、“数学来源于生活，生活中处处有数学”。

教师能以身边的人和物为例，注重学生年龄特点，从现实中来到现实中去。

引入时展示生活中圆锥体形状的物体（圣诞帽、陀螺、蒙古包等）；练习时探讨冰淇淋蛋筒为什么作成圆锥体的形状，陀螺为什么也作成圆锥体的形状。

二、灵活处理教材，教法学法应用得当。

教学时通过质疑——猜想——验证——交流——总结，充分调动学生的积极性；教学时采用分组教学实验，通过学生合作、交流，互相启发，让所有的学生动起来，参与课堂学习，共同突破了这节课的难点——圆柱体积与圆锥体积的关系。

三、在教学上利用教具与课件有效的进行教学。

圆锥是一个立体图形，单凭老师的语言是很难阐述这个三维立体图形的特点，这时恰当的引用教具和课件能最大限度地启发学生积极地应用与拓展新知。

如：课件展示用直角三角尺旋转演示圆锥；用一根红色直棒从圆锥（用细铁丝做成的镂空圆锥，上面顶点处还留有小孔。

）的顶点穿过直达底面圆心，垂直落足于底面圆心，展示圆锥的高。

(本节课从学生观察实际实物中含的三角形出发，让学生体会用字母表示三角形的意义，认识三角形的基本要素（边、角、顶点），极其表示法，进一步展开对三角形的性质的讨论，使学生在交流中感受到用字母表示三角形的必要性。

通过学生实践，引导学生得出“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

本节课教学目的明确、具体，符合课程标准的要求，切合学习实际；能够结合具体实例，通过观察、操作、想象、推理、交流等活动发展空间观念；推理能力和有条理的表达能力，能够密切结合学科特点，注重情感目标的建立。

教学内容的选择，符合课程标准的要求，重点、难点的确定，符合学生的当前水平，各知识点布局合理，衔接自然。

多媒体的使用，有助于学生的学习，对教学起了深化的作用。

(教学活动设计合理，整节课的教学过程自然流畅，组织合理，练习题简洁、精练，表达准确，整节课围绕目标进行教学。

在课堂中对各个环节、各知识点占用的时间分配合理，总体掌握准确，能够分清主次，重点突出，抓住关键，突出难点。

通过观看图片创设情景，激发学生的兴趣，使他们体验到数学在生活中。

(同时结合复习的方法，使学生对本节课的内容产生熟悉感，能够引导学生根据实例或实践活动，归纳出什么叫三角形，使学生通过观察、理解，从而掌握三角形表示方法的一般规律。

学生活动时，教师提示学生找出所有的三角形，体会用符号表示三角形的必要性，培养学生的思维严密性，使学生体验数学来源于生活，也服务于生活。

通过学生动手实践、观察，激发学生的学习兴趣，并通过小组合作交流、探究，借助实物进行操作验证，然后归纳总结：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

解后反思，培养了学生良好的学习习惯和思维品质。

布置作业，基础题能够使学生更好的巩固课堂知识，开放性题是针对成绩较好的同学的，能够拓展他们的思维，这组练习题是对课内练习的延伸和提高，使同学们能够进一步巩固新知识。

课后小结，引导学生自己说出，这样可以培养学生的竞争意识，激发他们的学习兴趣，培养学生的归纳概括能力。

(总之，这是一堂较成功的课，教态自然，普通话流利，能够做到以教师为主体，学生注意力集中，学习积极主动，能够与老师密切配合。

只是由于学生不熟悉，学生个别回答问题较少，不能很好的表现出学生的个性差异，对于比较简单的概念，可以尝试让学生自己归纳总结，这样印象更深刻，也更能发挥学生的想象能力。

总之，听了这节课，我收益颇多。

同课异构是一种新的教研方式，充分发挥了我们教师的创新才能，使课堂教学别开生面，三位老师同上《分数的初步认识》，他们不同的教学设计，不同的教学构思，不同的教学方法，使我们听课者真正感受到数学教学艺术的魅力。

