一、数字推理.给你一个数列，但其中缺少一项，要求你仔细观察数列的排列规律，然后从四个供选择的选项中选择你认为最合理的一项，来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。

请开始答题：41. 5，0，1，8，21，( )A. 35B. 39C. 40D. 44正确答案:C讲解:本题为二级等差数列，原数列：因此，可知所求项为21+19=40。

42、1，6，19，63，( )A. 208B. 210C. 204D. 209正确答案:A讲解:A(n+1)=A(n+2)X3+An43、2，1，4，4，8，9，16，( )A. 25B. 36C. 20D. 16正确答案:D讲解:奇数项为等比数列，偶数项为平方数列。

44、0, 3/2, 15/4, 35/6 ( )A. 63/8B. 3/2C. 6D. 15/2正确答案:A讲解:分母为等差数列，分子可分解为0×1，1×3，3×5，5×7，7×9。

45、0，3，8，15，26，( )A. 19B. 21C. 30D. 39正确答案:D讲解:[解析]做差为质数列。

46、分数3/8，12/35，57/170，68/203，99/301中最小的一个数是( )。

A. 3/8B. 57/170C. 68/203D. 99/301正确答案:D讲解:【解析】用1/3做中间数，进行比较48、某人来到一家冰激凌店买杯装冰激凌，他看到排在他前面的第一个人花了30元钱买了1个大杯、2个中杯、4个小杯;第二个人买了2个大杯、5个中杯、11个小杯，付了74元钱;要买大、中、小杯各一个，他需支付( )元钱。

A. 16B. 18C. 21D. 24正确答案:A讲解:[解析]我们可以列方程来求解此题：大杯×1+中杯×2+小杯×4=30 ………①大杯×2+中杯×5+小杯×11=74 ………②①×3-②=甲+乙+丙=16。

事实上，由于未知数多于方程数，所以肯定无法最终解得具体值，所以可以设定最复杂的那个数为0，即小杯=0，带入得大杯=2，中杯=14，即可迅速得到三者之和为16。

49、在一个社团中，发现英语系的学生有8名，物理系的学生有9名，并且社团中英语系成员的数量至少占外语学院成员数量的，外语学院成员的数量又占社团总人数的以上，则该社团人数为( )。

A. 18B. 19C. 20D. 21正确答案:B讲解:[解析]可以将题目简化为下图：设社团总人数为N，社团中外语学院成员人数为n，那么可得：n+9≤N ……………③由①得：n≤10，与②联立得：……………④，②、③联立得：……………⑤，由④、⑤得：1850、实验室A、B两烧杯中分别装了300克浓度为13%和700克浓度为7%的盐酸溶液，为了对同学们进行盐酸的相关教学，某老师用两只试管分别从A、B烧杯中取出等量的溶液，但由于没有标注，教学完成之后他把取自A烧杯的盐酸溶液倒入了B，把取自B烧杯的盐酸溶液倒入了A。

之后，测得A、B两烧杯中盐酸浓度相同。

那么从两烧杯中取出的盐酸为( )克。

A. 126B. 210C. 378D. 525正确答案:B讲解:A、B盐酸含盐量分别为300×13%=39和700×7%=49，所以盐酸的总量为39+49=88。

由于最后A、B浓度相同，所以A、B的溶液的浓度都为8.8%，然后用十字交叉法求得A溶液中13%和7%的溶液的比为3:7。

从而得出答案51、某年级共有1、2、3、4四个班，已知该年级总人数为192，1、2、4班的平均人数为50人，2、3、4班的平均人数为48，并且4班比2班多2人。

该年级人数最多的班上有( )人。

A. 50B. 52C. 54D. 55正确答案:B讲解:解析]整个年级的每个班平均人数为192÷4=48，由于2、3、4班的平均人数也为48，故可知1班为48人。

由1、2、4班的平均人数为50人且4班比2班多2人可知4班人数在三者中最多，为52人。

2、3、4班的平均人数48说明3班人数少于48，故人数最多的为4班，52人。

52、一家玩具工厂现有一批底面积相同，高分别为21 cm，22 cm，23 cm，24 cm，……，40cm的20种规格的长方体木块，现要以这些木块为原材料制成颁奖台模型，要求金、银、铜牌的颁奖台高度刚好构成等差数列，那么运用这些材料最多可制成( )种不同的颁奖台模型。

A. 50B. 90C. 100D. 180正确答案:B讲解:[解析]设选出的三种原料的高分别为x、y、z，那么由于三个数成等差数列可知2y=x+z，2y肯定为偶数，故x和z只能同时为奇数或者同时为偶数。

因此就将问题转化成了从21，23，25，……，39或者22，24，26，……，40中选两个数，因此有种可能。

53、某校的数学兴趣小组共有12人，为了参加建模大赛，需从中选出5人来组队报名，由于其中甲、乙两名同学都非常善于与他人合作的，因此大家要求他们两个中至少有一位要成为参加该建模大赛的队员，那么一共有( )种组队方案。

