第十六章 章末检测时间：90分钟 分值：100分 第Ⅰ卷(选择题 共48分)一、选择题(本题有12小题，每小题4分，共48分．其中1～8题为单选题，9～12题为多选题)1．下列四幅图所反映的物理过程中，系统动量守恒的是( )A ．只有甲、乙正确B ．只有丙、丁正确C ．只有甲、丙正确D ．只有乙、丁正确【解析】 甲中子弹和木块组成的系统所受外力为零，故动量守恒；乙中剪断细线时，墙对系统有作用力，故动量不守恒；丙中系统所受外力为零，故系统动量守恒；丁中斜面固定，系统所受外力不为零，动量不守恒，故只有选项C 正确。

【答案】 C 2.如图所示，两带电的金属球在绝缘的光滑水平桌面上，沿同一直线相向运动，A 带电－q ，B 带电＋2q ，下列说法正确的是( )A ．相碰前两球运动中动量不守恒B ．相碰前两球的总动量随距离减小而增大C ．两球相碰分离后的总动量不等于相碰前的总动量，因为碰前作用力为引力，碰后为斥力D ．两球相碰分离后的总动量等于碰前的总动量，因为两球组成的系统合外力为零 【解析】 两球组成的系统，碰撞前后相互作用力，无论是引力还是斥力，合外力总为零，动量守恒，故D 选项对，A 、B 、C 选项错．【答案】 D 3.两个物体质量分别为m 1和m 2，它们与水平面间的动摩擦因数分别为μ1和μ2，开始时弹簧被两个物体压缩后用细线拉紧，如图所示，当烧断细线时，被压缩的弹簧弹开的两物体可以脱离弹簧，则( )A ．由于有摩擦力，所以系统动量一定不守恒B ．当μ1μ2＝m 2m 1时，弹开过程中系统动量守恒 C ．m 1和m 2在刚脱离弹簧时的速度最大D ．在刚烧断细线的瞬间，m 1和m 2的加速度一定最大【解析】 根据动量守恒条件，虽然地面有摩擦，但两物体受摩擦力的方向相反，所以当两力大小相等时，系统所受合外力为零，即μ1m 1g ＝μ2m 2g ，由此可得当μ1m 1＝μ2m 2系统动量守恒．根据胡克定律及摩擦力公式m 1和m 2在脱离弹簧之前已开始做减速运动，所以C 不正确；因物体的加速度是先减小后增大，无法确定在刚烧断细线的瞬间与物体脱离弹簧后加速度大小关系，D 错误．【答案】 B4．下列对几种物理现象的解释中，正确的是( ) A ．砸钉子时不用橡皮锤，只是因为橡皮锤太轻 B ．跳高时在沙坑里填沙，是为了减小冲量 C ．在推车时推不动是因为推力的冲量为零D ．动量相同的两个物体受到相同的制动力的作用，两个物体将同时停下来【解析】 砸钉子时不用橡皮锤，一是因为橡皮锤太轻，动量改变量小，二是因为缓冲时间长，从而导致作用力小，故A 错误；跳高时在沙坑里填沙，是为了增大力的作用时间，从而减小作用力，故B 错误；推车时推不动，是由于合力的冲量为零，但推力的冲量不为零，故C 错误；由动量定理知，动量相同的两个物体受到相同的制动力，将同时停下来，故D 正确．【答案】 D5．在物体运动过程中，下列说法不正确的是( ) A ．动量不变的运动，一定是匀速运动 B ．动量大小不变的运动，可能是变速运动C ．如果在任何相等时间内物体所受的冲量相等(不为零)，那么该物体一定做匀变速运动D ．若某一个力对物体做功为零，则这个力对该物体的冲量也一定为零【解析】 A 中动量不变，即速度不变，所以运动物体一定做匀速直线运动；B 中动量大小不变，即速度大小不变，所以可能是匀速圆周运动；C 中由F ＝I t，可知合外力不变，所以为匀变速运动；D 中做功和冲量是两个概念，只要力在物体上有作用时间，冲量就不为零，与是否做功无关．故不正确的选项应是D.【答案】 D 6.质量为M 的砂车，沿光滑水平面以速度v 0做匀速直线运动，此时从砂车上方落入一个质量为m 的大铁球，如图所示，则铁球落入砂车后，砂车将( )A ．