文章编号：中国东北地区经济发展状况的定量分析宗阳洋（东北师范大学城市与环境科学学院, 中国长春130024）摘要：首先选取2001年东北地区15个市的7个经济发展指标（第一产业比重，第二产业比重，第三产业比重以及人均GDP，失业率，采掘业的从业人员占就业的比重和采掘业与制造业的比重7个指标），应用SPSS统计软件对此进行了主成分分析；然后结合主成分分析结果，利用聚类分析方法得到了经济发展状况的区域谱系图；最后在此基础上，探讨了东北地区经济发展状况的区域相似性和差异性。

研究结果表明：利用主成分分析和系统聚类方法分析中国东北地区经济发展状况，不仅可以克服传统的基于人工选用指标进行综合分析所存在的数据不易处理的缺陷，而且结果准确性高，是对东北地区经济发展状况进行定量分析的一种新的尝试。

关键词：东北地区经济发展状况; 主成分分析; 系统聚类; 中国东北地区1．引言进入2 1世纪之后,中国的经济环境有了很大的变化。

从国际形势看,欧元区国家的经济合作已经启动,但发展前景不明朗;美国自从经历“9.11”事件之后本国经济陷入低迷,至今尚未全面恢复;日本经济则长期低速徘徊。

尽管我国政府采取了一系列积极的措施,如正式加入WTO ,推动APEC的发展和中国———东盟自由贸易区的发展,加强同中亚国家的合作等,但整体外部形势依然严峻。

这就需要我们从内部经济入手,找到推动经济增长的有效方法和途径。

在国内经济中,由于存在众多的问题,无法一一列举,所以本文试图从第一、二、三产业比重和失业率，人均GDP，采掘业的从业人员占就业的比重和采掘业与制造业的比重几个方面来探讨中国东北地区经济发展状况,从而制定相应的措施推动经济的增长。

为了今后能更好地制定经济发展措施促进经济发展，本研究选取了2001年东北地区15个城市的7个指标，应用SPSS统计软件对此进行了主成分分析；然后结合主成分分析结果，利用聚类分析方法得到了中国东北地区经济发展水平谱系图；最后结合各地区自身的产业结构和，探讨了东北地区部分城市经济发展水平的区域相似性和差异性。

2.中国东北地区经济发展状况的“降维”分析[1]2.1 指标选取经济发展状况包括人均GDP、第一产业比重、第二产业比重、第三产业比重、失业率和经济结构状况等。

根据这些标准选取了人均GDP、第一产业比重、第二产业比重、第三产业比重、失业率、采掘业的从业人员占就业的比重和采掘业与制造业的比重共计7个指标，并对这些评价指标作主成分（降维）分析。

X1——第一产业比重（以百分之一为单位）。

第一产业，又称第一次产业。

按“三次产业分类法”划分的国民经济中的一个产业部门。

指以利用自然力为主，生产不必经过深度加工就可消费的产品或工业原料的部门。

其范围各国不尽相同。

一般包括农业、林业、渔业、畜牧业和采集业。

因此选取第一产业比重来代表基础产业状况。

X2——第二产业比重（以百分之一为单位）。

第二产业是传统产业经济理论中对产业划分中的一个产业部门，指以对第一产业和本产业提供的产品（原料）进行加工的产业部门，包括采矿业，制造业，电力、燃气及水的生产和供应业，建筑业。

因此用第二产业比重来代表工业发展状况。

[2]X3——第三产业比重（以百分之一为单位）。

第三产业，又称第三次产业，指不生产物质产品的行业，即服务性产业。

用第三产业比重来代表服务性产业发展状况。

[3]X4——人均GDP（以美元为单位）。

人均国内生产总值（Real GDP per capita），也称作“人均GDP"，常作为发展经济学中衡量经济发展状况的指标，是重要的宏观经济指标之一，它是人们了解和把握一个国家或地区的宏观经济运行状况的有效工具。

它不仅可以反映各地区人民生活水平的基本情况，而且其值的大小亦是反映当地经济发展状况的重要指标。

因此可用人均GDP来代表经济发展状况。

X5——失业率（以百分之一为单位）。

失业率（Unemployment Rate）是指失业人口占劳动人口的比率（一定时期全部就业人口中有工作意愿而仍未有工作的劳动力数字），旨在衡量闲置中的劳动产能，是反映一个国家或地区失业状况的主要指标。

X6——采就比，即采掘业的从业人员占就业的比重，可代表第二产业就业占总的就业的比重。

X7——采制比，即采掘业与制造业的比，可以表示在第二产业中的产业结构状况。

2.2 指标间的相关性分析利用SPSS软件对原始数据做标准化处理，然后计算得出各指标之间的相关系数矩阵，其结果见表1。

表1 相关系数矩阵Table1 The correlated matrix of 5 indices由表1不难得出，原始变量数据中，X1（第一产业比重）和X4（人均GDP），X2（第二产业比重）和X4（人均GDP），X2（第二产业比重）和X4（人均GDP），X6（采就比）和X7（采制比）均存在着较大的正相关。

X1（第一产业比重）和X2（第二产业比重），X2（第二产业比重）和X3（第三产业比重），X3（第三产业比重）和X4（人均GDP），X5（失业率）和X6（采就比），均存在着较大的负相关。

2.3 主成分贡献率及其主成分载荷分析通过SPSS软件计算得到主成分特征值、贡献率、累积贡献率（如表2所示）。

由表2可知，前两个主成分的累积贡献率为70.982%（理论上80%--85%，但是经操作对数据的处理发现只有这两个主成分，其他的不符合），所以选取前两个主成分，就可以综合代表7个指标所反映的中国部分地区经济发展的特征和基本情况。

