《带电粒子在磁场中的运动》教案示例
北京市第九中学物理教师肖伟华
设计思想
本节课是一节新常规课，组织方式为课堂教学。
在设计本课时，遵循了新课程理念中“学生为主体、教师为主导”的原则，体现了传统媒体、现代媒体与课堂教学恰当整合的思想。
一．学生主体、教师主导的实现
主要通过恰当地创设教学情景来体现学生的主体地位。
本节课共创设了以下几个情景：
1．在观察电子射线管中电子在磁场中的圆周运动的基础上，提出：从理论上如何分析、论证带电粒子垂直射入匀强磁场中时，为什么是匀速圆周运动？引导学生分析、推理、论证。
2．在得出带电粒子做匀速圆周的结论后，提出：粒子在多大的圆周上运动？运动一周的时间是多少？引导学生运用牛顿第二定律，结合圆周运动的知识，推导带电粒子运动的轨道半径和运动周期。
3．最后，提出：带电粒子在磁场中运动规律在实际中有什么应用？引导学生运用所学知识，分析质谱仪、回旋加速器的原理。
在整个课堂教学过程中，通过教师的引导，学生观察实验；思考回答问题；分析、推理、论证；完成实验原理设计，在这一系列的活动中，学生始终处于主体地位，是活动的主体。
应用所学知识解决实际问题的过程，充分调动了学生的主体参与，而教师则始终主导着课堂的进行，体现教师的主导作用。
二．现代媒体与课堂教学的整合
在现代课堂教学中，现代媒体已经成为一个重要的支持教学的工具，媒体与课堂教学的整合一般有以下几种方式：
1．模拟演示／多媒体展示
2．情境化学习
3．微型世界
4．虚拟实验
具体采用哪种整合方式应视教学目标而定。
在本课的教学中，目标是让学生建立带电粒子垂直进入匀强磁场时的运动图景，掌握带电粒子的运动规律及其应用。
图景的建立是难点，为了突破这个难点，我设计了一个模拟带电粒子在磁场中运动的软件，在学生观察了电子射线管中电子的圆周运动后，再让学生观察模拟运动，帮助学生建立动态图景，突破了思维障碍。
为了展示质谱仪和螺旋加速器的原理，我制作了相应的课件，动态演示它们的工作原理，帮助学生建立直观的图景，降低了教学难度。
在整堂的教学过程中，传统媒体、现代媒体有机融合，相辅相成，使课堂教学行云流水，提高了课堂教学质量和教学效果。
教学设计
一．教学目标
（一）知识目标：
1．通过观察实验和理论分析,学生能知道并理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度方向垂直时，做匀速圆周运动．
2．学生能画出任意带电粒子进入匀强磁场时的运动轨迹；
3．学生推导并记忆带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式。
4．通过练习，学生能理解质谱仪和回旋加速器的工作原理。
（二）能力目标：
1．通过引导学生推理、判断带电粒子在磁场中的运动性质的过程，促进学生发展严谨的逻辑推理能力．
2．发展学生应用知识解决实际问题的能力；
（三）德育目标：
通过学习质谱仪、回旋加速器的工作原理，让学生感受、理解高科技的巨大力量。
二．学法引导
1．教师通过演示实验法引入，复习提问法引导学生分析推导粒子做匀速圆周运动的原因、规律；通过例题讲解，加深理解。
2．学生认真观察实验现象，结合运动和力的关系分析原因，总结规律，积极思考、讨论例题，对规律加深理解、提高应用能力。
三．重点难点疑点及解决办法
1．重点：带电粒子垂直射入匀强磁场中的运动半径和运动周期．
2．难点：确定垂直射入匀强磁场中的带电粒子运动是匀速圆周运动．
3．疑点：带电粒子的重力通常为什么不考虑？
4．解决办法：复习力学知识、引导同学利用力与运动的关系分析，讨论带电粒子在磁场中的运动情况。
四．教具：演示用特制的电子射线管、电脑、投影、课件；
五．师生互动活动设计
教师先通过演示实验引入，让学生建立圆周运动的图景，再启发、引导学生用力和运动关系的知识分析带电粒子做匀速圆周运动的原因，在此基础上，引导学生应用圆周运动动力学知识推导轨道半径和周期公式，最后通过例题分析，学生思考和讨论进一步加深对知识的理解，提高学生运用知识解决实际问题的能力。
六．教学过程设计
1．引入新课
上一节我们学习了洛仑兹力的概念，我们知道带电粒子垂直磁场方向运动时，会受到大小qvB f =洛，方向始终与速度方向垂直的洛仑兹力作用，今天我们来研究的问题是：受洛仑兹力作用的带电粒子是如何运动的？
2．观察粒子的匀速圆周
老师演示实验，学生观察：当带电粒子的初速度方向与匀强磁场方向一致时，做匀速直线运动；垂直时，粒子的运动轨道是圆．
