如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律， 即它的振动图象（x—t图象）是一条正弦曲线，这样 的振动叫做简谐运动。简谐运动是最简单、最基本的 振动。例如：弹簧振子的运动就是简谐运动。
四、简谐运动及其图像
常
见
的
简谐运动来自单 摆 的 摆 角 很 小 时 可 看 做 简 谐 运 动
四、简谐运动及其图像 2、简谐运动的图象（x—t图）
复习回顾
思考：高中阶段我们都学过哪些运动形式？
匀速直线运动
（提示：按运动轨迹分类）
直线运动
（加速度为零）
匀变速直线运动
变速直线运动 （加速度大小方向均不变，如自由落体运动）
曲线运动
变加速直线运动
（加速度方向不变，大小改变）
平抛运动
（加速度大小方向均不变）
匀速圆周运动
（加速度大小不变，方向改变）
观察思考
方法二 拟合法:
在图中，测量小球在各个位置的横坐标和纵坐标，把 测量值输入计算机中作出这条曲线，然后按照计算机提示 用一个周期性函数拟合这条曲线，看一看弹簧振子的位 移—时间的关系可以用什么函数表示。
三、弹簧振子的位移—时间图像
结论：
弹簧振子的振动图像 是一条正弦曲线.
四、简谐运动及其图像
1、定义：
横坐标——时间；纵坐标——偏离平衡位置的位移
x
o
t
注意：
（1）振动图象是一条正弦曲线. （2）物理意义：表示振动质点相对于平衡位置的位移随时间的变化规律。 （3）振动图象不是振动物体的运动轨迹。
四、简谐运动及其图像 3、位移、速度特点
位移：
方向始终背离平衡位置，每经过平衡位 置位移方向发生改变；远离平衡位置时位
思考
我们所得到的小球运动
的x—t图象很像正弦曲线，
是不是这样呢？你用什么方 法来检验？
三、弹簧振子的位移—时间图像
方法一 验证法: 假定是正弦曲线，可用刻度尺测量它的振幅和周期，写
出对应的表达式，然后在曲线中选小球的若干个位置，用 刻度尺在图中测量它们的横坐标和纵坐标，代入所写出的 正弦函数表达式中进行检验，看一看这条曲线是否真的是 一条正弦曲线。
弦函数的规律，即它的振动图象（x—t图象）是
一条正弦曲线。
x
o
t
例1、
关于简谐运动下列说法正确的是（ D ）
A、简谐运动一定是水平方向的运动 B、所有的振动都可以看成简谐运动 C、物体做简谐运动时的运动轨迹一定是正弦曲线 D、只要振动图象是正弦曲线,物体一定做简谐运动
例2、
某一弹簧振子的振动图象如图所示，则由图
象判断下列说法正确的是（ AB ）
A、振子偏离平衡位置的最大距离为10cm
B、1s到2s的时间内振子向平衡位置运动
C、2s时和3s时振子的位移相等，运动方向也相同
D、振子在2s内完成一次往复性运动
x/cm
10
5
0
1 2 3 4 5 6 t/s
-5
-10
例3、 某弹簧振子的振动图象如图所示，根据图象
思考：如何理解这就是振子的位移时间图象?
三、弹簧振子的位移—时间图像
也可以用数码照相机拍摄竖直方向弹簧振子的运动
录像，得到分帧照片，依次排列得到图象。
三、弹簧振子的位移—时间图像
（2）、用传感器和计算机描绘振子的运动图像
三、弹簧振子的位移—时间图像
(3)、描图记录法
在弹簧振子的小球上安装 一枝绘图笔，让一条纸带在与 小球振动方向垂直的方向上匀 速运动，笔在纸带上画出的就 是小球的振动图象。
➢ 特点：
（1）平衡位置：振动物体原来静止时所在的位置. ----“对称性”
（2）往复运动：----“周期性”
二、弹簧振子——理想化模型
1、定义： 小球和弹簧所组成的系统称作弹簧振子，
有时也把这样的系统简称振子。 2、理性化模型条件： （1）不计阻力 （2）弹簧的质量与小球相比可以忽略。
二、弹簧振子——理想化模型 思考：振子的运动是怎样一种运动呢？
思考：如果加速度大小和方向都改变，那 么物体会做什么运动呢？
现象：小球在中心位置附近来回做往复运动
一、机械振动
树梢在微风中摇摆 钟摆摆捶的摆动
运
动 的 共 同 被手拨动的弹簧片 特 点 是
（（ 一二 ）） 围“ 绕往 着复 “” 中运 心动 ” 位 置
什
么
？ 小鸟飞离后颤动的树枝
一、机械振动 ➢ 定义： 物体在平衡位置附近所做的往复 运动叫做机械振动，简称振动。
三、弹簧振子的位移—时间图像
1、振子的位移X：
振子的位移x都是相对于平衡位置的位移，以平衡位 置为坐标原点O，沿振动方向建立坐标轴。规定在O点右 边时位移为正，在左边时位移为负。
B
+
A
XB
-
XA
三、弹簧振子的位移—时间图像 2、X-t图的画法：
（1）、频闪照相记录法
坐标原点0－平衡位置 纵坐标t－振动时间 横坐标x－振子偏离平衡位置的位移
第十一章
机械振动
人类生活在运动的世界里，机械运动是最常见的 运动。在机械运动中，除了平动和转动外，振动也很 常见。琴弦的振动让人们欣赏到优美的音乐，地震则 可能给人类带来巨大的灾难。然而，振动并不局限于 机械运动范围之内，在交流电路中电流和电压的变化， 也是一种振动。振动现象，比比皆是。
这一章，我们将从最简单的情况出发，学习怎样 描述振动，振动有什么性质。
判断。下列说法正确的是（ D ）
A、第1s内振子相对于平衡位置的位移与速度 方向相反
B、第2s末振子相对于平衡位置的位移为-20cm C、第2s末和第3s末振子相对于平衡位置的位 移均相同，但瞬时速度方向相反 D、第1s内和第2s内振子相对于平衡位置的位 移方向相同，瞬时速度方向相反。
移增大，靠近平衡位置时位移减小。
每经过最大距离处速度方向发生改变，
速度：
远离平衡位置（位移增大）时速度方向和 位移方向相同，靠近平衡位置（位移减小）
时速度方向和位移方向相反。
小结
1、机械振动：物体在平衡位置（中心位置）两 侧附近所做往复运动。通常简称为振动。
平衡位置：振子原来静止时的位置 2、弹簧振子理性化模型：不计阻力、弹簧的质 量与小球相比可以忽略。 3、简谐运动：质点的位移与时间的关系遵从正
体验：
一同学匀速拉动一张白纸，另一同学沿与纸运动 方向相垂直方向用笔往复画线段，观察得到的图象
三、弹簧振子的位移—时间图像
类似应用
这种记录振动的方法在实际中有很多应用。医院里 的心电图及地震仪中绘制的地震曲线等，都是用类似 的方法记录振动情况的。
心电图
绘制地震曲线的装置
三、弹簧振子的位移—时间图像 3、验证: