21-3的光线2，经N2后射到M1反射回来再穿过N2，经薄银层反射也向Y传播，如图21-3的光线Ⅱ。

光线线，在Y处可以看到干涉条纹（实验中通过毛玻璃屏观察）。

由于光线1前后通过N1三次，光线2只有一次，而是为了使光线1、2分别穿过等厚的玻璃片三次，从而避免了因光线所经路程不等引起较大的光程差，故N2称为补偿板。

（3）设想镀银层所形成的M1虚象是M1*，由于M1和M1*相对于薄银层的位置是对称的，故虚象M1*在M2附近。

M1的反射线Ⅱ可以看成从M1*处反射过来的。

M2与M1*形成“空气薄膜”，与玻璃拨薄膜的干涉情况完全相似。

3.单色光波波长的测量原理当M2与M1*互相平行（即M1与M2严格垂直）时，得到的是等倾干涉条纹，其干涉图样位于无穷远处，若在Y处放一个毛玻璃屏，可观察到一圈圈的同心圆干涉条纹。

设光源中任一束光以入射角i 射到“空气薄膜”表面，其光程差为：δ=2dcosi （21-1）对于k级亮条纹满足：δ=2dcosi=kλ（21-2）在同心圆的圆心处i=0,干涉条纹的级数最高，此时△=2d=kλ（21-3）当移动M1使间距d增大时，圆心的干涉级次增加，可看到中心条纹一个个向外冒出；当使间距d减小时，中心条纹一个个向内缩进。

每冒出或缩进一个条纹时，d就相应的增加或减少λ／2。

若测出M2移动的距离△d，数出相应的冒出或缩进的条纹个数△k，就可以算出钠黄光的波长为：λ=2△d／△k （21-4）4.钠光的双线波长差的测量原理钠光灯发出的光，其中两条主谱线的波长(钠双线的波长分别为λ1=589.0和λ2=589.6)和强度都很接近，在迈克尔逊干涉仪中将独立地发生干涉条纹，两组条纹叠加的结果使干涉条纹的视见度的发生周期性变化。

当光程差满足条件：δ1=k1λ1=(2 k1+1)22　λ(k1=0,1,2……)在一种光的明条纹处，另一种光出现暗条纹，导致在整个视场中将看不到干涉条纹，即称之为零视度。

同样，当光程差满足条件：δ2= k2λ1=[2( k2+1)+1]22　λ（k2=0,1,2……）此时，视见度也为零，所以连续两次出现光程差的变化为δ2-δ1= （k2-k1）λ1=（k2-k1+1）λ2(21-5)又由于δ2-δ1=2△d (21-6)(其中△d为M2移动的距离，在干涉仪上可以直接读出来)因为λ1、λ2相当接近，所以有λ1λ2=2⎪⎭⎫⎝⎛－λ（21-7）由（21-5）、（21-6）、（21-7）三式即可得波长差：△λ=λ1-λ2=1221δδλλ－　=122δδλ－－⎪⎭⎫⎝⎛=d∆⎪⎭⎫⎝⎛22－λ（21-8）5.定域干涉与非定域干涉（1）用迈克尔逊干涉仪可观察到定域干涉和非定域干涉，这取决于光源的性质。

（2）定域干涉又分为等倾干涉和等厚干涉，这取决于M1和M2是否垂直，也就是说M2与M1*是否平行，当平行时为等倾干涉，当用一定的小角度时，为等厚干涉。

当使用扩展的面光源时，只能获得定域干涉，形成的干涉条纹都有一定的位置。

（3）发出的光，经凸透镜L后会聚S点。

S点可看做一点光源，经N1、M2、M1*的反射，也等效于沿轴向分布的2个虚光源S１′、S２′所产生的干涉。

因S１′、S２′发出的球面波在相遇空间处处相干，所以观察屏Y放在不同位置上，则可看到不同形状的干涉条纹，故称为非定域干涉。

[实验步骤]1.迈克尔逊干涉仪的调节（其结构图见图21-1和21-2）（1）认识仪器的各个部件，了解其使用和调节方法。

（2）调节底座上的三只调平螺丝9，使仪器大致水平，而后旋紧紧圈10，以保持座架稳定。

（3）放置好钠光灯的位置，调整光路，使钠光灯，分光板中心，全反射镜M1的中心在同一直线上。

转动粗动手轮2，使得M1与M2到G1的距离大致相等（即拖板标志线在主尺32 cm 位置）。

再调节M2，使得M1、M2与N1、N2成45度角，即M1⊥M2，N1∥N2。

（实验室中的仪器一般N1、N2已调好，基本上不需要调动）（4）打开钠光灯开光，使其正常发光。

光源与分光板N1插入毛玻璃屏（在毛玻璃屏上画上个十字）用眼睛在投影屏处透过N1直视M2镜，可以看到两个十字象，细心调节M1镜后面的三个螺丝使两个十字重合，如果难以重合，可略微调节一下M2镜后的三个螺丝。

当两个十字完全重合时，就将看到有明暗相间的干涉圆环，若干涉环模糊，可轻轻转动粗调手轮，移动一下M2镜移动的位置,一旦重合，等倾干涉条纹就会出现。

（5）出现干涉条纹后，调节M1附近的水平拉簧螺钉15和垂直拉簧螺钉16，使得出现的圆心干涉条纹的圆心在投影屏的中心。

用眼睛观察干涉条纹，当眼睛左右移动时，若条纹冒出或缩进则应调节水平拉15，当眼睛上下移动时，若条纹冒出或缩进则应调节垂直拉簧螺钉16，直到使眼睛移动时干涉条纹稳定为止。

2.钠光波长λ的测量轻微的调动微动手轮，以增大（或减小）d，观察干涉圆环的冒出（或缩进）现象。

然后确定其冒出或缩进（任选一种）。

确定M2镜的某一位置为起点，记录此时的位置d0,而后记录每冒出或缩进50个干涉圆环的M1镜的位置di，连续读取8数据（d1…d8）,应用逐差法算出─d∆=41　i30=∑（d4+i-di）再根据公式（21-4）λ=2—d∆／△k 算出λ。

3.钠双线的波长差的测量（1）通过调节观察确定视见度为零的位置：当调节到干涉条纹模糊时，注意其模糊程度，视见度在大概两个模糊临界点的中心，熟练掌握调节确定视见度的位置，确定视见度为零的的距离以便一下步骤的操作。