3．启发学生分应用力与运动关系的知识分析：粒子为什么做匀速圆周运动？ （1）当带电粒子垂直于匀强磁场方向运动时，通常它的重力可以忽略不计（请同学们讨论），可看作只受洛仑兹力作用，洛仑兹力方向和速度方向在同一个平面内，所以粒子将在一个平面内运动。
（2）由于洛仑兹力方向总与速度方向垂直，因而它对带电粒子不做功，根据动能定理可知运动粒子的速度大小不变，再由qvB f =洛可知，粒子在运动过程中所受洛仑兹力的大小即合外力的大小不变，根据物体作匀速圆周运动的条件得出带电粒子垂直匀强磁场运动时，作匀速圆周运动．
（3）学生上黑板上画出带电粒子的运动轨迹。
4．启发、引导学生推导带电粒子运动的轨道半径和周期公式
启发学生说出：带电粒子垂直于匀强磁场方向运动时做匀速圆周运动，其向心力等于洛仑兹力，再根据根据牛顿第二定律，推导带电粒子的运动半径和周期公式．
（1）轨道半径：r
v m qvB 2
=
qB
mv r =
引导学生分析，粒子的轨道半径与哪些因素有关。
用实验验证上述关系。
Bq
m
T π2=
（2）运动周期：v
r
T π2=
引导学生认识：周期与哪些因素有关。
特别注意：T 与v 、r 无关。
5．知识应用： （1）解题中的应用：
例1．同一种带电粒子以不同的速度垂直射入匀强磁场中，其运动轨迹如图所示，则可知
（1）这些速度的大小关系为 。
（2）三束粒子从O 点出发分别到达1、2、3点所用时间关系为 ．
例2：如图所示，质量为m ，电量为q 的带电粒子
（重力不计）经电压为U 的电场加速后垂直进入磁感应
强度为B 有半边界的匀速磁场。
求： （1）粒子射入磁场时的速度；
（2）粒子射出磁场点与射入点之间的距离； （3）科技中的应用：
①质谱仪的原理：如图所示
根据例2的结论可知：U
B qx m 82
2 ，若已知
带电粒子的电量q ，加速电压U ，磁场的磁感应强度B ，则只要测量出偏转距离x ，便可测出带电粒子的质量。
质谱仪便是根据这个原理制成的，是测量原子量和研究同位素的重要工具。
②回旋加速器原理：
例3．回旋加速器的原理如图所示：
（1）A 0处放一粒子源，带正电的粒子以某一速率v 0垂直进入匀强磁场，在磁场中作匀速圆周运动，经过T /2，沿圆弧A 0A 1到达A 1。
（2）在A 1A ’处造成一个向上电场，使其加速，速率由v 0增加到v 1，粒子以v 1在磁场中做匀速圆周运动，虽然粒子的运动半径随速率的增大而增大，但周期与速率、半径无关，
所以经过T /2，沿半圆弧A 1’A 2’到达A 2’。
（３）在A 2’A 2处造成一向下电经加速后，速率为v 2。
（4）如此继续下去，每当粒子运动到A 1、A 3、A 5 有一向上电场加速，每当粒子运动到A 2、A 4、A 6 处有一向下电场加速，粒子沿着螺线回旋下去，速率将一步一步地增大。
若带电粒子的电量为q ，质量为m ，（重力不计）匀强磁场的感应强度为B 。
求： （1）为了每次粒子经过电场时都被加速，电场变化的周期应为多少？ （2）若粒子的最大半径为R ，求粒子所能达到的最大动能。
× × × ×
6．总结、扩展
本节课我们学习了带电粒子垂直于匀强磁场运动的情况，经过实验演示和理论分析得出粒子做匀速圆周运动．并根据牛顿运动定律得出粒子运动的半径公式和周期公式．最后我们讨论了本节知识在解题和科技中的应用。
但应注意的是如果带电粒子速度方向不是垂直匀强磁场方向时，带电粒子将不再是作匀速圆周运动．
观察带电粒子的螺旋运动。
七．布置作业 八．板书设计
带电粒子在磁场中的运动
教学反思：
本节课由于恰当地将传统媒体、现代媒体与课堂教学过程进行了整合，注意了技术使用的目的、时机与效果，使学生在动眼观察、动脑思考、动口回答、动手推导等活动中，始终处于积极的学习状态。
情景的创设是课堂教学成功的关键，本堂课通过演示实验、模拟实验将学生置于一个动态的问题情景中，学生通过思考、回答、演算一个一个关联的问题，完成了本节课的知识建构。
最后通过设计回旋加速器的原理，让学生体验物理知识在科学技术上的应用，培养了学生应用知识解决问题的能力，培养了学生的科学素养。
本节课设计比较合理，学生活动充分。
由于媒体的恰当使用，本课的几个难点问题突破都很顺利。
学生在分析粒子的运动性质、画粒子运动轨迹、分析质谱仪和回旋加速器的原理时，表现得都很出色。
一、 运动轨迹
粒子作匀速圆周运动．。