2020年吉林省长春市净月高新区中考数学一模试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）下列实数中，是无理数的为（）A．0B．﹣C．D．3.142．（3分）2020年“五一”假日期间，某电商平台网络交易总金额接近15亿元．其中15亿用科学记数法表示为（）A．1.5×109B．15×109C．1.5×108D．15×1083．（3分）某个几何体的展开图如图所示，该几何体是（）A．三棱锥B．四棱锥C．三棱柱D．圆锥4．（3分）不等式3x+3≤0的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．5．（3分）如图，△ABO∽△CDO，若BO＝6，DO＝3，CD＝2，则AB的长是（）A．2B．3C．4D．56．（3分）如图，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上，若∠2＝35°，则∠1的度数为（）A．45°B．55°C．65°D．75°7．（3分）如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，P为上的一点（点P不与点D重合），则∠CPD的度数为（）A．30°B．36°C．60°D．72°8．（3分）《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共18分）9．（3分）计算：m•（m2）3＝．10．（3分）若a﹣b＝，ab＝1，则a2b﹣ab2＝．11．（3分）一元二次方程x2﹣3x+1＝0的根的判别式的值是．12．（3分）如图，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E，且AC＝8，BC＝5．则△BEC的周长是．13．（3分）如图，平行四边形ABCD中，顶点A的坐标是（0，2），AD∥x轴，BC交y轴于点E，点E的纵坐标是﹣4，平行四边形ABCD的面积是24，反比例函数y＝的图象经过点B和D．则k＝．14．（3分）如图，直线y＝x+1与抛物线y＝x2﹣4x+5交于A，B两点，点P是y轴上的一个动点，当△P AB的周长最小时，点P的坐标为．三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．（6分）先化简，再求值：（a﹣2b）2﹣（a﹣b）（a﹣3b），其中b＝．16．（6分）净月某校在抗疫期间组织志愿小组到附近敬老院为老人服务，准备从初三（1）班中的3名男生小亮、小明、小伟和2名女生小红、小丽中选取一名男生和一名女生．请用画树状图（或列表）的方法，求出恰好选中男生小明和女生小红的概率．17．（6分）某车间接到加工960个零件的任务，在加工完160个后，由于改进了技术，每天加工的零件数量是原来的5倍，整个加工过程共用了4天完成．求原来每天加工零件的数量．18．（7分）如图，BC为⊙O直径，点A是⊙O上任意一点（不与点B、C重合），以BC、AB为邻边的平行四边形ABCD的顶点D在⊙O外．（1）当AD与⊙O相切时，求∠B的大小．（2）若⊙O的半径为2，BC＝2AB，直接写出的长．19．（7分）如图，在4×5的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长均为1，点A、B均在格点上，以AB为边画等腰△ABC，要求点C在格点上．（1）在图①、图②中画出两种不同形状的等腰三角形△ABC．（2）格点C的不同位置有处．20．（7分）净月某中学为了抗疫宣传，在七八年级开展了“防疫知识”大赛．为了解参赛学生的成绩情况，从两个年级中各随机抽取10名学生的成绩，数据如下：七年级：88 94 90 94 84 94 99 94 99 100八年级：84 93 88 94 93 98 93 98 97 99整理数据：按如下分段整理样本数据并补全表格：成绩x人数年级80≤x＜8585≤x＜9090≤x＜9595≤x≤100七年级1153八年级a144分析数据：补全下列表格中的统计量：统计量年级平均数中位数众数方差七年级93.694b24.2八年级93.7c9320.4得出结论：（1）a＝，b＝，c＝．