0.212 F
*讨论
试比较一阶RC 无源高通和低通滤波 电路的组成、表达式和渐近波特图。
讨论小结: 电路及其表达式
一阶无源低通
一阶无源高通
.
Au

1
1 j

1 1 j f
H
fH
fH = 1/2RC
.
Au

1-
1
jL
1 1- j fL

f
fL = 1/2RC
讨论小结: 渐近波特图
•
Au

U•o U•i

R
R 1 / j C

1
1 1/j RC
1
1
1 j L
1 j
fL

f
令 1/RC = L
fL = 1/2RC
Au
1 1 ( fL / f )2
arctan f L / f
二、一阶RC无源高通滤波电路的渐近波特图
高通 产生0°~ 90°超前相移
fH
例 5.1.1 解续：
•
0.5
1
20lg Au 20lg
[6 20lg 1 ( f / fH )2
]dB 1 ( f fH )2
5.1.2 RC 高通电路的频率响应
高通和低通滤波电路的 组成、分析、结论 会有何异同？
5.1.2 RC 高通电路的频率响应
一、一阶RC无源高通滤波电路及其频响分析
5.1 复习要点
主要要求：
1. 了解一阶RC低通和高通电路的频率响应，了解 频率响应的分析方法。
2. 掌握渐近波特图的概念与画法。
重点：
幅频特性的分析方法。
作业：

1 0.707； 45
2
fH 称上限频率或转折频率。通带范围0~ fH
二、一阶RC无源低通滤波电路的渐近波特图
何谓波特图？为何采用波特图表示？ 何谓近似波特图（也称渐近波特图、理想波特图）？
|A•u |
1
0.7
fH
O 幅频特性 f

fH
O
f
–45
–90 相频特性
幅频特性近似波特图最大误差在 fH 处，为渐近3d波B特. 图 相频特性近似波特图最大误差在 0.1fH 和10fH 处。

1
1 j

1 1 j f
H
fH
|A•u |
1
0.7
fH
令 1/RC = H fH = 1/2RC
A•u
1 1 ( f / fH )2
arctan f / fH
O 幅频特性 f 可见：

O
fH
–45
–90 相频特性
低通 产生0°~ 90°滞后相移
f
f
f H 时，A•u
f fL 时，A•u 0.707
45°
fL 称下限频率或转折频率 通带范围 fL ~∞
幅频特性最大误差在 fL 处，为 3dB . 相频特性最大误差在 0.1 fL 和10 fL处。
例5.1.2 已知图示电路的 fL = 300 Hz，求电容量
解： C 1
1
2fL R 2 3.14 300 Hz 2500
5.1 简单 RC 低通和高通 电路的频率响应
5.1.1 RC 低通电路的频率响应 5.1.2 RC 高通电路的频率响应
5.1.1 RC 低通电路的频率响应
一、一阶RC无源低通滤波电路及其频响分析
•R
Ui C
•
Uo
•
Au

U•o U• i

1/ j C R 1 / j C

1
1
j RC
例5.1.1 求图示电路的上限截止频率，画出其渐近波特图
解：
.
U
' i

1 2
.
U
i
R 1k // 1k 0.5k
fHBiblioteka 1 2RC
1
2 3.14 0.5 k 0.01 F
31.8 kHz




Au

Uo

Ui

U
' i

Ui

U

o
U
' i

1
0.5 jf /
一阶无源低通
一阶无源高通
幅频波特图特点：以截止频率为界，通带内是一条0dB水平线， 通带外是一条斜率为 20dB/十倍频的斜线。
相频波特图特点：在大于10倍截止频率和小于0.1倍截止频率时 是一条 0 或 90 的水平线，在（0.1~10）倍截止频率范 围内为斜率为 45°/ 十倍频的斜线，且在截止频率处相移 45°。