最大气泡法测定液体的表面张力(一)、实验目的1．掌握最大气泡法测定液体的表面张力的原理和方法。

2．熟悉表面张力的意义和性质，测定不同浓度液体的表面张力。

3．熟悉表面吸附的性质及与表面张力的关系。

(二)、实验原理溶剂中加入溶质后，溶剂的表面张力要发生变化，加入表面活性物质（能显著降低溶剂表面张力的物质）则它们在表面层的浓度要大于在溶液内部的浓度，加入非表面活性物质则它们在表面层的浓度比溶液内部低。

这种表面浓度与溶液内部浓度不同的现象叫溶液的吸附。

显然，在指定的温度压力下，溶质的吸附量与溶液的表面张力及溶液的浓度有关。

从热力学可知，它们之间的关系遵守吉布斯吸附等温方程：Tdc d RT c ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=Γσ （7—1） 式中：Γ—为溶质在单位面积表面层中的吸附量（mol ·m －2）； σ—为溶液的表面张力（N ·m －2）；c —为溶液浓度（mol ·m －3）；；R —气体常数，8.314J ·mol －1·K －1；T —为绝对温度（K ）。

当)/(dc d σ< 0时，Γ > 0，即溶液的表面张力随着溶液浓度的增加而下降时，吸附量为正值，称为正吸附，反之，当)/(dc d σ> 0时，Γ< 0称为负吸附。

吉布斯吸附等温方程式应用范围很广，但上述形式只适用于稀溶液。

通过实验测得不同浓度溶液的表面张力1σ、2σ……即可求得吸附量Γ。

本实验采用最大气泡压力法测定正丁醇水溶液的表面张力值。

试验装置如图（7—1）所示。

图7—1 表面张力测定装置1—样品管 2—毛细管 3—压瓶4—精密数字压力计 5—大气平衡管 6—活塞 图7—2 气泡曲率半径的变化规律将欲测表面张力的溶液装入样品管中，使毛细管的端口与液面相切，液体即沿毛细管上升，打开减压瓶3的活塞6，使里面的水慢慢的滴出，则系统内的压力慢慢减小，毛细管2液面上受到一个比样品管中液面上大的压力，此时毛细管内液面就会下降，直到在毛细管端面形成一个稳定的气泡。

开始时气泡表面很平，曲率半径很大，随着气泡的形成，曲率半径逐渐变小，形成半球时，气泡的曲率半径与毛细管的半径相等，曲率半径达最小值（如图7—2）。

气泡进一步长大，曲率半径又变大，直到气泡从毛细管口脱出。

曲率半径最小时有最大的附加压力，在压力计上就有绝对值最大的读数。

此时气泡的曲率半径就是毛细管的半径。

可见毛细管口冒出气泡所需要增加的压力（P ∆）与液体的表面张力σ成正比。

利用杨—拉普拉斯公式有：rh g P m σρ2=∆⋅=∆ 式中：m P ∆—曲率半径最小时气泡的最大附加压力，单位为Pa ；h ∆—压力计上绝对值最大的读数，，单位为mmH 2O;ρ—水的密度；单位为 kg ·L －1g —重力加速度；单位为 m ·s －2 σ—表面张力；r —气泡的最小曲率半径，同时也是毛细管的半径。

于是得到： h K h g r∆=∆⋅=ρσ2（7—2） 式中K 与毛细管的半径有关，对同一支毛细管是常数，称为仪器常数，可由已知表面张力的液体求得，例如已知水在实验温度下的表面张力 σ，测得最大压力读数 P ∆，则p K ∆=/σ，求出该毛细管的K 值，就可用它测定其他液体的表面张力了。

h hP P P K ∆∆=∆∆=∆=σσσ （7—3） 式中 h h ∆∆,为精密数字压力计的最大读数。

由实验测得不同浓度时的表面张力σ，以浓度c 为横坐标，σ为纵坐标，得σ—c 曲线如图（7—3）所。

当溶液浓度较小时，σ随c 的增大而迅速下降。

溶液浓度继o c图7—3 表面张力及吸附等温线 图 7－4 ～ c 关系图续增大，溶液的表面张力随浓度的变化渐趋平缓。

当浓度增大到某一值后，溶液的表面张力几乎不随浓度增加而改变。

为了求得在不同浓度下的吸附量，可以利用图解法 进行计算。

如图7—3所示，在c ~σ曲线上取任意一点a ，通过a 点作曲线的切线ab 和平行于横轴的直线b a '，分别交于纵轴b b '和。

令Z b b ='，则c Z c b b dcd -=-'=0σ 故 dcd c Z σ-= 将上式代入（7—1）吉布斯吸附等温方程，得到该浓度时的吸附量为：RTZdc d RT c T =⎪⎭⎫ ⎝⎛-=Γσ （7—4）以不同的浓度对其相应的Γ作出曲线，)(c f =Γ称为吸附等温线，如图7—3中曲线C-ΓC-σb'b ΓσZaΓcΓCc ~Γ所示。