立即停止运动B ．仍匀速运动，速度仍为v 0C ．仍匀速运动，速度小于v 0D ．做变速运动，速度不能确定【解析】 砂车及铁球组成的系统，水平方向不受外力，水平方向动量守恒，所以有Mv 0＝(M ＋m )v ，，得v ＝MM ＋mv 0<v 0，故选C.【答案】 C7．如图所示，一小物块在粗糙斜面上的O 点从静止开始下滑，在小物块经过的路径上有A 、B 两点，且A 、B 间的距离恒定不变．当O 、A 两点距离增大时，对小物块从A 点运动到B 点的过程中，下列说法正确的是( )A ．摩擦力对小物块的冲量变大B ．摩擦力对小物块的冲量变小C ．小物块动能的改变量变大D ．小物块动能的改变量变小【解析】 依题意，OA 距离越大即为小物块从越高的位置开始释放，经过AB 段的时间越短，故摩擦力对小物块的冲量变小，A 项错B 项对；在AB 段小物块受到的合外力不因OA 距离变化而变化，AB 段的位移恒定，故合外力对小物块做功不变，即小物块动能的改变量不变，C 、D 项均错．【答案】 B8．如图所示，在光滑水平面上有一质量为M 的木块，木块与轻弹簧水平相连，弹簧的另一端连在竖直墙上，木块处于静止状态．一质量为m 的子弹以水平速度v 0击中木块，并嵌在其中，木块压缩弹簧后在水平面做往复运动．木块自被子弹击中前到第一次回到原来位置的过程中，木块受到的合外力的冲量大小为( )A.Mmv 0M ＋m B ．2Mv 0 C.2Mmv 0M ＋mD ．2mv 0 【解析】 子弹射入木块的时间极短，根据动量守恒定律mv 0＝(M ＋m )v ，解得v ＝mv 0M ＋m，第一次回到原来位置的速度等于子弹击中木块后瞬间的速度．根据动量定理，合外力的冲量I ＝Mv ＝Mmv 0M ＋m，故A 正确．【答案】 A9．如图所示的四个图象描述的是竖直上抛物体的动量增量随时间变化的图线和动量变化率随时间变化的图线．若不计空气阻力，取竖直向上为正方向，那么正确的是( )【解析】 题中规定向上为正方向，所以竖直上抛过程中重力冲量I ＝－mgt ，由动量定理有Δp ＝－mgt ，C 正确；又ΔpΔt＝－mg ，则D 正确．【答案】 CD10．如图所示，一根足够长的水平滑杆SS ′上套有一质量为m 的光滑金属圆环，在滑杆的正下方与其平行放置一足够长的光滑水平的绝缘轨道PP ′，PP ′穿过金属环的圆心．现使质量为M 的条形磁铁以水平速度v 0沿绝缘轨道向右运动，则( )A ．磁铁穿过金属环后，两者将先后停下来B ．磁铁将不会穿越滑环运动C ．磁铁与圆环的最终速度为Mv 0M ＋mD ．整个过程最多能产生热量Mm2M ＋mv 20【解析】 磁铁向右运动时，金属环中产生感应电流，由楞次定律可知磁铁与金属环间存在阻碍相对运动的作用力，且整个过程中动量守恒，最终二者相对静止．Mv 0＝(M ＋m )v ，v ＝Mv 0M ＋m ；ΔE 损＝12Mv 20－12(M ＋m )v 2＝Mmv 202M ＋m ；C 、D 项正确，A 、B 项错误． 【答案】 CD11．质量为m 的物体以速度v 0从地面竖直上抛(不计空气阻力)到落回地面，在此过程中( )A ．上升过程和下落过程中动量的变化量大小均为mv 0，但方向相反B ．整个过程中重力的冲量为2mv 0C ．整个过程中重力的冲量为0D ．上升过程冲量大小为mv 0，方向向下【解析】 物体上升、下降动量变化量相同，大小均为mv 0，都向下．A 错、B 对，C 错、D 对．【答案】 BD12．