工程光学
辐照度Ee：辐射照射面单位受照面积上接受的辐射量。 单位：瓦每平方米（W/m2）
Ee
de dA
辐射出射度Me
辐照度Ee
工程光学
辐射强度I
：点辐射源向各方向发出辐射，
e
在某一方向，在元立体角d内发出的辐射
量为d
e
,
则辐强度I
为
e
Ie
de d
单位：瓦每球面度（W/sr）
工程光学
辐射亮度Le：在辐射体表面A点周围取微面dS，在 AO方向上取微小立体角d，dA在AO垂直方向上的
投影面积为dAn，dAn dA cos。假定在AO方向上的
辐射强度为Ie，我们把Ie与dAn之比称为辐射亮度Le
Le
Ie dAn
d e
ddA cos
单位:瓦每球面度平方米
W /(sr m2 )
工程光学
光度量： 光通量v ：标度可见光对人眼的视觉刺激程度的量。 单位：流明（lm）
发光强度 I v ：设点光源在元立体角dΩ内发出的光通
工程光学
一个普通40瓦的白炽灯泡，其发光效率大约是每瓦 10流明，因此可以发出400流明的光。我们可以认为 灯泡在空间上发光是均匀的，那么距离该灯泡1米处， 其照度为400/12.56=32勒克司。其中12.56 = 4π，
工程光学
光亮度——描述有限大小光源在特定方向的的发光特性
单位：cd/m2
Lv
4 sin 2
2
工程光学
工程光学
辐射量：
辐射能Qe：以电磁辐射形式发射、传输或接收的能量称 辐射能。 单位：焦耳（J）
辐射能通量 e ：单位时间内发射、传输或接收的辐射能。
单位：瓦特（W）
e
dQe dt
辐射出射度Me：辐射源单位发射面积发出的辐射量。 单位：瓦每平方米（W/m2）
Me
de dA
Mv
dv dA
工程光学
光照度Ev:光源发出的光投射到某表面，该表面上的 亮暗程度定义为单位面积上得到的光通量。
单位：勒克斯（lx）
Ev
d v dA
光出射度Me
光照度Ee
工程光学
若是点光源照明某个面积，有
dAn=dAcosi
dv
Ivd Iv
dAn R2
Iv
dAcosi R2
dA
Ev
dv dA
工程光学
Iv (555) 683Ie Iv (555) 683V (555)Ie V (555) 1
Iv () 683V ()Ie K () 683V ()光视效能,单位lm /W Iv () K ()Ie v () K ()e ()
工程光学
探照灯分析
例：利用如图所示的探照灯，在15m远的地方照明 直径为2.5m的圆面积。要求达到的平均照度为50lx， 聚光镜的焦距为150mm，通光直径也等于150mm。 试对该探照灯进行分析。
IvdAcosi R2dA
Iv cosi R2
讨论：
1. IV越大则 EV 越大； 2. R 越小则 EV 越小； 3.与方向有关，当 i =0 即垂直照明时EV 最大；
4.人眼具有分辨 光照度E V大小的能力
常见照度（勒克司lx）：
阳光直射（正午）下，110,000 阴天室外，1000 商场内，500 阴天有窗室内，100 普通房间灯光下，100 满月照射下，0.2
e K 15 245W 灯泡的位置l h 75 130mm
tgu 0.578
工程光学
发光效率——辐射体（光源）发出的总光通量与总 辐射能通量之比。
v (lm /W )
e
白炽灯 1W～14lm
莹光灯 1W～50lm
工程光学
面积 1 平方米的发光表面在法线方向的发光强度为 1 cd时的亮度为 1cd/m2 某些光源，L不随方向变，此时 I 随方向变，即
量为dΦV，则其发光强度为
Iv
dv d
单位坎德拉 （cd）
dA
dΩ
工程光学
一个光源发出的波长为555nm的单色光，在一 定方向的辐射强度Ie为 1 W / sr ，则此光源
683
在该方向上的发光强度Iv为1cd。 Iv (555 ) 683 Ie
光出射度Mv：发光表面单位面积上发出的光通量， 单位：勒克斯（lx）
Ii I N cos i
这种光源称为余弦辐射体
单面发光 双面发光
LA
2LA
工程光学
证明：根据朗伯定律，求光亮度为L，发光微面dA在 半顶角为u的圆锥面发出的光通量。
0 Id
I I0 cos , d 2d cos
u
0 I0 2 cosd cos
第五章 光度学（辐射量和光学量）
工程光学
立体角
定义：一个任意形状封闭锥面所包含的空间称为 “立体角”。单位：球面度。
以锥顶为球心，以r为半径做一圆球，如果锥面在圆 球上所截的面积等于r2，则该立体角为一个“球面 度”（sr）。
整个球面面积为4r 2 ，因此对整个空间有
4r 2
r24ຫໍສະໝຸດ 工程光学假定离A点 l 处有一微面dA，dA的法线ON与AO
dIv dAn
d v ddA cos i
Ω
光谱光视效率函数 V(λ)（视见函数）
工程光学
辐射强度相同，波长λ不同的A，B辐射源，对人眼 产生的视觉强度不同。人眼对λ=555nm的黄绿光最 灵敏，定
V(555)=1
V () 1
λ
420
510
555
610
700
V(λ) 0.004
0.5
1.0
0.5
0.004
工程光学
在均匀照明的情况下： EA 50 (1.25)2 246lm
tg(u') 1.25 0.075 0.0783 15
u' 4.5
tgu tgu' h 0.0783 75 0.578
f'
150
u 30
' 4 sin2 u' 4 sin2 (2.25) 0.0195sr
夹角为 ，那么微面dA对A点所张立体角为
dAcos
θ
d l 2
假定一个圆锥面的半顶角为 ，该圆锥所包含的立
体角为
4 sin2
2
当 较小时，sin ，则 2 22
证明：
dA rd 2r sin 2r 2 sin d
d
dA r2
2
sin d
2d
c os
0 2d cos 2 (1 cos )
2
4 sin2 u 4 sin2 (15) 0.845sr
2
工程光学
I ' 246 1.26104 cd ' 0.0195
I 246 292cd 0.845
如果灯泡在各方向均匀发光，则灯泡所发出的总光通量为
4I 4 292 3670lm
假定光视效能K 15lm /W，则灯泡的功率为 3670