浙江工业大学 2009 / 20010 学年
第 一 学期期终考试A 卷
课程 电 路 原 理 B 姓名________________ _________ 班级__________________________ 学号
一、填空题（共32分，每题4分）
1、 图1-1所示电路中，I 1 = 4 A ，I 2 = -1 A 。

2、 图1-2所示电路， U 1 = 4 V ，U 2 = -10 V 。

3、 图1-3所示电路，开关闭合前电路处于稳态，()+0u = -4 V ，
+
0d d t
u C
= -20000 V/s 。

4、 图1-4（a ）所示电路，其端口的戴维南等效电路图1-4（b ）所示，其中u OC = 8 V
，
R eq = 2 Ω。

5、 图1-5所示正弦稳态电路中，已知V 45/50ab ︒=U ，V 45/50S
︒-=U 。

则电流表○A 的读数为
1.25 A ，功率表○W 的读数为 6
2.5 W 。

1'
图1-4
(a)
(b)
' 图1-3
μF
图1-1
U 1图1-2
6、 图1-6所示正弦交流电流中，︒=0/4S
I A ，则电源发出的有功功率P = 16 W ，电源发出的无功功率Q = 16 V ar 。

7、图1-7所示电路中，电源电压t u S ωcos 250=V ，频率ω可调。

当电源频率ω = 10 rad/s
时，电路发生谐振，此时理想变压器副边电压有效值U 2 = 80 V 。

8、已知两线圈的自感分别为0.8H 和0.7H ，互感为0.5H ，线圈电阻忽略不计。

正弦电源电压有
效值不变，则两线圈同名端反接时的电流有效值为两线圈同名端顺接时的 5/3 倍。

二、简单计算题（每题6分，共30分）
1、 图2-1所示电路中，电阻R L 为何值时获得最大功率，并求此最大功率。

解：根据戴维南定理，原电路的戴维南等效电路如图2-1a 所示。

（2分）
当Ω2L =R 时，电阻R L 可获得最大功率 （2分）
最大功率)(3
1
3422max W P =⨯= （2分）
-
+
S
a
图1-5
Ω
图1-6
图2-1a
L
2V 图2-1
L
图1-7
∶Ω
2、 图2-2所示电路，用节点电压法求电压U 0。

V 501=n U （1分）
0401401501801801n3n2n1=-⎪⎭⎫ ⎝⎛+++-
U U U （1分） 75.0401200180014018001n3n2n1=⎪⎭
⎫ ⎝⎛+++--U U U （1分） 解得：V 2.53;V 34n3n2==U U (1分)
=-=130n n U U U 3.2V （2分）
3、 图2-3所示电路处于谐振状态，已知()︒+=301000cos 25t u S V ，电流表的读数为1A ，电
压表的读数为40V 。

求元件参数R 、L 和C 。

解；原电路的相量模型图如图2-3-1所示。

设：︒=30/5S
U V ，因为电路处于谐振状态，因此入端阻抗为R ，且 Ω)(515
===I U R S （2分） )H (04.0100040
L ===I U L ω （2分）
F)(251
2μω==L
C （2分）
图2-3-1
j ωL
-
+50
图2-2
-
+
50图2-3
4、 图2-4所示电路中，电源端电压U ＝100V ，频率ω＝1000 rad/s 。

电路总有功功率为1800W ，
功率因数为0.6（感性）。

（1）电源发出的复功率；（2）如使电路的功率因数提高到0.9（感性），需要并联多大的电容？
解：（1）︒==13.536.0arccos ϕ
(V ar)240013.53tg 1800=︒⨯==ϕPtg Q
(VA)24001800j j Q P S +=+= （2分）
（2）并联电容后，将原电路功率因数提高到0.9，电路仍保持感性，则
︒==ϕ'-84.259.0cos 1 （1分）
()8.1521000
1007.87124002
2=⨯-='-=ωϕϕU tg tg P C μF （3分）
5、 已知图2-5所示对称三相电路，电源线电压有效值为380 V ，负载阻抗100j 3100+=Z Ω。

