（4） r G2 r G1 Vm (P2 P1 )
（5） G2 G1 T2 dT
T2
T1
T1
T2
17、范特霍夫等压式
dln
K T
dT


Δ r
H
m
(T
RT 2
)
ln
K (T )

Δ r
H
m

B
RT
ln
K (T2 ) K (T1 )
c. 由二个或两个以上纯组分 mixS0 理想液态混合物
mixS = -RnBlnxB>0
d. 由二个或两个以上纯组分 mixG0 理想液态混合物
mixG = RTnBlnxB<0 （47）
7、广义化学势公式
B B RTlnaB
（53）
pB （理气）
f =C-+2=2-2+2=2
(３) C = S - R - R´=3 - 1 - 1=1
f = C - + １ =1 - 2 + １ = ０
例2 (1) 仅由CaCO3(s)部分分解，建立如下反应平衡： CaCO3 (s) = CaO(s)+CO2(g)
(2) 由任意量的 CaCO3 (s) 、 CaO (s)、 CO2 (g)建立如下反应平衡： CaCO3 (s) = CaO(s)+CO2(g)
对 Ｂ 进 行 物 料 衡 算 此 处 应 注 意 浓 度 的 一 致 性
W 总＝４０＋６０＝１００＝ＷＡ＋ＷＢ
（ＷＡ＋ＷＢ）Ｗ％＝ＷＡ ＷＡ ＷＢ Ａ％＋ＷＢ ＷＢ Ｂ％
ＷＡ ＷＢ

ＷＢ Ｂ％ Ｗ％ Ｗ％ ＷＢ Ａ％
若 为 摩 尔 分 数 浓 度ＸＢ， 则 相 应 为 摩 尔 数 之 比ｎＡ／ｎＢ
(3) 在298K时仅由 NH4Cl(s) 部分分解，建立如下反应平衡： NH4Cl (s) =NH3(g)+HCl(g)
试求系统的 组分（独立）数 C=？ 自由度数 f =?
解：
(1) C = S - R - R´= 3 - 1 - 1=1
f =C- +2= 1-2+2=1
(2) C = S - R - R´= 3 - 1 - 0 =2
。T/K
a
2．相图（本题12分）
某A－B二组分凝聚系统相图如下图所示：T/K (2). 绘出沿ａ的冷却曲线；
a
L
L
L+ γ L+ β
+
Ａ L+ γ Ｃ
α
WB％ →
α
L+ γ
α+γ
γ
Ｂ
β ｔ／ 时 间
γ+β
A
B
t/s
T/K
某A－B二组分凝聚系统相图如下图所示： (3). 求出各区、线的自由度 (2). 绘出沿ａ的冷却曲线； (3). 求出各区、线的自由度。
k f mB

R(Tf* )2 M A

fus
H
* m
,A
mB
浓溶液不服从以上公式，但不等于不变化。 只是变化不服从上式而已
10、相律 ①
ｆ＝Ｓ－ R － R’ － φ+ ２
ｆ＝C－ φ+ ２
f---自由度：
ａ．描述体系的相平衡状态时所需最少强度性质数目； ｂ．相平衡时，即无旧相消失，又无新相生成的的条
解： 1 2 3 1
11、单组分两相平衡
dT dp

TβαVm*
H β
*
α
m
克拉伯龙 ---单组份任意两相平衡
ln p


vap
H
* m

B
RT
克拉伯龙---克劳修斯 ---单组份其中一相是气相的两相平衡
ln
p2 p1


vap
H
* m
R

1 T1

1 T2


vap
H
* m
C＝1， φ最大＝３ C＝２， φ最大＝４ C＝３， φ最大＝５
例1 (1) 仅由 NH4Cl(s) 部分分解，建立如下反应平衡： NH4Cl (s) =NH3(g)+HCl(g)
(2) 由任意量的 NH4Cl (s) 、NH3(g)、HCl(g) 建立如下反应平衡： NH4Cl (s) =NH3(g)+HCl(g)

