请观察下面几组图片
同一底片洗出的不同尺寸的照片
排版印刷时使用不同字号排出的文字
相似图形
相似图形
相似图形
相似图形 你从上述几组图片中
相似图形
发现了什么？
一、相似图形 1.定义：形状相同的图形叫做相似图形。
注意：①相似图形的形状相同。 ②相似图形的大小不一定相同。 ③两个图形相似，其中一个图形可以看 作由另一个图形放大或缩小得到．
E
F
B
C
解：∵△ABC与△DEF相似 ∴∠F=∠C=30°
又∵∠D=∠A=40° ∴∠E=180°-∠D-∠F=110°
2.如图所示的两个五边形相似，求未知边 a、b、c、d
的长度。
解：∵两个五边形相似
6 9
∴
c3 5 2d
6 b 7.5 a 9
b a
7.5
解得：
a
3, b
9
,c
4，d
6
c
d
2
3
3.两地的实际距离是2000m，在地图上量得这两地5的距2
离为2cm，这个地图的比例尺为多少？
解：∵比例尺=图上距离：实际距离
又2000m=200000cm
∴比例尺=2:200000=1:100000
问题：已知A4纸的宽度为21cm，如图将其对折后，
所得的矩形都和原来的矩形相似，求A4纸的长度。
21cm
21cm
x
A4
对折 0.5x
解：∵对折后矩形和原来的矩形相似
D
E
F
B
C
2.如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、
c、d的长度。
c
d
6 9
3
52
b a
7.5
3.两地的实际距离是2000m，在地图上量得这两地
的距离为2cm，这个地图的比例尺为多少？
五、练习：
1.如图，△ABC与△DEF相似，∠A= ∠D= 40°， ∠C=30°，求∠E和∠F的度数.
A D
A
∴它们的对应角相等,
对应边的比相等.
∴ 18 y x 4 67
解得: x＝31.5，y＝27
B A’
∵ ∠A’=117°, ∠B’=77° B’
∠C’= ∠C=83°
∴ a ＝360°－(77°＋83°＋117°)＝83°
C D’
C’
四、练习：
1.如图，△ABC与△DEF相似，∠A= ∠D= 40°， ∠C=30°，求∠E和∠F的度数. A
4.下列图形中，能确定相似的有（ A B D F ）
A .两个半径不相等的圆 B.所有的等边三角形 C.所有的等腰三角形 D.所有的正方形 E.所有的等腰梯形 F.所有的正六边形
在这些平面图形中，有些图形是相似的，而有些图 形不相似。两个相似图形之间有什么关系呢？
二、探究：相似多边形的性质
（1）如图：等边△A’B’C’是由等边△ ABC放大
▪
2.但是，情况终于改变了。一些急欲 挽救中 国的社 会改革 家发现 ，旧时 代的主 流意识 形态必 须改变 ，而那 些数千 年来深 入民间 社会的 精神活 力则应 该调动 起来。 因此， 大家又 重新惊 喜地发 现了墨 子。
▪
3.中国作家结识雨果已经近一百年。 当伟大 的雨果 以其壮 丽风采 开辟着 一个理 想的正 义世界 的时候 ，当他 以浪漫 主义的 狂飙之 势席卷 风云变 幻的欧 罗巴的 时候， 中国还 是一只 沉睡的 雄狮， 尚未向 世界打 开广泛 的视听 。
2.形状、大小都相同的图形称为全等图形。 注：全等图形是相似图形的特殊情况。
观察：下图是人们从哈哈镜及平面镜里看到的 不同的镜像，它们相似吗？
(A)
(B)
(C)
2.下列图形中哪些图形是相似的？
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
3.观察下面的图形(a)-(g),其中哪些是与 图形(1)、(2)或（3）相似的？
B
C
Ｂ’
C’
AB BC CD DA a A'B' B'C' C'D' D' A' b
（3）两个正六边形呢?
Ａ AＦ ’
Ｂ
Ｅ Ｂ’
ＣＤ
Ｃ’
Ｆ’ Ｅ’
Ｄ’
它们的对应角相等， 对应边的比相等。
（4）两个任意的相似多边形呢？（小组合作探究）
如图： 在下图中有两个相似的四边形，它们的 对应角、对应边是否有相同的结论？
1.5倍得到的,观察这两个图形,它们的对应角有
什么关系?对应边呢?
∠A=∠A’
A’
∠B=∠B’
A
∠C=∠C’
B
C
B’
AB BC AC 2 A'B' B'C' A'C' 3
C’
它们的形呢?
A
a
Ａ D’
b Ｄ’ ∠A=∠A’ ∠B=∠B’ ∠C=∠C’ ∠D=∠D’
▪
4.意义的追求是每一章散文诗必须坚 持的， 是她的 生命线 。没有 任何意 义的散 文诗， 决非好 作品。 意义和 审美是 一体化 的存在 ，只有 在审美 的前提 下，在 足以强 化审美 而不是 削弱审 美的前 提下， 才能实 现意义 的追求 。
▪
5.传统的经济理论不考虑经济系统和 生态系 统的物 质和能 量交换 是基于 以下的 假设： 生态系 统的物 质和能 量是取 之不尽 、用之 不竭的 。
A`
B`
AD
B
C
D` 相似多边形的性质: 相似多边形的对应角相等， 对应边的比也相等。
C`
相似多边形对应边的比 称为相似比。
当相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？（全等）
三、应用相似多边形的性质解决问题：
例1: 在如图所示的相似四边形中, 求未知边x、
y的长度和角度a的大小．
D
解：∵两个四边形相似，
▪
6.这一前提假设在经济系统相对于生 态系统 较小时 ，即世 界是一 个“空 的世界 ”时尚 能满足 ，但在 经济系 统快速 增长， 世界逐 渐从“ 空的世 界”变 成“满 的世界 ”后， 这一假 设就很 难满足 了。
形状相同的图形叫做相似图形。 2.相似多边形的性质:
相似多边形对应角相等,对应边的比相等。 3.相似多边形性质的应用。
七、课后作业：
P38 : 1、2、3
▪
1.交代故事发生的时间、环境；描绘 出一幅 令人恐 惧的画 面，渲 染紧张 气氛。 侧面表 现人物 恐惧痛 苦的内 心世界 ，与他 所向往 的温馨 的家庭 生活环 境形成 鲜明对 比。
∴
解得：
变式：若一张矩形的纸片沿较长边的中点对 折，如果得到的两个矩形和原来矩形相似， 那么原来的矩形的长宽的比是多少？
b
a
对折 0.5a
b
解：∵对折后矩形和
∴
原来的矩形相似
∴
∴
六、回顾与反思： 1、这节课你有哪些收获？（与同学交流 ） 2、这节课你还有哪些困惑？（与老师说说）
本课知识要点： 1.相似图形的概念：