试求两个功率表的读数及三相负载吸收的总功率。

解：A 相等效电路如图2-5a 所示，设︒=0/220AN
U V (A)30/3.33/AN A ︒-==Z U I ，(A)90/3.3120/A
C ︒=︒=I I （1分） (V)30/38030/3A AB ︒=︒=U U ，(V)90/380120/AB
CB ︒=︒--=U U （1分） 两个功率表读数分别为：
(W)62760cos 3.3380)3030cos(1=︒⨯⨯=︒+︒=A AB I U P （1分） (W)12540cos 3.3380)9090cos(I CB 2=︒⨯⨯=︒-︒=C U P （1分）
三相负载的总功率：(W)1881125462721=+=+=P P P （2分）
Z
A
图
2-5
图2-4
A
图2-5a
三、计算题（8分）
图3所示电路在换路前已建立稳定状态，试用三要素法求开关闭合后的全响应u C (t )。

解：（1）求初始值
V 1010120)0(=-⨯=-C u ，V 10)0()0(=-=+C C u u （2分）
（2）求时间常数
s 1.01010103=⨯⨯==-RC τ （2分）
（3）求稳态值 V 51020120
101010
)(C -=-⨯⨯++=
∞u (2分)
（4）按三要素法求出全响应 []()
V 155)()0()()(10t t
C C C C e e
u u u t u --+-=∞-++∞=τ
，t >0 (2分)
图3
u C 10k Ω
10V
求图4所示电路的I 1、I 2、U ，并求出各电源发出的功率。

解：0122
24
1=-=
I A （1分） 2010
80
122-=--=I A （1分）
6024123=+⨯=U V （2分）
12A 电流源发出的功率7206012121=⨯==U P W （2分） 24V 电压源发出的功率02412==I P W （2分） 80V 电压源发出的功率160020808023=⨯=-=I P W （2分）
图4
V
图5所示稳态电路，()V 301000cos 2206)(︒++=t t u ，L 、C 元件参数L = 0.01H ，C = 100μF 。

不试求电压表、电流表、功率表的读数。

解：（1）直流分量单独作用时，60=U V ，电容相当于开路，电感相当于短路。

等效电路如图13-2a 所示，则
2.010
200
0=+=
U I A ，2100L0==I U V （2分）
（2）基波分量单独作用时，︒=30/201
U V ，等效电路如图5-2所示。

因为：
10001=LC
rad/s ，则
LC 串联支路发生串联谐振，LC 串联部分相当于短路。

︒==30/120/11U I A ，︒=⋅=120/1010j 1
L1I U V （2分） （3）功率表的读数：2.211202.06cos 11100=⨯+⨯=+=ϕI U I U P W （2分）
电流表的读数：02.1104.0212
0≈+=+=I I I A （2分） 电压表的读数：2.1010042L12L0L ≈+=+=U U U V 。

（2分）
图5
图5-1
图5-2
1
L
在图6所示电路中，已知电源开始作用前电路中无储能。

用运算法求：t > 0时的i (t )。

解：（1）运算电路图如图6-1所示，（运算电路图2分） （2）采用回路电流法，各回路电流参考方向如图6-1所示
⎪⎪
⎪⎪
⎭⎪⎪⎪
⎪⎬⎫=⎪⎭⎫ ⎝⎛
+++---=-⎪⎭⎫ ⎝⎛
++-=
02010402010602020202015
3213211l l l l l l l I s s I s sI s I s I s I s
I （3分，每个方程1分）
s
s s s s s I s I l 6524
6312)()(2322++++== （1分）
（3）部分分式展开 （2分）
3265246312)(2
32++++=++++=s C s B s A s
s s s s s I =3192274+-++s s s [其中：4)(0===s s sI A ，()27)(22=+=-=s s I s B ，()19)(33-=+=-=s s I s C ] （4）拉氏反变换，得到响应的时域形式 （2分）
()
()A 1927432t e e i t t ε---+=
s
60
ε(t )V
图6。