一、选择题
4．在空间中有三条线段AB、BC和CD，且∠ABC＝∠BCD，那么直线AB与CD的位置关系是()
A．AB∥CD
B．AB与CD是异面直线
C．AB与CD相交
D．AB∥CD，或AB与CD异面，或AB与CD相交
5．如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，则在下列命题中，错误的为() A．AC⊥BD
B．AC∥截面PQMN
C．AC＝BD
D．异面直线PM与BD所成的角为45°
6．下列命题正确的是()
A．若a⊂α，b⊂β，则直线a，b为异面直线
B．若a⊂α，b⊄α，则直线a，b为异面直线
C．若a∩b＝∅，则直线a，b为异面直线
D．不同在任何一个平面内的两条直线叫异面直线
7．空间四边形ABCD中，AB＝CD且AB与CD成30°角，E、F分别是BC、AD的中点，则EF与AB所成的角为()
A．75°B．60°
C．45°或75°D．75°或15°
二、填空题
8．下列命题中，不正确的是________．
①没有公共点的两条直线是异面直线；
②分别和两条异面直线都相交的两直线异面；
③一条直线和两条异面直线中的一条平行，则它不可能和另一条直线平行；
④一条直线和两条异面直线都相交，则它们可以确定两个平面．
9．若直线a∥b，b∩c＝A，则a与c的位置关系是________．
10．a，b，c是空间中的三条直线，下面给出五个命题：
①若a∥b，b∥c，则a∥c；
②若a⊥b，b⊥c，则a∥c；
③若a与b相交，b与c相交，则a与c相交；
④若a⊂平面α，b⊂平面β，则a，b一定是异面直线；
⑤若a，b与c成等角，则a∥b.
上述命题中正确的命题是________(把所有正确命题的序号都填上)．
三、解答题
11．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是CD的中点，连接AE并延长与BC的延长线交于点F，连接BE并延长交AD的延长线于点G，连接FG.求证：直线FG⊂平面ABCD且直线FG∥直线A1B1.
12．设A是△BCD平面外的一点，E、F分别是BC、AD的中点．
(1)求证：直线EF与BD是异面直线；
(2)若AC⊥BD，AC＝BD，求EF与BD所成的角．。