（2）由统计数据可知，年级选手的成绩比较接近．（3）学校规定，成绩不低于90分的选手可以获奖，若该校七年级有200人参加比赛，请估计有多少人获奖．21．（8分）甲、乙两人在净月大街上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人间的距离y（米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图中折线OA﹣AB﹣BC﹣CD所示．（1）甲的速度为米/分，乙的速度为米/分．（2）求线段AB的表达式，并写出自变量x的取值范围．（3）求乙比甲早几分钟到达终点？22．（9分）【教材呈现】数学课上，赵老师用无刻度的直尺和圆规按照华师版教材八年级上册87页完成角平分线的作法，方法如下：【问题1】赵老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是．【问题2】小明发现只利用直角三角板也可以作∠AOB的角平分线，方法如下：步骤：①利用三角板上的刻度，在OA、OB上分别截取OM、ON，使OM＝ON．②分别过点M、N作OM、ON的垂线，交于点P．③作射线OP，则OP为∠AOB的平分线．（1）请写出小明作法的完整证明过程．（2）当tan∠AOB＝时，量得MN＝4cm，直接写出△MON的面积．23．（10分）如图①，在平行四边形ABCD中，AB＝8，BC＝6，∠ABC＝60°．AE平分∠BAD交CD于点F．动点P从点A出发沿AD向点D以每秒1个单位长度的速度运动．过点P作PQ⊥AD，交射线AE于点Q，以AP、AQ为邻边作平行四边形APMQ，平行四边形APMQ与△ADF重叠部分面积为S．当点P与点D重合时停止运动，设P点运动时间为t秒．（t＞0）（1）用含t的代数式表示QF的长．（2）当点M落到CD边上时，求t的值．（3）求S与t之间的函数关系式．（4）连结对角线AM与PQ交于点G，对角线AC与BD交于点O（如图②）．直接写出当GO与△ABD的边平行时t的值．24．（12分）函数y＝（m为常数）（1）若点（﹣2，3）在函数y上，求m的值．（2）当点（m，﹣1）在函数y上时，求m的值．（3）若m＝1，当﹣1≤x≤2时，求函数值y的取值范围．（4）已知正方形ABCD的中心点为原点O，点A的坐标为（1，1），当函数y与正方形ABCD有3个交点时，直接写出实数m的取值范围．2020年吉林省长春市净月高新区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）下列实数中，是无理数的为（）A．0B．﹣C．D．3.14【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：A、0是有理数，故A错误；B、﹣是有理数，故B错误；C、是无理数，故C正确；D、3.14是有理数，故D错误；故选：C．2．（3分）2020年“五一”假日期间，某电商平台网络交易总金额接近15亿元．其中15亿用科学记数法表示为（）A．1.5×109B．15×109C．1.5×108D．15×108【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【解答】解：将15亿＝1500000000用科学记数法表示为：1.5×109．故选：A．3．（3分）某个几何体的展开图如图所示，该几何体是（）A．三棱锥B．四棱锥C．三棱柱D．圆锥【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：三个长方形和两个等腰三角形折叠后，能围成的几何体是三棱柱．故选：C．4．（3分）不等式3x+3≤0的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】首先解出不等式，再把不等式的解集表示在数轴上即可．【解答】解：3x+3≤0，3x≤﹣3，x≤﹣1，在数轴上表示为：．故选：B．5．（3分）如图，△ABO∽△CDO，若BO＝6，DO＝3，CD＝2，则AB的长是（）A．2B．3C．4D．5【分析】直接利用相似三角形的性质得出对应边之间的关系进而得出答案．【解答】解：∵△ABO∽△CDO，∴＝，∵BO＝6，DO＝3，CD＝2，∴＝，解得：AB＝4．