我觉得三位老师对新课程理念的领会是深刻的，教学方法把握得当，营造了一个宽松、和谐的学习氛围，体现了“以学生为主体的教学思想。

”主要体现在以下几点：⒈尊重学生的知识体验，找准学生新知的“最近发展区”。

分数对于学生来说是全新的，如何将这一全新的知识内化为学生自身的知识，找准学生学习的“最近发展区”是重要的，它是促使学生从“实际发展水平”向“潜在发展水平”的桥梁，学生的思维从已知世界自然而然滑向未知领域。

数学学习是学生在已有知识经验基础上的一种自主建构过程。

教学时，三位老师都注重从学生的这一数学现实出发，从学生熟悉的“一半”入手，明确一半是怎么分的，从而引入用一个新的数来表示所有事物的“一半”。

创设具体情境，以此激发学生的知识体验，促进他们有效地开展建构活动。

⒉挖掘生活素材，巧妙整合课程资源。

新课程实施的一个突出变化，就是教材不再是教学的唯一依据，不再占据绝对的主导地位，而是提倡教师依据自己所追求的，想要达到的目标，以及学生的实际情况，对教材内容进行选择、组合、再造，创造性地使用教材，体现的是用教材，而不是拘泥于教材。

如三位老师都有把生活中的“汽车标志”、“国旗”“巧克力”和一些生活中的图片等搬入认识分数的课堂，可以说这些都是生活中的一些“细枝末节”，放置在纷繁复杂的社会场景中简直不值得一提，但我们惊喜地发现，正是这些微不足道的生活事物，成为学生应用数学知识、感悟数学价值的有效载体。

学生从这些生活画面中，不仅联想到了“”“”等分数，更重要的是结合具体表象辩证地体会到了其中的数学算理。

这样的设计更贴近生活，而且将知识化静为动，让学生感受到数学就在身边，生活之中处处有数学，在“生活”与“数学”的一拍即合之下，才生成了如此经典的课堂。

循环小数》评课这节课总的来说，比较注重学生的经验基础和学生学习的细节。

在教学过程中可以从以下几点体现：1、在导入中创设“竞技场”的情景，通过比赛哪组算得快，让学生在比赛中发现问题：前者除法可以除尽，后者除不尽。

让学生初步感知有限小数和无限小数的区别。

2、通过出示第二组2题的笔算除法的计算过程，让学生通过观察、比较、汇报，获得循环小数的特征，知道循环小数的循环节含义，并会读、写循环小数，能用简便的方式记录循环小数。

教师能够很好地引导学生自主探索、参与知识形成的全过程。

3、通过让学生自主翻书回顾、思考，巩固本节课所学得的新知识，让知识在学生大脑里留下深刻的印象，进一步明确学习重点。

4、在巩固练习中，教师设计了不同层次的练习题：从“分一分类——判断——算一算——比大小、排序”，层层递进。

通过练习、学生自评、讨论、教师讲评，使新知识得到及时的巩固、提高、升华，也让不同的学生在数学学习中得到不同的发展，享受了不同的成功体验。

除了以上的优点，我还有几个不成熟的想法：这节课的数学性很强，但刚开始的问题情境形式不够新颖、趣味，对学生吸引力不够。

而本节课的学习重点，也是学生学习的难点——“循环”特征比较抽象，而两两分组的计算，使得有一半的学生没有计算“除不尽”的过程体验，对循环的特征——“依次不断、重复出现”，体会理解不够，容易与无限不循环小数的特征混为一谈。

建议：是否可以让学生举例说一说在实际生活中体现“依次不断、重复出现”的现象或事例。

如：音乐中的打拍子（节奏）、四季、红绿灯的变化规律等。

让学生对这个特征有一些更具体、形象的感受，可以帮助他们更容易地理解“依次不断、重复出现”这一含义。

然后出一些例子给学生判断，或在之后的判断题中增加无限不循环小数的内容，来进行知识巩固，是不是会更完整些？其次，在最后的巩固练习中，除了3道笔算除法、写几个循环小数，并进行简便记法。