Δ
r
H
m
R

1 T1

1 T2

ln
K

a




T1
RT
a ln T RT
bT 2R
c 'T 2
6R
I
B

K
p
(P
)B
B
B
B
K (T
)

( (
pYeq /p) y pAeq /p)a
K (T)
(
x
eq B
)
B
f B B
B
B
15、化学反应吉布斯函数
（1） ΔGθ= ΔHθ- TΔSθ
（2） r Gm B f Gm (B)
B
（3） r Gm zFE
B


A nB
T ,V ,n(C,CB)
||
B


U nB

def
= B GB
S ,V ,n(C,CB)


G nB
T ,P,n(C,CB)
||
B


H nB
S , p,n(C,CB)
（20）
所谓化学势者：乃化学反应、相变化和物质迁移之推动力是也！
Ｐ１+Π
解：3 3 3
溶液 纯溶剂
半透膜
例题 1 今将一定量的 NaHCO3(s)放入一个真空容器中，加热分
解并建立平衡： 2 NaHCO3(s) = Na2CO3(s) + H2O(g) + CO2(g)
则系统的浓度限制条件数 R`=______；组分数 C =____；相数 =______；自由度数 =______。
3、多组分组成可变的均相系统的热力学基本方程。
于是
dG SdT Vdp BdnB (16 )
B
再得
dA SdT pdV BdnB
( 17)
B
dU TdS - pdV BdnB
(18)
B
dH TdS Vdp BdnB
( 19)
B
基本公式
在足够稀的溶液中有：
xB

nA nA nB

wB / M B wA / M A wB / M B

mB 1 MA B
nB

1


cB cBM
B
MA
cB
xB

nB nA

wB wA
/MB /MA

M AmB

cBM A

2、偏摩尔量与化学势
ZB
def

Z nB
T , p,nC,C B
5、溶液定律
pA=PA*XA
pA pA* aA (aA A xA )
pB kbaB
pB=kx xB
( aB

B
bB b
)
6、理想混合物特征
a. 由二个或两个以上纯组分 mixH0 理想液态混合物 (T,p )混合
b. 由二个或两个以上纯组分 mixV0 理想液态混合物 (T,p )混合
件下，体系可以独立改变的强度性质数目。
C－－组分数＝Ｓ－ R － R’ 一般与物种数不等
R－－独立的化学方程式数：
C（石）+（１／２）O2＝CO 独立的只有两个
C （石） +O2＝CO２ CO+（１／２）O2＝CO２
∴ｆ＝（４-２－０）－２+２＝２
R’－－同一相中的浓度关系式数目： 上题若指定氧与一氧化碳浓度比为２：１，则R’＝１
２、 标 出 各 取 、 线 、 的
A
ａ tf*,C
ｂ
tb*,B自由 度；
３、 会 出 沿ａｂ 的 步 冷
tf*,B曲 线。
E2 E1
A
C
B
xB
三个基本类型的相图组合而成的 较复杂的相图
例题某A－B二组分凝聚系统相图如下图所示：
(1). 求出各区、线的稳定相态；(2). 绘出沿ａ的冷却曲线；
(3). 求出各区、线的自由度。
p
fB p

~p
p
（实气）
XA bB b XB aA aB aB
（理想稀液溶剂）
（理想稀液溶质） （理想混合物） （真实稀液溶剂） （真实稀液溶质）
（真实混合物）
8、稀溶液的依数性
Π＝RTCB
p pA* xB
Tb kbmB
R(Tb*)2 M A
vapH
* m ,A
mB
Tf
e RT

K

a
(aZeq ) z (aYeq ) y
(a
eq A
)
a
(a
eq B
)
b
K

a

K
p

(P
B )B
K p

B KC (RT) B
B
ห้องสมุดไป่ตู้ K （X P总）B
Kn(
B