A. 330B. 450C. 540D. 780正确答案:C讲解:[解析]本题有两种解法：第一种，先不考虑有两人至少一人要选中的条件，用所有的可能性减去两个都不选的可能性，即为。

第二种，分情况讨论：选中两人中的一个，;两个都选中，，两者之和为540。

54、李老师到商店买铅笔和钢笔作为期末表彰会上的奖品，商店里钢笔的标价是铅笔的8倍，由于购买的数量较大，商店给了李老师如下折扣：铅笔9折，钢笔7.75折，李老师发现，这样的折扣方式与总体打8折的效果是一样的。

已知李老师买了铅笔16只，那么他买了钢笔( )支。

A. 7B. 8C. 9D. 10正确答案:B讲解:[解析]运用方程可以轻松解决。

设铅笔、钢笔原价分别为1、8，买了钢笔x支，那么有0.8×(16+8x)=16×0.9+0.775×8x，解得x=8。

55、甲、乙二人合作翻译一本外文教材，两人合作工作了48天之后，由于临时接到另一项紧急的翻译任务，他们当中的一个人必须转入到那项工作中。

已知如果甲留下来，那么他要做20天能够完成，而乙留下来则需要30天完成。

甲独自翻译完这本书需要( )天。

A. 75B. 100C. 150D. 180正确答案:B讲解:[解析]由最后一个条件——剩下的工作甲20天完成而乙30天完成可知甲、乙二人的速度之比为3：2，因此，乙48天干的工作甲只需要(48×2)/3=32天，所以甲单独完成需要48+32+20=100天。

56、一个字幕制作小组有甲、乙、丙三个成员，现在该小组接到为一部纪录片添加字幕的工作，如果只派甲、乙两人投入工作，则需12天完成;若派甲、丙两人15天完成;派乙、丙两人则只需要10天。

那么这个小组完成该工作的最短时间是( )天。

A. 6B. 8C. 9D. 10正确答案:B讲解:[解析]首先我们应该知道，要想时间最短肯定是甲、乙、丙一起干。

设甲、乙、丙单独完成工作分别需要x、y、z天，由于甲、乙、丙三人两两合作完成工作的时间分别为12、15和10天，所以有：所以最短需要8天。

57、甲、乙二人在果园各摘了一筐苹果，甲、乙的两筐苹果的重量之比为5：7。

如果从乙的筐中取出9千克放入甲的筐里，那么乙的苹果会占总重量的?，则最初甲的苹果比乙少( )千克。

A. 6B. 8C. 9D. 12正确答案:A讲解:[解析]如果将两人的苹果总量看作12份，那么乙的苹果本来占7份，减少9千克后变为4份，那么9千克就减少的3份，即每份为3千克。

而最初甲的苹果比乙少2份，因此为6千克。

58、一名小学生在听到上课铃响起的同时听到学校里的钟刚好在报时8点整，已知该学校一节课的时间是30分钟，课间休息10分钟。

那么上课铃声和整点报时声下一次同时出现时是( )点。

A. 9B. 10C. 11D. 12正确答案:B讲解:[解析]本题也是公倍数类题目的变形，但要注意的是，本题中所求的是上课而不是下课铃声和整点报时声同时出现的时间，由于一节课30分钟，因此，上课铃声出现的周期是30加上10分钟的课间休息等于40分钟，与整点报时的周期60分钟的最小公倍数为120，故两个小时后两者在此同时出现，时间为8+2=10点。

59、一次单元测验中，某班共有8人未及格，并且已知本次测验中，该班的及格率是优秀率的3倍，并且已知本次测验班上的及格率在80%到84%之间，那么该班总人数可能为( )。

A. 33B. 42C. 47D. 49正确答案:C讲解:[解析]设全班总人数为n，由于该班的及格率是优秀率的3倍，故n-8一定能够被3整除，结合答案，选出n=47符合条件。

60、电信公司为了回馈广大用户，针对原来0.8元每分钟的长途话费进行了优惠活动：每晚10点之后直到第二天早上6点之间，长途话费降低62.5%。

某人9月份的长途话费为48元，累计长途通话80分钟，那么该优惠活动为他省了( )元钱。

A. 9.6B. 14.4C. 16D. 24正确答案:C讲解:[解析]白天每分钟话费为0.8元，夜间段每分钟话费为0.8(1-62.5%)=0.3元。

假设80分钟全在白天段打出，需花费80×0.8=64元，比48大16元，省的钱为16元。