故选：C．6．（3分）如图，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上，若∠2＝35°，则∠1的度数为（）A．45°B．55°C．65°D．75°【分析】根据平行线的性质和直角的定义解答即可．【解答】解：如图，作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠2＝∠AEF＝35°，∠1＝∠FEC，∵∠AEC＝90°，∴∠1＝90°﹣35°＝55°，故选：B．7．（3分）如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，P为上的一点（点P不与点D重合），则∠CPD的度数为（）A．30°B．36°C．60°D．72°【分析】连接OC，OD．求出∠COD的度数，再根据圆周角定理即可解决问题；【解答】解：如图，连接OC，OD．∵ABCDE是正五边形，∴∠COD＝＝72°，∴∠CPD＝∠COD＝36°，故选：B．8．（3分）《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为（）A．B．C．D．【分析】根据题意，可以列出相应的方程组，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，，故选：C．二、填空题（每小题3分，共18分）9．（3分）计算：m•（m2）3＝m7．【分析】先根据幂的乘方运算法则化简，再根据同底数幂的乘法法则计算即可．【解答】解：m•（m2）3＝m•m6＝m7．故答案为：m7．10．（3分）若a﹣b＝，ab＝1，则a2b﹣ab2＝．【分析】首先提公因式法分解因式，再代入求值即可．【解答】解：∵a﹣b＝，ab＝1，∴a2b﹣ab2＝ab•a﹣ab•b＝ab（a﹣b）＝1×＝，故答案为：．11．（3分）一元二次方程x2﹣3x+1＝0的根的判别式的值是5．【分析】根据根的判别式等于b2﹣4ac，代入求值即可．【解答】解：∵a＝1，b＝﹣3，c＝1，∴△＝b2﹣4ac＝（﹣3）2﹣4×1×1＝5，故答案为：5．12．（3分）如图，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E，且AC＝8，BC＝5．则△BEC的周长是13．【分析】根据线段垂直平分线的性质得到EA＝EB，根据三角形的周长公式计算，得到答案．【解答】解：∵DE是线段AB的垂直平分线，∴EA＝EB，∴△BEC的周长＝BC+CE+EB＝BC+CE+EA＝BC+AC＝13，故答案为：13．13．（3分）如图，平行四边形ABCD中，顶点A的坐标是（0，2），AD∥x轴，BC交y轴于点E，点E的纵坐标是﹣4，平行四边形ABCD的面积是24，反比例函数y＝的图象经过点B和D．则k＝8．【分析】根据题意得出AE＝6，结合平行四边形的面积得出AD＝BC＝4，继而知点D坐标，从而得出反比例函数解析式．【解答】解：∵顶点A的坐标是（0，2），∴OA＝2，∵点E的纵坐标是﹣4，∴OE＝4，∴AE＝6，又▱ABCD的面积是24，∴AD＝BC＝4，∵AD∥x轴，∴D（4，2）∵反比例函数y＝的图象经过点D，∴k＝4×2＝8，故答案为：8．14．（3分）如图，直线y＝x+1与抛物线y＝x2﹣4x+5交于A，B两点，点P是y轴上的一个动点，当△P AB的周长最小时，点P的坐标为（0，）．【分析】首先确定点A和点B的坐标，然后根据轴对称，可以求得使得△P AB的周长最小时点P的坐标．【解答】解：，解得，或，∴点A的坐标为（1，2），点B的坐标为（4，5），∴AB＝＝3，作点A关于y轴的对称点A′，连接A′B与y轴的交于P，则此时△P AB的周长最小，点A′的坐标为（﹣1，2），点B的坐标为（4，5），设直线A′B的函数解析式为y＝kx+b，，得，∴直线A′B的函数解析式为y＝x+，当x＝0时，y＝，即点P的坐标为（0，），故答案为：（0，）．三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．（6分）先化简，再求值：（a﹣2b）2﹣（a﹣b）（a﹣3b），其中b＝．