钟吾中学九年级（上）数学导学案
课题
一元二次方程根的情况
课型
新授
章节
1.2
学生活动
教学补充
【导预疑学】
(一)预学导航
1式 对根的情况的判断作用。
（2）能通过 的值判别一元二次方程根的情况。
（3）会由一元二次方程的根的情况求方程中字母系数的取值。
2.把握学习重点：
（1）进一步理解代数式 对根的情况的判断作用。
（2）能通过 的值判别一元二次方程根的情况。
（二）预学成果
预习作业：（预习课本90-91页，然后完成下面填空）
1．一元二次方程 的根的情况由____决定，这个式子叫做一元二次方程的_____________。
2．一元二次方程的根的情况：
（1）当 >0时，方程有____________的实数根；
（2）当 =0时，方程有____________的实数根；
(3)当 <0时，方程有____________实数根。
预学质疑：
通过对本课的预学我有这些问题想问老师同学的
预学检测：
1．当k_______时，方程 有两个相等的实根。
2．若方程 无实根，则b应满足的条件是____。
(2)x1= x2=
(3)没有实数根
(1)没有实数根
(2)两个不相等的实根
(3)两个不相等的实根
(4)两个相等的实根
先独立完成，互相批阅，找出错误,教师点拨
两个不相等的实根
方程 有两个相等的实数根
b2-4ac=16-4c=0
C=4=b
是等腰三角形
教学反思：
3．不解方程，判断方程根的情况。
（1） （2）
【导问研学】
问题一：如何用公式法解方程
活动：解下列方程。（目标1）
（1）
（2）
（3）
问题二：根与系数的关系的应用
活动1：不解方程，判别方程根的情况。（目标2）
（1）
（2）
（2）
（4）
活动2：（目标3，第二小题着重理解“有实根”三个字）
（1）若关于x的方程 有两个相等的实根，则k=___2__.
（2）若关于x的方程 有实根，则k的取值范围是_____k≤2______.
【导法慧学】
1．如何通过 的值判别一元二次方程根的情况？
2．如何由一元二次方程的根的情况求方程中字母系数的取值？
【导评促学】
1．下列一元二次方程中，有实数根的是（C）
（A） (B)
(C) (D)
2．已知关于x的方程 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是___m＞-1_____.
3．关于x的方程 的根的情况是_______.
4．已知a,b,c分别是 的三边，其中a=1,b=4,且关于x的方程 有两个相等的实数根，试判断 的形状。
提高学生自主学习的能力
b2-4ac
根的判别式
两个不相等的
两个相等的
没有实数根
k=4
b＞
(1)两个不相等的实根
(2)没有实数根
师生共同分析
学生板演
(1)x1= 1，x2=-1.5