工程经济学
2. 互斥方案的盈亏平衡分析

解：设项目寿命期为n
NPVA 70 15( P / A,15%, n) NPVB 170 35( P / A,15%, n)
当NPVA=NPVB时
70 15( P / A,15%, n) 170 35( P / A,15%, n) ( P / A,15%, n) 5
─
(2) 基本方法（以分析产量的盈亏平衡点为例）
─
─
清华大学建设管理系房地产研究所 郑思齐
工程经济学
1. 单方案盈亏平衡分析
(1) 销售收入、成本费用与产品产量的关系
收入：
R=PQ
R P Q dQ
0
Q0
成本：
固定成本（Cf）
变动成本（Cv）
C=Cf+CvQ
清华大学建设管理系房地产研究所 郑思齐
(1) 含义：研究不确定性因素按一定的概率值变动时，对项目经济 评价指标影响的一种定量分析方法
① 输入：投资、经营收入、经营成本、残值、寿命期等的概率分布 ② 输出：NPV，IRR，投资回收期的概率分布
(2) 关键指标
① 期望（收益） ② 标准差（风险）
E( X ) X i Pi
( xi ) E ( xi2 ) E ( xi )2
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工程经济学
敏感性分析图示
NPV、IRR等 销售收入 生产能力
寿命期
目标线
生产成本 投资额 -30% -20% -10% 0 10% 20% 30% 因素变化率
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工程经济学
1. 单因素敏感性分析实例

下表所示的是一个客运个体户在打算购置一辆运客面包车时 进行的确定性现金流分析。表中数据是对未来最可能出现的 情况预测估算得到的。由于未来影响经济环境的某些因素的 不确定性，预计各参数的最大变化范围为-30%~+30%，基准 折现率为12％，试对各参数分别作敏感性分析。
NPV
方案B
方案A
求得n=10年，如图所示 当寿命期小于10年，采用A 当寿命期大于10年，采用B
清华大学建设管理系房地产研究所 郑思齐
-70 -170
N=10年
工程经济学
本讲内容

一、风险与不确定性分析的必要性 二、三种风险与不确定性分析方法
（一）盈亏平衡分析 单方案/多方案盈亏平衡分析 （二）敏感性分析
(2) 例题
─
假设你开始创业生涯，现在有两个投资方案，方案A初 始投资为70万元，预期年净收益15万元；方案B初始投资 为170万元，预期年净收益35万元。两个方案的市场寿命 具有较大的不确定性，试就寿命期分析两方案的临界 点。（不考虑期末资产残值，ic=15%）
清华大学建设管理系房地产研究所 郑思齐
–

单因素/多因素敏感性分析 （三）概率分析（风险分析）
–
–
风险识别、风险测度、风险决策、风险控制
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工程经济学
（一）盈亏平衡分析
(1) 含义：各种不确定性因素（如初始投资、生产成本、产销 量、销售价格、寿命期等）的变化会影响投资方案的经济效 果——是否盈利
─
当这些因素的变化达到某一临界值时，就会影响方案的取 舍，这一临界值被称为“盈亏平衡点”(保本点，Break-even point, BEP) 盈亏平衡分析目的在于找出临界值，判断投资方案对不确定 因素变化的承受能力 建立成本与产量、销售收入与产量之间的函数关系，通过对 图形或函数的分析，找到盈亏平衡点 单方案/多方案盈亏平衡分析
工程经济学
本讲内容

一、风险与不确定性分析的必要性

二、三种风险与不确定性分析方法
（一）盈亏平衡分析 单方案/多方案盈亏平衡分析 （二）敏感性分析
–
单因素/多因素敏感性分析 （三）概率分析（风险分析）
– –
风险识别、风险测度、风险决策、风险控制
清华大学建设管理系房地产研究所 郑思齐
工程经济学
（三）风险分析（概率分析）
根据公式，使用上表数据，五个因素分别取 10%,
20%, 30%，计算结果如下所示：
参数
投资额 年收益 变动幅度 -30% 68240 -42085 22325 15308 -14906 -20% 51240 -22310 20630 15952 -2946 -10% 34240 -2535 18935 16596 7708 0 17240 17240 17240 17240 17240 10% 240 37015 15545 17884 25766 20% -16760 56790 13850 18528 33342 30% -33760 76565 12155 19172 40152
因素 投资额 (一辆面包车) 年收益 (运客收入) 年支出 (油费) 残值 寿命期
单元
预测值
元
170,000
元
35,000
元
3,000
元
20,000
年
10
清华大学建设管理系房地产研究所 郑思齐
工程经济学
1. 单因素敏感性分析实例
NPV K ( AR AC )( P / A,12%,10) L( P / F ,12%,10)
4. 得到分析结果：方案比选、风险预测等
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工程经济学
最擅长的风险管理者：保险精算师
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工程经济学
本讲内容