【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：（a﹣2b）2﹣（a﹣b）（a﹣3b）＝a2﹣4ab+4b2﹣a2+3ab+ab﹣3b2＝b2，当b＝时，原式＝7．16．（6分）净月某校在抗疫期间组织志愿小组到附近敬老院为老人服务，准备从初三（1）班中的3名男生小亮、小明、小伟和2名女生小红、小丽中选取一名男生和一名女生．请用画树状图（或列表）的方法，求出恰好选中男生小明和女生小红的概率．【分析】列表可确定共有6种情况，而正好是男生小明和女生小红的有1种情况，根据概率公式求解即可．【解答】解：列表得：小亮小明小伟小丽小丽，小亮小丽，小明小丽，小伟小红小红，小亮小红，小明小红，小伟∵共有6种等可能的情况，而正好是男生小明和女生小红的有1种情况，∴正好抽到男生小明和女生小红的概率＝．17．（6分）某车间接到加工960个零件的任务，在加工完160个后，由于改进了技术，每天加工的零件数量是原来的5倍，整个加工过程共用了4天完成．求原来每天加工零件的数量．【分析】设原来每天加工x个零件，则改进技术后每天加工5x个零件，根据工作时间＝工作总量÷工作效率，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．【解答】解：设原来每天加工x个零件，则改进技术后每天加工5x个零件，依题意，得：+＝4，解得：x＝80，经检验，x＝80是原分式方程的解，且符合题意．答：原来每天加工80个零件．18．（7分）如图，BC为⊙O直径，点A是⊙O上任意一点（不与点B、C重合），以BC、AB为邻边的平行四边形ABCD的顶点D在⊙O外．（1）当AD与⊙O相切时，求∠B的大小．（2）若⊙O的半径为2，BC＝2AB，直接写出的长．【分析】（1）连接OA，由切线的性质得出AD⊥OA，由平行四边形的性质得出AD∥BC，得出OA⊥BC，则△OAB是等腰直角三角形，即可得出∠B＝45°；（2）连接AC，由圆周角定理得出∠BAC＝90°，证出∠ACB＝30°，得出∠B＝60°，由圆周角定理得出∠AOC＝2∠B＝120°，再由弧长公式即可得出答案．【解答】解：（1）连接OA，如图1所示：∵AD与⊙O相切，∴AD⊥OA，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴OA⊥BC，∵OA＝OB，∴△OAB是等腰直角三角形，∴∠B＝45°；（2）连接AC，如图2所示：∵BC为⊙O直径，∴∠BAC＝90°，∵BC＝2AB，∴∠ACB＝30°，∴∠B＝60°，∴∠AOC＝2∠B＝120°，∴的长＝＝．19．（7分）如图，在4×5的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长均为1，点A、B均在格点上，以AB为边画等腰△ABC，要求点C在格点上．（1）在图①、图②中画出两种不同形状的等腰三角形△ABC．（2）格点C的不同位置有3处．【分析】（1）根据等腰三角形的定义利用数形结合的思想解决问题即可．（2）根据画出的图形判断即可．ABC如图所示．【解答】解：（1）△故答案为3．20．（7分）净月某中学为了抗疫宣传，在七八年级开展了“防疫知识”大赛．为了解参赛学生的成绩情况，从两个年级中各随机抽取10名学生的成绩，数据如下：七年级：88 94 90 94 84 94 99 94 99 100八年级：84 93 88 94 93 98 93 98 97 99整理数据：按如下分段整理样本数据并补全表格：成绩x80≤x＜8585≤x＜9090≤x＜9595≤x≤100人数年级七年级1153八年级a144分析数据：补全下列表格中的统计量：统计量平均数中位数众数方差年级七年级93.694b24.2八年级93.7c9320.4得出结论：（1）a＝1，b＝94，c＝93.5．（2）由统计数据可知，八年级选手的成绩比较接近．（3）学校规定，成绩不低于90分的选手可以获奖，若该校七年级有200人参加比赛，请估计有多少人获奖．【分析】（1）由样本数据可直接得出a的值，将八年级成绩重新排列后可得其中位数c 的值，根据众数的概念可得b的值；（2）根据方差的意义可得答案；（3）用总人数乘以样本中成绩不低于90分的人数占被调查人数的比例即可得．