V2
② 等容过程
dV＝0，W＝0，
QV U nCv ,m dT
T1 T2
H nC p ,m dT
T1
8
T2
③ 等压过程 W ＝－p外·ΔV ＝－p外（V2－V1）
Q p H nC p ,m dT
T1
T2
U nCv ,m dT
T1
T2
④ 绝热过程 Q = 0 ， ∆U = W
非平衡时： Qc = {c (An+) }m ·{c (Bm-) }n △rGm(T) = RTlnQ/K • Qc > KspΘ， ΔrGm(T) > 0，生成沉淀；
• Qc = KspΘ，ΔrGm(T) = 0，平衡状态，饱和溶液。 • Qc < KspΘ，ΔrGm(T) < 0，沉淀溶解，或溶液未饱和，无沉 淀析出。
①独立组分数:C = S－R－ R′
②相律：f = C－Ф + 2
35
2、克劳修斯—克拉贝龙方程 克拉贝龙方程：
Δβα H m dp dT T ΔβαVm
克劳修斯—克拉贝龙方程
dp Δ H m dT 2 p RT
β α
p2 Δβα H m ln p1 R
1 1 T T 2 1
44
③ 杨氏方程
cos θ
σ s g σ sl σl g
——杨氏方程或润湿方程
45
4、附加压力与曲率半径的关系
气泡的受力情况： • 受到大气压力p • 凹形液面的附加压力Δp
2σ Δp R
—— 拉普拉斯方程
46
• 气泡或液滴曲率半径越小，附加压力越大；
• 凸形液面：曲率半径为正，则 ΔP 为正值，附加压力 的方向指向液体内部； • 凹形液面：曲率半径为负，则 ΔP 为负值，附加压力 方向指向气体； • 平液面：R无穷大，故ΔP = 0。 • 公式适用条件： 小液滴或液体中小气泡的附加压力的计算
19
吕．查德里原理（平衡移动原理）
当系统达到平衡后，若改变平衡系统的条件之一（如温度、
压力、浓度），平衡就向着削弱这种改变的方向移动。
适用条件：原来处于平衡状态的系统
20
第二章 化学反应动力学
1、化学反应速率的表示方法； 2、质量作用定律； 3、零级、一级反应的速率方程及其积分方程。
21
dx J dt 1 dnB J B dt
38
③ 相图的作用
• 确定某一条件下系统所处的状态；
• 了解外界条件变化时，系统状态的变化。
39
3、单组分系统及二组分体系相图的分析
4、二组分理想体系的一些基本特点
5、杠杆规则
40
杠杆规则
nl EC ng CD
— 杠杆规则
气相和液相物质的量
叙述：两相物质的量反
比于系统点到两个相点
线段的长度。
16
5、化学平衡的移动 （1）浓度对化学平衡的影响 （2）压力对化学平衡的影响 （3）温度对化学平衡的影响
17
在反应系统中加入惰性气体（不参加反应的气体）改变总 压或体积。
• dT = 0 , dV = 0，压力增大 ，分压不变，系统总压不变，
平衡不移动。 • dT = 0 , dP = 0 ，体积增大，分压减小，系统总压减小， 平衡向气体分子数增加的方向移动。
9
三、热力学第二定律
1、熵的定义式:
dS
Qr
T
2、热力学第二定律文字描述 3、热力学第二定律表达式：
dS Q ，不可逆； T 等号，可逆；
10
4、熵判据：
0，不可逆；自发过程 dS 孤 立 0，可逆；平衡态 0，不可能发生
36
水的相图
相图：描述平衡系统的状态与外部条件（如温度、压力
等）及系统组成之间关系的几何图形。
① 单组分系统相律分析 相律：f＝ C－Ф＋2＝3－Ф
② 水的相图的绘制及特点
37
凝固点曲线
蒸发曲线
水的相图
升华曲线
• 三条两相平衡线：f ＝1 • 三个单相区 ：f ＝2 • O点（三相点） f ＝0
H nC p ,m dT nC p ,m T2 T1
T2 T1
④ 标准摩尔反应焓变：
r H H B v H B f m B c m B m
B
6


