生物工程控制策略1.引言2.生物反应器参数2.1物理参数2.2化学（外部）参数2.3生物化学（内部）参数3.生物过程控制策略4.生物反应器器动力学4.1生物反应器的多参数的非线性动力学4.2批式发酵的生长模型4.3连续反应器动力学4.4连续生物反应器中静态的多样性和稳定性4.4.1多变型静态的计算4.4.2静态的稳定性4.5基于莫诺动力学的连续生物反应器的均衡控制4.5.1CSTBR的开环控制的稳定性分析4.5.1.1CSTBR 开环控制的线性稳定性分析4.5.1.2CSTBR开环的相位面分析4.5.2CSTBR闭环控制的稳定性分析4.6连续生物反应器的底物抑制动力学控制4.7流加发酵动力学5.反馈控制系统5.1比例积分微分控制器5.2稳定性的考虑5.3更深远的反馈控制技术5.4多变系统的反馈控制6.最优化控制理论7.适应性控制8.高级控制器8.1发酵过程的状态评估技术8.2控制和动力学的优化9.生物反应器的控制器设计9.1生物反应器控制的一般性问题9.2生物过程控制的设备9.3实现控制的潜在问题9.4实例：高密度发酵一种海洋细菌（teredinobacter Turnirae）产蛋白酶优化的过程控制10.展望11.结语参考文献1.引言1.1 微生物：微小的生物化学工厂单个细胞可以看作微小的生物化学工厂。

碳，氮，氧，等物质进入细胞后经过成百上千的反应转变为细胞组分和生物化学产品。

生物化学产品可以储存在细胞内部，也可以被运送到细胞外乃至环境中[1]。

细胞内的代谢活动可以在胞内和胞外的很多水平控制。

而且，微生物的生物化学活力对细胞所处的环境很敏感，由于如此复杂的调控，从工程的角度的观点来看，研究营养和环境因素多细胞代谢的影响是非常必要的。

1.2生物反应器是一个为微生物生长提供可控的环境工程师总是关注于长时间产物的大量生产。

达到这种目的的最好方式是细胞一直保持高活力的在生物反应器中生长。

生物反应器的三种操作方式：批式发酵，流加批式发酵，连续发酵。

下面逐个讨论三种方式。

1.3生物反应器过程控制的重要性商业化的生物反应器监测和控制方法的发展依赖于可靠和稳定的实时传感器。

传感器的问题可以参考95年7月的自然科学和技术的基础科学会议中的生物技术研究分会报告。

上游设备的良好性质不能缺少系统状态的知识和优化控制的控制运算。

生物工程的控制是很具有挑战性的，尤其是高度非线性（数学模型计算的非线性微分方程）的批式发酵和流加批式发酵，还有重组细胞的不稳定性。

这些问题由于缺乏在线实时传感器和理想化的模型变得更加复杂。

2.生物反应器的特征参数生物反应器中活着的微生物细胞使得生物反应器比普通的化学反应器更加复杂。

正像刚才提到的，设计和控制生物反应器之前要学习表述生物反应器的基础知识。

生物反应器的初步认识可以从以下几个参数开始：物理参数，化学参数，生化参数生物参数[3]。

下面逐个讨论参数，参数的计算在9.2中表述。

2.1 物理参数重要的物理参数包括：搅拌动力，转速，培养基体积，颜色，扩展培养基的体积，泡沫，气体流速，气体适度，热量产生速率，传热速率，液体流速，液体高度，生物质，渗透压，压力，剪切速率，叶片速率，温度，转变时间，黏度[3]。

其中很多参数对于生物反应器的控制有很重要的作用。

2.2 化学参数化学参数包括：氨基酸，二氧化碳，阳离子水平，传导率，抑制剂，中间体，离子强度，malliard 反应产物，氮（游离氮和总氮），营养成分，氧，pH，磷，前体，产物，氧化还原作用，底物。