主成分载荷矩阵（表3）表明：第一主成分（贡献率为40.035%）在第三产业比重有较大的负载荷（-0.917），表明服务型产业对基础产业有负的贡献方向，第一主成分和第二产业比重、人均GDP具有很大的正载荷（0.986、0.912），反映了第二产业比重、人均GDP对基础产业有正的贡献方向，可以说明第一主成分在某种程度上代表着中国东北地区经济发展状况。

第二主成分（贡献率为28.947%）在采掘业的从业人员占就业的比重和采掘业与制造业的比重上具有较大的正载荷（0.810，0.783），在失业率上具有较大的负载荷（-0.780），这说明第二主成分在一定程度上代表着国民经济中产业结构的发展方向。

表2 主成分特征值、贡献率和累积贡献率Table2 The eigenvalue,contribution rate and accumulative contribution rate of PC表3 主成分载荷矩阵Table3 The load matrix of PCA2.4 15个城市主成分得分评价与分析计算15个城市在第一、第二主成分上的得分，如果一个区域在某一主成分上的得分为正，则意味着这一区域的该主成分在平均经济发展状况水平之上；反之，得分为负则表明在平均经济发展状况水平以下。

另外，也可以按照各个主成分的贡献率，定义综合主成分得分，它反映了各城市经济的综合发展状况。

中国东北地区第一、第二主成分得分前五位的城市及其得分情况，具体见表4。

表4 第一、第二主成分得分前五名的城市Table 4 The five best cities with the high scores in PCA1，PCA2, PCA3, respectively从表4中可知，大庆，盘锦，霍林河，鞍山，七台河，松原，鸡西，双鸭山主成分得分均为正，说明这些城市的经济发展水平均在平均水平之上。

第一、第二主成分得分上的差异，综合反映了7个经济发展状况的评价指标在区域结合上的差异。

大庆，盘锦，霍林河，鞍山，七台河5个城市在基础产业方面表现的有为突出。

霍林河，七台河，松原，鸡西，双鸭山5个城市在第二产业（主要是工业）上表现明显。

而七台河和霍林河在第一、第二主成分得分中均有明显表现，表明它们在第一产业和第二产业方面均有所发展，有明显的表现。

综合考虑15个城市在第一第二主成分上的贡献率，定义综合主成分得分，综合得分排在前三位的是大庆霍林河，盘锦，三个城市第一产业比重较小，第二产业发达与其他城市，城市结构稳定，城市综合经济发展状况明显好于其他城市，排名在后三名的是辽远，阜新，松原，它们的第二产业比重较低，人均GDP较低，城市综合发展水平较低。

3. 东北地区经济发展状况的区域相似性和差异性分析系统聚类分析方法是定量地研究地理事物分类问题和地理分区问题的重要方法。

因此我们采用系统聚类分析方法对所选择的城市经济发展状况的区域相似性和差异性作综合和系统的分析。

[4]3.1 基于平方Euclidean距离的聚类计算首先采用标准差标准化方法对两个主成分得分的数据进行处理；然后采用平方Euclidean距离测度样本间距离；最后计算出8种系统聚类分析方法的结果，通过比较选出最短距离法计算类间的距离并对样本进行分类，从而得到所选择城市的经济发展水平的区域谱系图（见图1）。

图1 所选城市的经济发展状况的区域谱系图Fig.1 The pedigree map of economic development in selected city3.2东北地区经济发展水平的区域相似性和差异性分析当类间距离取1.3（谱系图中第一条长竖线所示）和3.5（谱系图中第二条长竖线所示）时，可以将选择的15个城市划分为五个类和九个亚类。

第一类：白山、双鸭山、鸡西、松原4个城市，其中白山、双鸭山、鸡西为一亚类，松原为一亚类。

这4个城市都是交通运输非常发达的地区，经济也都发展的特别好。

其中白山、双鸭山、鸡西为一亚类是因为这三个地区都位于东北东部，文化相近，人缘相亲是东北地区重要的粮食，煤炭木材钢铁基地[5]。

松原为一亚类是因为松原资源丰富，风光秀丽。

资源富集，特产富饶，松原幅员辽阔，地上地下资源富集，素有“粮仓、肉库、渔乡、油海”之美誉。

资源特点可以用“一黑、一黄、一绿、一白”来概括。

一黑，就是地下有以石油为主的丰富的矿产资源。

一黄，就是松原地处世界黄金玉米带上，是全国重要的商品粮基地，盛产玉米、大豆等作物。

一绿，就是松原地处世界三大草原之一的科尔沁草原和松嫩平原的交汇处，是欧亚草原带延伸的东端，也是吉林省草原比较集中、面积较大的地区之一。

一白，就是境内有“三江、一河、一湖”（第一松花江、第二鸭绿江、嫩江、拉林河、查干湖）。

第二类：鹤岗、伊春、阜信、辽远4个城市，其中鹤岗、伊春为一亚类，阜信、辽远为一亚类。

其中阜新,辽远为一亚类是因为它们的地理位置相近，同时资源种类也相同，资源丰富，属于资源型城市。

鹤岗、伊春为一亚类是因为地理位置比较相近，都位于黑龙江省东北部，具有相同的气候条件，并且都是属于我国北方马铃薯一季作地区土壤肥沃[6]第三类：鞍山，抚顺，本溪。

其中鞍山和抚顺为一亚类，本溪独自为一亚类。

鞍山和抚顺为一亚类是应为，中国产煤最多的地方是辽宁省抚顺,产铁最多的地方是辽宁省鞍山,所以抚顺被称为中国的＂煤都＂、鞍山被称为中国的＂铁都＂，两个地区的资源均是发展钢铁产业的必需物资，因此两地的重工业类型相近，经济结构也相似，具有相似性。