【解答】解：（1）由样本数据知八年级在80≤x＜85的人数a＝1，将八年级10名学生的成绩重新排列为84，88，93，93，93，94，97，98，98，99，所以其中位数c＝（93+94）÷2＝93.5，七年级94分人数最多，故众数b＝94；故答案为：1、94、93.5；（2）由表知八年级成绩的方差20.4小于七年级成绩的方差24.2，∴八年级的成绩更稳定，即成绩比较接近；（3）估计七年级获奖人数为200×＝160（人），∴估计有160人获奖．21．（8分）甲、乙两人在净月大街上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人间的距离y（米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图中折线OA﹣AB﹣BC﹣CD所示．（1）甲的速度为60米/分，乙的速度为80米/分．（2）求线段AB的表达式，并写出自变量x的取值范围．（3）求乙比甲早几分钟到达终点？【分析】（1）根据线段OA，求出甲的速度，根据图示可知：乙在点B处追上甲，根据速度＝路程÷时间，计算求值即可；（2）根据图示，设线段AB的表达式为：y＝kx+b，把把（4，240），（16，0）代入得到关于k，b的二元一次方程组，解之即可得到答案；（3）根据图示，求出二者相遇时与出发点的距离，进而求出与终点的距离，结合（2）的结果，分别计算出相遇后，到达终点甲和乙所用的时间，二者的时间差即可所求答案．【解答】解：（1）由线段OA可知：甲的速度为：＝60（米/分），乙的步行速度为：＝80（米/分），故答案为：60；80．（2）根据题意得：设线段AB的表达式为：y＝kx+b（4≤x≤16），把（4，240），（16，0）代入得：，解得，即线段AB的表达式为：y＝﹣20x+320 （4≤x≤16）．（3）在B处甲乙相遇时，与出发点的距离为：240+（16﹣4）×60＝960（米），与终点的距离为：2400﹣960＝1440（米），相遇后，到达终点甲所用的时间为：＝24（分），相遇后，到达终点乙所用的时间为：＝18（分），24﹣18＝6（分），答：乙比甲早6分钟到达终点．22．（9分）【教材呈现】数学课上，赵老师用无刻度的直尺和圆规按照华师版教材八年级上册87页完成角平分线的作法，方法如下：【问题1】赵老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是SSS．【问题2】小明发现只利用直角三角板也可以作∠AOB的角平分线，方法如下：步骤：①利用三角板上的刻度，在OA、OB上分别截取OM、ON，使OM＝ON．②分别过点M、N作OM、ON的垂线，交于点P．③作射线OP，则OP为∠AOB的平分线．（1）请写出小明作法的完整证明过程．（2）当tan∠AOB＝时，量得MN＝4cm，直接写出△MON的面积．【分析】【问题1】根据SSS证明三角形全等即可．【问题2】①根据HL证明三角形全等即可解决问题．②作MH⊥OB于H，连接MN．想办法求出ON，MH即可解决问题．【解答】【问题1】解：由作图可知：OE＝OD，EC＝DC，OC＝OC，∴△EOC≌△DOC（SSS），故答案为SSS．【问题2】①证明：由作图可知：OM＝ON，∵∠ONP＝∠OMP＝90°，OP＝OP，∴Rt△ONP≌Rt△OMP（HL），∴∠PON＝∠POM，即OP平分∠AOB．②解：作MH⊥OB于H，连接MN．∵tan∠AOB＝＝，∴可以假设MH＝4k，OH＝3k则OM＝ON＝5k，∴HN＝2k，在Rt△MNH中，∵MN2＝HN2+MH2，∴42＝（4k）2+（2k）2，∴k＝（负根已经舍弃），∴ON＝5k＝2，MH＝4k＝，∴S△MNO＝•ON•MH＝×2×＝8．23．（10分）如图①，在平行四边形ABCD中，AB＝8，BC＝6，∠ABC＝60°．AE平分∠BAD交CD于点F．动点P从点A出发沿AD向点D以每秒1个单位长度的速度运动．过点P作PQ⊥AD，交射线AE于点Q，以AP、AQ为邻边作平行四边形APMQ，平行四边形APMQ与△ADF重叠部分面积为S．当点P与点D重合时停止运动，设P点运动时间为t秒．（t＞0）（1）用含t的代数式表示QF的长．（2）当点M落到CD边上时，求t的值．