5、化学反应的恒压摩尔反应热与恒容摩尔反应的 关系式
T rU m T vB g RT r Hm
v g :
B
反应式中气体物质计量系数代数和。
6、热力学第一定律在理想气体中的应用
7
① 等温过程 ∆U＝0，∆H＝0，Q＝－W；
等温（可逆）过程中吸收的热等于对外所作的功
Wr
V2 V1
nRT V1 p2 pdV dV nRT ln nRT ln V1 V V2 p1
杠杆规则示意图
41
• 适用于多组分系统的任意两相平衡。
m l EC • 若横坐标用质量分数，则有 m g CD
• nl EC n ED
ng
DC n ED
杠杆规则示意图
42
第六章 表面化学
1、 表面张力
表面张力（）：在液体表面上，与液体表面相切，并
垂直液体表面“边缘”，单位长度上的收缩力。
θ a 0 . 0592 [ c ( 氧化型 ) / c ] θ EE lg n [c(还原型 ) / cθ ]b
33
5、电极电势的应用 ① 判断原电池的正负极和计算原电池的电动势； ② 判断氧化还原反应的方向； ③ 判断氧化还原反应的程度； ④ 判断氧化剂和还原剂的相对强弱；
34
第五章 相平衡 1、相律
2、表面自由能
使膜面积增加过程中所做的功，应等于系统表面自由 能的增加，故称为表面自由能。 用公式表示为： W＝ ×dA ＝ ΔG
F W σ 2l dA
43
3、液体对固体的润湿作用
① 润湿现象
② 接触角 当气、液、固三相平衡时，在固－液－气交点处作气液 界面的切线，此切线与固液交界线的夹角。
在隔离（孤立）系统中，一切可能发生的过程， 必然是向熵增大的方向进行，绝不可能出现熵减 少的现——熵增原理。
11
5、熵变计算的主要公式
① P、V、T变化
T2 S nC p ,m ln T1
V2 P1 S nR ln nR ln V1 P2
T2 S nCv ,m ln T1
② 化学反应标准摩尔反应熵变的计算：

催化剂无法改变反应方向和限度，但可缩短到 达平衡的时间。
催化剂不会改变反应的热效应。 催化剂对反应的加速作用具有选择性。

25
第三章 水溶液中的离子平衡
1、稀溶液的依数性；
2、质子酸、质子碱的基本概念；
3、弱酸、弱碱的解离平衡常数、解离度；
26
4、一元弱酸弱碱解离平衡的有关计算
c 400 ， c H θ Ka
r kc c
a b A B
反应速率方程
23
பைடு நூலகம்、温度对反应速率的影响——
阿累尼乌斯（S· Arrhenius）公式
Ea d ln k dT RT 2
Ea RT
k Ae
Ea T2 T1 k2 lg k1 2.303 R T1T2
24
5、催化反应的基本特性

催化剂参与反应，反应后催化剂的化学性质和 数量都不变。
3
3、体积功的定义式
W p外dV
① 恒外压过程： ② 可逆过程：
W W p外dV
v2 v1
W p外 V2 V1
v2 v1
W pdV
③ 一定量理想气体恒温可逆过程：
W
v2
v1
nRT V1 pdV dV nRT ln v1 V V2
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6、化学反应等压式
θ ln K θ Δr H m T RT 2 p
ln
K θ2 K θ1
θ Δr H m R
T2 T1 TT 2 1
定积分
H 0 T , K , Q K ，即吸热反应： 故 ，平衡右移 r m H 0 T , K , Q K ，即放热反应： 故 ，平衡左移 r m
7、缓冲溶液及相关计算
cH


c(酸 ) K c(共轭碱)
θ a
c OH



c( 碱 ) K c(共轭酸)
θ b
缓冲溶液的选择与配制
29
8、沉淀的生成与溶解
溶度积规则 AmBn(s) mA n+ (aq) + nB m- (aq) 平衡时： Ksp（AmBn）= {c eq (An+) }m ·{c eq (Bm-) }n 离子积
r S m v B S m B

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6、吉布斯函数判据：
,不可逆过程 0；自发过程 G T ,P ,W ' 0；可逆过程或平衡态 0；不可能发生
在恒温恒压、不做非体积功时，才可用吉布斯函数 的变化值来判断过程的方向性，在此条件下过程只 能向吉布斯函数减小的方向进行。
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第四章 氧化还原反应和电化学
1、氧化还原反应方程式的配平 离子-电子法配平 2、根据氧化还原反应设计原电池； 3、根据原电池写电极反应； 4、原电池的电动势及电极电势；
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Δr Gm nEF
电动势的能斯脱方程：