其余的练习都是让学生口答完成，对学生来讲，运用新知识进行笔头的练习量好象还不够。

以上只是我个人在听课后的一些感受，如果有地方评论得有些偏颇，请执教老师见谅。

(今天就我在所上的循环小数的三节课做一个粗浅的评价，不当之处请上级和同行批评指正。

三节课各有特色，优点不用多多赘述，在此，我就和三位教师的不同看法发表个人拙见。

一、第一节课教师授课层次性强、目的性强，这节课对一个上班只有三年的年轻教师来说，还是比较成熟的，就是教师引导较多，学生思维的空间和广度受到限制，呈现的例题的方式显得比较单一，若是改成17÷3 58.6÷11 两道例题并在一起放给学生算，再比较计算的结果中的异同。

这样，有限小数和无限小数的概念，纯循环小数和混循环小数的概念以及循环节等的认识一并解决了而且课堂显得活泼大气，学生思考以及探索的空间被放大了。

课结尾的归类有点睛的作用，将本节课知识进行了系统和归纳和提升。

二、第二节课教师开始用四季交替黑夜白天交替比较吸引学生，本节课的亮点是练习中的层次性，尤其是判断题（一组）0.125 12.585858… 1.267267…观察并且说出它的不同，巩固了循环小数的意义，但是从这里引出循环小数的定义是不太恰当的，另外，计算器呈现给学生的是一个看起来的有限小数而没有呈现除不尽的直观映像，易给学生造成误解。

三、第三节课教师有激情、有课堂组织能力和导入时用的模型很直观，而且是按次序重复出现体现的较好。

但是本节课的设计我心有几点疑问一、首先，本节课给我的感受是根据循环小数的模样来定义的，而不是从算理上推理的，这本身不是一个正确的思路。

二、其次，从数的分类上来讲循环小数我是并不反对，当时，循环小数的呈现不是以为一个数的小数部分的某一个或几个数字重复出现造成的，而是由于除不尽，余数反复不断地重复出现导致商不断重复出现。

三、再次，循环节之所以这样表示是因为小数部分几个数字是重复的，教师在学生质疑这个问题时明显地没有顺利解决学生的提问，因此，我认为整节课偏离了数学的本质目标。

以上看法纯属我的个人观点，不当之处请指出。

看了你的设计，可以看出你的主要设计思路是引导学生自主探究规律，形成概念，自学简写的方法。

整体设想应该说是可行的，但是在设计中还要注意：1、开始的故事情境的价值何在？大概设置这个故事情境的主要目的是吸引学生，激发兴趣，让学生初步感受无限循环。

从另一个方面想，没有这个情境对你的整体设计会不会造成大的影响，如果不会，说明这个情境是可有可无的，那么我建议可以考虑不要这个情境。

理由主要是既然你要追求实在、有效的课堂就没必要设计这样鸡肋式的新花样，而且没有这个前提，学生在计算主题图时，探索的空间更大，思维可以更开放，学生在计算结果中是可以发现类似的规律，那么就没有必要设计故事情境。

2、在学生探究循环小数概念的过程中，设计一定注意引导学生从计算过程中去体验：循环、无限，没有扎实的体验环节，九无法形成正确的概念。

例如：你在“二、3、讨论：发现了什么问题？为什么？”设想一下，为什么学生该怎么回答呢？不如改为发现了什么，视学生的回答，引导学生从计算中观察、发现、总结，一定要让学生充分感知“循环、无限”，这是可以结合你的故事情境来强化学生对概念本质的理解。

3、对于无限和循环的关系，我觉得想一下子弄明白不是太容易，是不是可以在理解循环小数意义的时候只涉及循环小数在依次不断地重复出现，要重复多少呢？后面还有多少呢？先让学生认识到循环小数是无限小数，至于无限小数不一定是循环小数，可以在概念形成之后，再交给学生。