（3）求S与t之间的函数关系式．（4）连结对角线AM与PQ交于点G，对角线AC与BD交于点O（如图②）．直接写出当GO与△ABD的边平行时t的值．【分析】（1）在Rt△APQ中，解直角三角形即可；（2）只要证明△DPM是等边三角形，构建方程即可解决问题；（3）分三种情形：①当0＜t≤2时，如图1中，重叠部分是平行四边形APMQ，S＝AP •PQ＝t2．②如图3中，当2＜t≤3时，重叠部分五边形APSTQ；③如图4中，当3＜t≤6时，重叠部分是四边形PSF A．分别求解即可；（4）分两种情形讨论求解即可解决问题．【解答】解：（1）如图1中，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∠D＝∠ABC，AD＝BC＝6，∵∠ABC＝60°，∴∠DAB＝120°，∠D＝60°，∵AE平分∠DAB，∴∠DAQ＝60°，∴△ADF是等边三角形，∴AF＝AD＝6，∵PQ⊥AD，∴∠APQ＝90°，∴AQ＝2AP＝2t，∴FQ＝AF﹣AQ＝6﹣2t；（2）如图2中，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠D＝180°﹣∠DAB＝60°，∵PM∥AE，MQ∥AD，∴∠DPM＝∠DAQ＝60°，四边形APMQ是平行四边形，∴△DPM是等边三角形，PM＝AQ＝2P A＝2t，∴DP＝PM，∴6﹣t＝2t，∴t＝2．（3）①当0＜t≤2时，如图1中，重叠部分是平行四边形APMQ，S＝AP•PQ＝t2．②如图3中，当2＜t≤3时，重叠部分五边形APSTQ，S＝t2﹣（3t﹣6）2＝﹣t2+9t﹣9；③如图4中，当3＜t≤6时，重叠部分是四边形PSF A．S＝S△DAF﹣S△DSP＝×62﹣•（6﹣t）2＝﹣t2+3t．综上所述，S＝；（4）如图5中，当GO∥AB时，∵AG＝GM，∴点M在线段CD上，此时t＝2s．如图6中，当GO∥AD时，则B、C、Q共线，可得△ABQ是等边三角形，AB＝AQ＝BQ＝8，∴AQ＝2t＝8，∴t＝4s，综上所述，t＝2s或4s时，GH与三角形ABD的一边平行或共线．24．（12分）函数y＝（m为常数）（1）若点（﹣2，3）在函数y上，求m的值．（2）当点（m，﹣1）在函数y上时，求m的值．（3）若m＝1，当﹣1≤x≤2时，求函数值y的取值范围．（4）已知正方形ABCD的中心点为原点O，点A的坐标为（1，1），当函数y与正方形ABCD有3个交点时，直接写出实数m的取值范围．【分析】（1）把（﹣2，3）代入y＝﹣x2+2mx+2m﹣2中，列方程可解答；（2）分两种情况：①当m≥1时，把（m，﹣1）代入y＝﹣mx﹣m+1中，②当m ＜1时，（m，﹣1）代入y＝﹣x2+2mx+2m﹣2中，计算可解答；（3）先将m﹣1代入函数y中，画出图象，分别代入x＝﹣1，x＝2，x＝1计算对应的函数y的值，根据图象可得结论；（4）画出相关函数的图象，根据图象即可求得．【解答】解：（1）把（﹣2，3）代入y＝﹣x2+2mx+2m﹣2中得，﹣4﹣4m+2m﹣2＝3，∴m＝﹣；（2）分两种情况：①当m≥1时，把（m，﹣1）代入y＝﹣mx﹣m+1中得：﹣m2﹣m+1＝﹣1，m2+2m﹣4＝0，∴m＝﹣1或﹣1﹣（舍）；②当m＜1时，把（m，﹣1）代入y＝﹣x2+2mx+2m﹣2中得：﹣m2+2m2+2m﹣2＝﹣1，∴m＝﹣1+或﹣1﹣；综上，m取值为或；（3）当m＝1时，y＝，如图1所示，当x＝﹣1时，y＝﹣1﹣2＝﹣3，当x＝2时，y＝2﹣2＝0，当x＝1时，y＝﹣1+2＝1，∴当﹣1≤x≤2时，函数值y的取值范围是﹣3≤y＜1；（4）如图2，当y＝﹣x2+2mx+2m﹣2的顶点落在线段BC上时，顶点的纵坐标为﹣1，有：m2+2m﹣2＝﹣1，解得：m1＝﹣1﹣（舍），m2＝﹣1+．如图3，当y＝﹣x2+2mx+2m﹣2经过点B（1，﹣1）时，有：﹣1+2m+2m﹣2＝﹣1，解得：m＝．∴﹣1+＜m＜．如图4，当函数图象经过点A（1，1）时，有：﹣1+4m﹣2＝1，∴m＝1．如图5，当y＝x2﹣mx﹣m+1经过点B（1，﹣1）时，有：﹣m﹣m+1＝﹣1，解得：m＝．∴1＜m≤．综上，当﹣1+＜m＜或1＜m≤时相关函数图象与正方形ABCD的边有3个交点．。