向量a都有唯一一对实数x、y，使得 a xi yj． 有序实数对(x, y)叫做向量a的坐标，记作 a (x, y)．
2 .任意起点的向量的坐标表示？
向量的坐标等于原点到终点的向量的坐标减去原点到起 点的向量的坐标.
3 向量线性运算的坐标表示
P44 课外练习1，2
向量OB在直角坐标系中的坐标， 记做 :
O
OB (x, y),其中x为OB的横坐标，y 为OB的纵坐标
OB (x, y)叫做向量的坐标表示。
A(2,2) B（3,2)
MN X
例1：写出下列向量的坐标表示；
(1)a 4i 3 j (2)b 2 j
练习：写出下列向量的坐标表示
(1)3i j (3)i 3 j

我们都知道，在平面直角坐标系内，平面内的每
一个点都可以用一对有序实数来表示，这对有序实数
就是坐标，同样，在平面直角坐标系内，每一个平面
向量也可以用一对实数表示
（一）起点在坐标原点的向量
在平面直角坐标系内， 设x轴上的单位向量
为i,在y轴上的单位向量为j, 则x轴上的向量 总可以表示成 2i ,y轴上的向量总可以表示成
3j 的形式
3 B
2 1
o
A （2，3）
M 12
如图， 向量OA OM MA 2i 3 j
同理，OC 2i 3 j
C（2，-3）
Y
我们把OB xi y j叫做向量OB的坐标形式
把xi叫做OB在x轴上的分向量， 把y j叫做OB 在y轴上的分向量， 把有序实数对(x, y)叫做
结论：平面上任一向量坐标等于它的 终点坐标减去起点坐标
A (x1, y1)
B
(x2 , y2 )
0
例ห้องสมุดไป่ตู้讲解
例2： 已知点P(2,1), Q(3, 2),求PQ，QP的坐标。
练习：P36 练习7.2.1 3题
向量线性运算的坐标表示
一般地， 若a (x1, y1),b (x2, y2),则有
(1)a b (x1 x2 , y1 y2 ) (2)a b (x1 x2 , y1 y2 ) (3)k a (kx1, ky1)
例题讲解
例3： 设a(1,2),b(2,3),求下列向量的坐标：
(1)a b (2)- 3a
(3)3a 2b
练习：P46 课堂练习 2，3
(2) 1 i - 4j 2
(4)- 2j
如何通过坐标确定两个向量相等？
（1）如果两个向量的横坐标，纵坐标相等地，那么这两个向量相等 （2）如果两个向量相等，那么它们的横坐标，纵坐标分别相等
（二）起点不在坐标原点的向量
AB OB OA (x2 , y2 ) (x1, y1) (x2 x1, y2 y1)
共线向量的坐标表示
对于非零向量a,b， 设a(x1, y1),b(x2, y2).当 0时有
a // b x1 y2 x2 y1 0
例4：设a=（1，3）,b=（2，6），判断向量a,b是否共线。
练习：P38 练习7.2.3
1 向量坐标的概念？
一般地，设平面直角坐标系中，x轴的单位向量 为i, y轴的单位向量为j，则对于从原点出发的任意