2.3 生物化学参数（细胞内部）生物化学参数指的是细胞生长在一个特定时间的代谢状态，包括：氨基酸，能荷，碳水化和物，细胞组分，酶，中间代谢物，还原力，核酸，总蛋白，维生素[3]。

2.4 生物学参数生物学参数是表征生物反应器中细胞水平的参数。

包括：细胞年龄的分布，繁殖，污染，降解，倍增时间，遗传的稳定性，细胞形态，突变，细胞大小的分布，总细胞计数，活细胞计数。

3.生物过程的控制策略现有的生物反应器都有三个基本的环境因素：pH，温度，溶氧。

这些设备利用酸碱流速，冷却水流速，搅拌转速来实现对生物反应器的控制。

显而易见，这三个参数是优化细胞最重要的参数，但是只有这三个参数对于工业化发酵是远远不够的。

本文将揭示实现工业发酵的控制策略。

在详细的理解控制策略之前，我们应该熟悉一下这方面的基本知识。

其中一个综合的特征是控制的运算法则。

控制的运算法则是利用现有的检测手段和控制水平来采取可行的方法改变生物过程实现产物最大化[4]。

不好好了解一个过程是不能够控制好这个过程的。

了解过程的最有效的方法是过程的数学模型，建立合适的生物模型对于控制运算方法的运用是非常有用的，也就是说没有好好理解一个过程也是可以控制的，只不过需要一个昂贵的、好时间的、允许试错的控制系统。

得到一个简单的、经验性质的控制模型需要慢慢的对系统引入扰动，再观察输出的动力学行为。

经过研究是可以得到一个线性的、不随时间变化的直观模型，但是最基本的还是建立不同组分的生物质和能量的非线性的方程式。

非线性的模型更能表示过程中状态的大幅度变化，线性的经验式的方程就容易造成和实际的偏差。

能在批式和补料批式发酵过程中表征状态的大幅度变化是非常重要的，但是一个缺点就是非线性模型还缺少现成的控制模型-缺少控制软件[4]。

生物反应器操作有3种模式：批式、补料批式、连续发酵。

下面我们将说明每一种模式都有不同的控制难点。

第4章将讨论每一种反应器的控制特点合适的控制计算方法决定于目标的特征、过程的模型、现有的检测手段、可操作的方法。

我们将介绍很多种控制运算方法。

第五章讨论简单的反馈控制计算方法，例如PID控制计算方法。

第六章讨论最优化控制，它也是目前容易得到的正在广泛应用的一种方式。

第七章讨论适应性控制。

最后，第八章研究缺乏在线控制器的情况下状态参数的估计。

第九章举例说明生物工程控制和在线实时控制。

本文致力于实现控制策略的探索。

4.生物反应器动力学4.1. 生物反应器是一个非线性动力学的多变量系统在讨论具体的应用之前，我们应该介绍一下生物反应器相关的一般特征。

有两个方面对于设计控制反应器的控制系统十分重要。

多变的系统：控制反应器包括很多变量，非线性动力学：生物反应器因为它的非静态和非线性特点使得控制生物反应器很复杂。

导致的后果比较多，例如滞后作用，CSTBR初始状态开始，增速流加造成的改变是和减速流加造成的改变是不同的。

静态只有在一样的流加条件是一样的，这时候外来的动力学限制条件，瞬间摆动，长的滞后时间就会体现出来。

以上的复杂情况从根本上来说都是和活细胞相关的。

控制生物反应器的重要变量是那些长时间可控的或者是根本不可检测到的。

这就是准确的数学模型和参数估计技术所要研究的范围。

幸运的是，简单的模型和一个输入-一个输出的反馈抑制模型成功应用到很多实例中了。

4.2 批式生物反应器中的细胞生长模型最简单的细胞生长模型是非结构，统一的模型，这种模型中r x = dX/dt = mX (1)其中，r x=细胞生长速率（g/l.h）X=细胞浓度（g/l）m=比生长速率（h-1）最常用的表达方式是比生长速率和底物浓度的莫诺方程：m = m max S/(K s + S) (2)其中，m=比生长速率（h-1）S=底物的浓度（g/l）Ks=底物的饱和常数（g/l）Fig.1 莫诺方程的方程曲线图.1 表示的是莫诺方程中比生长速率和底物浓度的关系。