在一定的温度下，吸附量与溶液浓度间的关系可用Langmuir 吸附等温式表示： kc kc +Γ=Γ∞1 或 ∞∞∞Γ+Γ=Γ+=Γk c k kc c 11 （7—5） 以Γ/c 对c 作图，得一直线，如图7—4所示。

该直线的斜率为∞Γ/1。

∞Γ为饱和吸附量，是溶液表面盖满一单分子层溶质的量，其单位是mol ·cm －2。

设1 cm －2表面上被吸附的分子数为N ，则有N ＝∞ΓN A ；N A 为阿伏伽德罗常数。

由此可以计算出当饱和吸附时，每个分子在表面上所占据的面积，此面积亦可看作是分子的截面积： ∞Γ=A S N A 1(7—6) 若已知溶液的密度ρ，摩尔质量M ，就可以计算出吸附层厚度δ。

ρδM∞Γ=(7—7)(三)、仪器药品DP —4W 表面张力实验仪、DP —A 精密数字微压计、电吹风、小烧杯、量筒、滴管0.050；0.100；0.200；0.300；0.400；0.500；0.600mol ·L －1正丁醇溶液(四)、实验步骤1．仪器准备和检漏将表面张力仪的各个玻璃仪器和毛细管先用洗液，再用自来水和蒸馏水洗涤，烘干后按图7—1安装好。

将水注入减压瓶中，然后用洗瓶将蒸馏水注入样品管中，反复用滴管调节毛细管底端平面与液面的高度，使毛细管底端平面恰好与液面相切，并且样品管与桌面垂直。

打开微压计4的电源，并将仪器的单位设置为“mmH 2O ”，在装置图大气平衡管5与大气相通的情况下，按下微压计的“采零”钮，使仪器示数为“0”。

夹紧5处的胶管，在开启活塞6，这时减压瓶3中水面下降，使体系内压力降低（实际上等于对系统抽气）。

当压力计4有一定示数（至少为-30 mmH 2O 以上）时，关闭活塞6，若两三分钟内微压计的示数不变，则说明体系不漏气，可以进行实验。

2．仪器常数的测定打开活塞6，对体系减压，调节水流速度，使气泡由毛细管底端成单泡逸出（每分钟约20个气泡），记录微压计绝对值最大的读数三次，取其平均值。

再由附录中查出实验温度下水的表面张力水σ，则仪器常数K 为： 最大水＝h K ∆σ （7—8）3．正丁醇溶液表面张力的测定： 将样品管中的蒸馏水全部倒出，用待测液将样品管及毛细管仔细洗涤3次，在样品管中装入待测溶液，用上述方法测定浓度为0.050、0.100、0.200、0.300、0.400、0.500、0.600 mol ·L －1的正丁醇溶液的最大压力差，每个样品分别测定三次，取其平均值。

(五)、数据处理处理 1. 数据记录实验温度 T= 24.7℃ 水的表面张力水σ=72.2×10-3N ·m －1；σ（1）仪器常数K==∆h /水σ72.2×10-3N ·m －1÷40.8 mmH 2O ＝0.0017 （2）按照=∆⋅=h K σ计算 各浓度溶液的 σ列入上表中；（3）绘制c ~σ曲线制c ~σ曲线制c ~σ曲线制c ~σ曲线制c ~σ曲线制c ~σ曲线制c ~σ曲线（4）由图1求各浓度溶液的dC d /σ列入上表中； （5）按照Tdc d RT c ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=Γσ 和c/Г计算 各浓度溶液的Γ和c/Г列入上表中； （6）绘制c/Г～c等温线；（7）c/Г～c 等温线的线性方程为：m(斜率)=0.0238==Γ∞m11/0.0238= ⨯⨯=Γ=∞231002.611A S N A 6108987.012.74⨯⨯=Γ=∞ρδM×(六)、思考题1．溶液的表面为何必须得调至与毛细管端口相切？否则对实验有何影响？答：毛细管插入溶液中的深度直接影响测量结果的准确性，如果将毛细管末端插入溶液内部，毛细管内将会有有一段水柱，产生压力，则测定管中的压力Pr会变小，△Pmax会变大，测量结果偏大。

为了减少静压力的影响，应尽可能减少毛细管的插入和深度，使插入深度△h接近0。

2．气泡逸出速度过快或不成单泡，对实验有何影响？答：气泡逸出速度过快或不成单泡，气泡的形成与溢出速度而不稳定，致使压力计的读数不稳定，不易出观察其最高点而起到较大的误差，使表面张力测定值偏高所以要求从毛细管中溢出的气泡必须单泡溢出，有利于表面活性物质在表面达到吸附平衡，并可减少气体分子及气体与管壁之间的摩擦力，才能获得平衡的表面张力。

3．仪器的清洁与否对所测数据有无影响？测定时毛细管及支管试管洗涤干净，则气泡不能连续形成，而影响最大压差的测量4．用本法测表面张力时，为什么要测定仪器常数？如何测定？答：当曲率半径等于毛细管半径的表面张力为，δ=K△H，式中的K为仪器常数，可用已知表面张力的标准物质蒸馏水测得，仪器常数与温度无关。