一、风险与不确定性分析的必要性 二、三种风险与不确定性分析方法
（一）盈亏平衡分析 单方案/多方案盈亏平衡分析 （二）敏感性分析
L( P / F ,12%,10)
将表中数据代入上式 NPV 17240 170000a 197750b b 取NPV的临界值，NPV=0
b = 0.8597a - 0.0872
17240 170000a 197750b 0
判断准则：？？？
0 10.14程经济学
1. 单方案盈亏平衡分析
(2) 盈亏平衡点及其确定
B or C
0
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R=PQ
BEP
C=Cf+CvQ
CvQ Cf
Q*
Q
工程经济学
1. 单方案盈亏平衡分析
(2) 盈亏平衡点及其确定（续）
PQ C f CvQ
Q
*
*
Cf P Cv
Cf Qc
Cf Qc
系统风险 非系统风险
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工程经济学
生命风险
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股市风险
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工程经济学
楼市风险
中国典型城市住房同质价格指数
（北大林肯中心与清华恒隆中心联合编制）
清华大学建设管理系房地产研究所 郑思齐
工程经济学
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工程经济学
进行风险与不确定性分析的必要性

工程经济分析建立在分析人员对未来经济效果所作的预测与 判断基础之上

但是，未来的变化总是带有不确定性(Uncertainty)和风险 (Risk)的
─ ─
“风险”与“不确定性”的差别 来源 1. 国家政策和法规、政治和经济形势的变化 2. 生产工艺和技术装备的发展和变化 3. 通货膨胀和物价的变化 4. 产品市场供求结构的变化 5. 建设条件和生产条件的变化 6. 项目数据的预测、估计、统计的误差
年支出
残值 寿命期
判断准则：敏感性/变动幅度/斜率
清华大学建设管理系房地产研究所 郑思齐
工程经济学
2. 多因素敏感性分析

单因素敏感性分析在分析某一因素对经济效果的影 响时，假定其他因素不变。 但事实上，有些因素的变动不是独立的。多因素敏 感性分析就是要考虑各种因素可能发生的不同变动 幅度的多种组合，分析其对方案经济效果的综合影 响程度。
盈亏平衡产量 盈亏平衡价格 盈亏平衡单位产品变动成本
P Cv
*
Cv P
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工程经济学
盈亏平衡分析——C楼寿司

假设C楼超市的寿司房每天从上午10:00营业到23:00，每天最 多只做300个寿司。 寿司房每月租金1200元，水电费共120元。(按每月30天计) 一个寿司成本为2.8元，售价3元。

清华大学建设管理系房地产研究所 郑思齐
工程经济学
2. 多因素敏感性分析实例
根据上题给出的数据，对投资额(a)和年收益(b)的变 动进行多因素敏感性分析。
投资额(a)
-30% -30% 8915 -20% -8085 -10% -25085 0 -42085 10% -59085 20% -76085 30% -93085
清华大学精品课 工程经济学 清华大学教学成果一等奖
工程经济学
第七讲：风险与不确定性分析
郑思齐 清华大学建设管理系 2015年11月
工程经济学
本讲内容
一、风险与不确定性分析的必要性 二、三种风险与不确定性分析方法
（一）盈亏平衡分析
（二）敏感性分析 （三）概率分析（风险分析）

对应课本内容
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5.1，5.4节 （5.2和5.3节不做要求）
工程建设风险——施工过程中的风险
工地脚手架坍塌 清华学堂火灾
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工程经济学
资金链风险