x1 f

b
f
R L
第一暗纹的衍射角
b

P
f
o
x
1 arcsin

b
第一暗纹的衍射角 1 arcsin b b增大， 1减小 0, 1 0 b 一定 光直线传播 π 1增大 b , 1 b减小， 2

衍射最大
1越大，衍射效应越明显. b一定， 越大，
108
1012
1016
无线电波 3 10 m ~ 0.1cm
4
红 外 线 6 10 nm ~ 760nm
5
可 见 光 760nm ~ 400nm 紫 外 光
400nm ~ 5nm
x
射 线 5nm ~ 0.04nm
射 线 0.04nm
可见光的范围
: 400 ~ 760nm : 7.5 10 ~ 4.3 10 Hz
d
s1


r1
r2
d'
B
p
s
x
o
o
s2
r
d ' d
波程差
x r r2 r1 d sin d d'
sin tan x d '
d
实 s 验 装 置
s1
o


r1
r2
d'
加强
B
p
x
o
s2
r
x r d d'
(2k 1) 减弱 2
k
14 14
2 相干光
普通光源的发 光机制
激 发 态
En
E h
基态 原子能级及发光跃迁
1 2 P
普通光源发光特点： 原子发光是断续 的，每次发光形成一个短短的波列, 各原 子各次发光相互独立，各波列互不相干.
相干光的产生
振幅分割法
波阵面分割法
s1
光源 *
s2
四
实 验 装 置
杨氏双缝干涉实验
r E (r , t ) cos (t ) 4π r u 2 p0 sin r H (r , t ) cos (t ) u 1 4πr u
p0 2 sin
平面电磁波
E o H
E H
u x
u
x E E0 cos (t ) u x H H 0 cos (t ) u
已知 =589.3nm 求 (1) d=1mm时
d’=800nm
x ? (2) d=10mm时 x ?
解 (1) d=1mm时 d x 0.47mm d (2) d=10mm时 d x 0.047mm d
光程与波程讨论
光在真空中的速度 c 1 光在介质中的速度 u 1
n
s1 *
r1
r2
P
s 2*
n
波程差 r r2 r 1
t r2 t r1 相位差 2π ( ) 2π ( ) T ' T
r2 r1 2π ( ) '
2π (
s1 *
r1
r2
P
(1)光程:
nr2 r1
)
s 2*
n
媒质折射率与光的几何路程之积 nr = 物理意义：光程就是光在媒 质中通过的几何路程按相位差相 等折合到真空中的路程.
(2)中央明纹
（ k 1 的两暗纹间）
角范围 sin b b 线范围 f x f b b
中央明纹的宽度 l0 2 x1 2

b
f
单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？
入射波长变化，衍射效应如何变化 ?
1 越大，
越大，衍射效应越明显.
(3)条纹宽度（相邻条纹间距）
O O
x
dx
y
y dy
x x
x dW dVA sin (t ) u
2 2 2
体积元的总机械能
x dW dWk dWp dVA sin (t ) u
2 2 2
O O
x
dx
y
y dy
x x
讨 论 (1)在波动传播的媒质中，任一体 积元的动能、势能、总机械能均随 x, t 作周期性变化，且变化是同相位的. 体积元在平衡位置时，动能、势能 和总机械能均最大. 体积元的位移最大时，三者均为零.
紫外灾难
一
波动能量的传播
1 波的能量 波的传播是能量的传播，传播 过程中,媒质中的质点由不动到动， 具有动能 W K ,媒质形变具有势能 W P .
以固体棒中传播的纵波为例分析波动能量 的传播. 1 x 1 2 2 dWk dm v dV v y A cos (t ) u 2 2 y x v A sin (t ) t u 1 x 2 2 2 振动动能 dWk dVA sin (t ) 2 u
E
S
H
电磁波谱
电 磁 波 谱
10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
频率 Hz
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
长波无线电波
红外线 紫外线 760nm
可见光 400nm
X射线
射线
短波无线电波 波长 m
108
104
100
104
变化的电磁场在空间以一定的速度传 播就形成电磁波. 1 T 2 π LC 2π LC
+ Q0 +
+
L
C
Q0
振荡电偶极子
不同时刻振荡电偶 极子附近的电场线
振荡电偶极子附近的电磁场线
p p0 cost
B
c
c

+ -
+ + + +
E
E
B
c
c
极轴
传播方向 E
H p0 r
(k 1,2,3,)
1、半波带法
b
缝长
A
R
A
A1

C
L
P
Q
B
o
L
b sin 2k 2
B
A
R
A1
/2
b
A

C
P
Q
b sin (2k 1) 2 k 1,2,3,
B
B
A2
o
/2
A
R
A1

C
L
P
Q
B
A2
/2
BC b sin k o 2 （ k 个半波带）
k 干涉相消（暗纹） 2 b sin (2k 1) 干涉加强（明纹） 2
r
'

nr

(2)光程差 (两光程之差) 光程差 Δ nr2 r1
Δ 相位差 Δ 2π λ
相位差=波数×光程差
s1 *
r1
r2
P
s 2*
n
五 单峰衍射--半波带法
夫 琅 禾 费 单 缝 衍 射
b
R
A
衍射角
L
f
P
Q
o
B
C
b sin
.）
（衍射角
：向上为正，向下为负

2
菲涅尔波带法 BC b sin k
又 u 1 /
H E
电磁波的能流密度(坡印廷)矢量 S E H
电磁波的能流密度(坡印廷)矢量 S E H
平面电磁波能流密度 1 平均值 S E0 H 0 2 振荡偶极子的平均 辐射功率 2 4 p0 4 p 12πu
O O
x
dx
y
y dy
x x
二
能流和能流密度
能流：单位时间内垂直通过某一面积 的能量. 平均能流：
u
P wu S
udt
S
能流密度 ( 波的强度 )I: 通过垂直于波传播方向的单位面 积的平均能流.
P I wu S
1 2 2 I A u 2
P wuS
u
udt
S
x dW dVA sin (t ) u (2) 任一体积元都在不断地接收和 放出能量，即不断地传播能量. 任一体 积元的机械能不守恒. 波动是能量传递 的一种方式 .
2 2 2
O O
x
dx
y
y dy
x x
能量密度：单位体积介质中的波动能量 dW x 2 2 2 w A sin (t ) dV u 平均能量密度：能量密度在一个周 期内的平均值 1 T 1 2 2 w wdt A T 0 2
平面电磁波的特性
x H H 0 cos (t ) H 0 cos(t kx) u x E E0 cos (t ) E0 cos(t kx) u
k 2π
(1)电磁波是横波, E u (2) E 和 H 同相位 (3)E 和 H 数值成比例
H u; E
例 证明球面波的振幅与离开其波源的 距离成反比，并求球面简谐波的波函数. 证 介质无吸收，通过两个球面的平均 能流相等. w1uS1 w2uS2 1 1 2 2 2 2 2 2 A u 4 π r A u 4 π r 即 1 1 2 2 2 2 A1 r2 s1 r s2 2 A2 r1


b f b
o

b f b
2
2