水力最优断面一般适合于中小型渠道
§7-2 明渠均匀流
2 .允许流速
vmin v vmax
不淤积 不冲刷
其中：vmax为免遭冲刷的最大允许流速，表7-1、7-2给出了 各种渠道免遭冲刷的最大允许流速； vmin为免遭淤积的最小允许流速，一般在0.5m/s左右， 也可采用经验公式计算：
vmin h0.64
断面形状、尺寸及底 坡沿程不变，同时又无弯 曲的渠道，称为棱柱体渠 道（重点掌握）。
§7-1 明渠的分类
按渠底坡度分 ☆平坡渠道 i 0 ☆顺坡渠道 i 0 ☆逆坡渠道 i 0
§7-2 明渠均匀流
一、明渠均匀流的特征及形成条件
v 0 （等速流） 1 .据均匀流定义 s
db dA ( b mh ) h ( m) 0 dh dh d db 2 1 m 2 0 dh dh
db 消去 dh
，则
h
b 2 h


1 m2 m

(h m)h
Rh
h
Ah
(b mh)h b 2h 1 m2
或定义:当i、n、Q一定时，使 A Amin 的渠道断面形状， 称为明渠水力最优断面。 ★说明：上述两种定义是等价的。 ★下面以第1种定义为例，寻求优化目标函数。
§7-2 明渠均匀流
Q Av AC Ri (引入v C Ri ) 1 1/ 6 1 2 / 3 1/ 2 AR i (引入C R ) n n 5/ 3 A 1 A 1/ 2 i (引入R ) 2/3 n
§7-2 明渠均匀流
或 其中
y f R, n 2.5 n 0.13 0.75 R ( n 0.1)
C
1 n
Ry
（巴甫洛夫斯基公式）
三、明渠水力最优断面和允许流速
1 .明渠水力最优断面 定义:当i、n、A一定时，使 Q Qmax 的渠道断面形状，
称为明渠水力最优断面。
§7-1 明渠均匀流
h 2 1 m2

h 2
式中，βm 为梯形最佳断面的宽深比。
§7-1 明渠的分类
b 2 ★梯形断面宽深比 h 2 1 m m f m h h
§7-2 明渠均匀流
★说明：水力最优断面不一定是技术经济最优断面。 因一般土渠一般土渠边坡 m 1, 则h 1 ，是窄深形 断面，需深挖高填，造成施工不便、维护管理困难；水深 变化大，给通航和灌溉带来不便，经济上反而不利。
§7-1 明渠的分类
按形成原因分 ☆天然河道
☆人工渠道
§7-1 明渠的分类
按断面形式分 ☆梯形渠道
☆矩形渠道
☆圆形渠道等
矩形排水渠 U形渡槽
§7-1 明渠的分类
圆形渠道（城市排水管道）
§7-1 明渠的分类
按断面形状尺寸 沿程是否变化分 ☆棱柱形渠道 A = f (h) ☆非棱柱形渠道A = f (h,s)
§7-1 明渠均匀流
优化目标函数（以梯形断面渠道为例）
b 2 1 m h
2
A mh 2 1 m 2 h f h h A b mhh
§7-1 明渠均匀流
A A(b, h) (b mh)h 2 b 2h 1 m
i Jp J
思考题：对于有压管道均匀流，是否一定也有3个坡度相等？
§7-2 明渠均匀流
二、明渠均匀流基本公式
1 .连续性方程
Q Av AC RJ AC Ri
2 .谢才公式
J i
v C RJ C Ri
1 6 式中: C R (曼宁公式) n
1
两式为明渠均 匀流水力计算 基本关系式
2
0.6
b mh h
5
3 2 3
f h
可得迭代公式
h j 1
nQ i
b 2 1 m h
2
0.4
j
b mh j
可取初值，h0 0 ，进行迭代求解。 指定h，求b（试算同前）
§7-2 明渠均匀流
从水力最优概念出发，求b、h
第7章 明渠恒定流动
第7章 明渠恒定流动
编制依据 目录
§7-1 §7-2 §7-3 §7-4
明渠的分类 明渠均匀流 无压圆管均匀流 明渠恒定非均匀流的若干 基本概念 §7-5 水跃和水跌
第7章 明渠恒定流动
编制依据 目录
§7-6 明渠恒定非均匀渐变流的基本微分方程 §7-7 棱柱形渠道中恒定非均匀 渐变流的水面曲线分析 §7-8 棱柱形渠道中恒定非均匀 渐变流水面曲线的计算
§7-2 明渠均匀流
四、明渠均匀流水力计算的基本问题和方法
1 .验算渠道通过能力Q ； 2 .设计渠道底坡i； 3 .设计渠道断面尺寸（b、h)。
两个未知数，只有一个方程（连续性方程），尚需
补充一个条件才能得到确定解。补充的途径有： 指定b，求h（试算）
§7-2 明渠均匀流
由
Q
i
1
2
n
b 2 1 m h
§7-2 明渠均匀流
可知：当i、n、A一定时，要使Q = Qmax，则必须R=Rmax或
min，故选湿周 作为优化目标函数。
★由几何学知，面积相同图形中，周界最小的时 圆形。因此，明渠最优断面形状是半圆形。如钢筋混 凝土、钢丝网水泥渡槽等，但土渠难以挖成半圆形， 且两岸边坡不稳定。 从地质和施工条件考虑，工程中接近半圆形的截面 为梯形断面。
Q v A
A 0 s
A f h
（棱柱形渠道）
h 0（等深流） s
★明渠均匀流为匀速流、等深流，只可能发生在棱柱形渠道中。
§7-1 明渠的分类
v 2.因 s 0 ，由静力平衡分析知，必须要求
i,n 沿程保持不变，且i >0。
★明确均匀流只可能发生在坡度、糙率不变的顺坡 的长直棱柱形渠道中。 3.明渠均匀流具有 渠道底坡线//水面线（测压管水头线）//总水头线
Q AC Ri b 2 联立 h 2 1 m m h Rh h 2 从 v vmax出发，求b、h
பைடு நூலகம்

，可得b、h
A
联立
Q f1 b, h vmax