莫诺方程是经验式，没有数学的基础[5]。

这个方程式是唯一正确的表示细胞指数生长的，在瞬间的状态是不适合的。

尽管莫诺方程很简单，也没有数学的推导基础，它适合于大量的静态和动态的状态，这个性质对于生物反应器的控制是很重要的。

4.3 连续生物反应器的动力学对于连续流加的生物反应器，细胞由于连续的限制性底物水平也不断生长，所以一直处于指数期。

这样比较适合于莫诺方程，反应器中细胞平衡可以写成FX - FX f + V(dX/dt) = r x(3)其中，F=体积流速（l/h）X=反应器和出口中细胞的浓度（g/l）Xf=流出（流入）细胞的浓度（g/l）V=反应器的体积（l）Rx=细胞的生长速率（g/l.h）当没有流出和流入时（X f = 0）,反应速率可以写成（r x = mX）。

方程3可以简化为dX/dt = (m - D)X (4)其中，D=稀释率，D=F/V（h-1）按底物平衡可以写为FS - FS f + V(dS/dt) = r s V (5)其中，F=体积流速（l/h）S=反应器中和出口的底物浓度（g/l）Sf=流入的底物浓度（g/l）V=反应器的体积（l）Rs=底物消耗（g/l.h）生成参数（Y x/s）定义是单位底物所生成的细胞量，数学表达式是Y x/s = mass of cells produced/mass of substrate consumed = r x/-r s (6)综合方程式（1）（5）（6）得到dS/dt = D(S f - S) - mX/Y x/s(7)CSTBR的情况可以用方程是（4）（7）（2）表示。

静态时（固定Sf和D），下面的值可以相互表示：m = D (8)S = DK S/(m max - D) (9)X = Y x/s (S f - S) (10)开环的CSTBR生物反应器的一些特征和化学反应器不一样，所以设计反应器之前，我们应该了解这些特性Fig.2 静态CTSBR中稀释率和比生长速率的关系图2 表示的是稀释率一定要小于最大比生长速率，方程式（4）也可以得到这个结论。

解决的方案是方程式（8）和一下的方程式：X = 0 (11)The corresponding substrate concentration isS = S f (12)方程式（11）（12）表示的状态是洗出。

这种状态是稀释率大于或者等于最大比生长速率。

当流入的底物浓度是Sf的比生长速率低于最大比生长速率，这时候稀释速率大于或者等于这时候的比生长速率是就出现洗出的现象。

控制计算一定要避免这样的情况出现。

给定一组方程，就需要数学方法解决非线性方程，例如（4）（7）。

线性控制只能适用于很少量的情况，例如：线性化的静态[1]。

开始的界定条件很重要，优化的过程中一定要避免洗出，稀释率小于比生长速率时，很快就达到静态。

4.4连续型生物反应器的多样性和稳定型虽然CSTBR的开环控制比较简单，由于考虑到多重静态和稳定性，系统就变得复杂了。

下面就讨论其中比较突出的问题。

生物反应器控制的设计是按照方程式（4）和（7）的非线性考虑。

非线性系统中存在很多重要的关键点，例如前面提到的洗出。

系统的有效的控制包括：1.静态数值的校正2.静态条件下的稳定性特征3.根据上面的1和2设计合理的开环或者闭环控制4.4.1 多重静态的校正一旦得到系统的控制方程，the steady states are found by replacing all time derivatives by zero. This can be done by inspection and algebric solution. For high order or complex models, a nonlinear root finding technique should be employed.14.4.2 静态的稳定性如果初始条件稳定的话，发生瞬间的改变后静态是稳定的。