如图所示，轻质弹簧的一端固定在墙上，另一端与质量为m 的物体A 相连，A 放在光滑水平面上，有一质量与A 相同的物体B ，从高h 处由静止开始沿光滑曲面滑下，与A 相碰后一起将弹簧压缩，弹簧复原过程中某时刻B 与A 分开且沿原曲面上升．下列说法正确的是( )A ．弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为mghB ．弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为mgh2C ．B 能达到的最大高度为h 2D ．B 能达到的最大高度为h4【解析】 根据机械能守恒定律可得B 刚到达水平地面的速度v 0＝2gh ，根据动量守恒定律可得A 与B 碰撞后的速度为v ＝v 02，所以弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为E pm＝12×2mv 2＝12mgh ，即B 正确；当弹簧再次恢复原长时，A 与B 将分开，B 以v 的速度沿斜面上滑，根据机械能守恒定律可得mgh ′＝12mv 2，B 能达到的最大高度为h4，即D 正确．【答案】 BD第Ⅱ卷(非选择题 共52分)二、实验题(本题有2小题，共15分，请将答案写在题中的横线上) 13.(6分)在“探究碰撞中的不变量”实验中，装置如图所示，两个小球的质量分别为m A 和m B.(1)现有下列器材，为完成本实验，哪些是必需的？请将这些器材前面的字母填在横线上________．A．秒表 B．刻度尺C．天平 D．圆规(2)如果碰撞中动量守恒，根据图中各点间的距离，则下列式子可能成立的有________．A.m Am B＝ONMPB.m Am B＝OMMPC.m Am B＝OPMND.m Am B＝OMMN【解析】(1)由实验原理可知，需要测小球质量，测OM、OP、ON距离，为准确确定落点，用圆规把多次实验的落点用尽可能小的圆圈起，把圆心作为落点，所以需要天平、刻度尺、圆规．(2)根据动量守恒定律有：m A OP＝m A OM＋m B ON，即m A(OP－OM)＝m B ON，A正确．【答案】(1)BCD (2)A14.(9分)某同学把两块大小不同的木块用细线连接，中间夹一被压缩的弹簧，如图所示，将这一系统置于光滑的水平桌面上，烧断细线，观察物体的运动情况，进行必要的测量，验证物体间相互作用时动量守恒．(1)该同学还必须有的器材是________________________．(2)需要直接测量的数据是________________________________________．(3)用所得数据验证动量守恒的关系式为________________________．【解析】两物体弹开后各自做平抛运动，根据平抛知识可知两物体平抛的时间相等．所需验证的表达式为m1v1＝m2v2，两侧都乘以时间t，有m1v1t＝m2v2t，即m1s1＝m2s2.【答案】(1)刻度尺、天平(2)两物体的质量m1、m2和两木块落地点分别到桌子两侧边的水平距离s1、s2(3)m1s1＝m2s2三、计算题(本题有3小题，共37分，解答应写出必要的文字说明﹑方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位) 15．(12分)如图所示，光滑水平面上有两辆车，甲车上面有发射装置，甲车连同发射装置质量M1＝1 kg，车上另有一个质量为m＝0.2 kg的小球，甲车静止在水平面上，乙车以v0＝8 m/s的速度向甲车运动，乙车上有接收装置，总质量M2＝2 kg，问：甲车至少以多大的水平速度将小球发射到乙车上，两车才不会相撞？(球最终停在乙车上)【解析】要使两车恰好不相撞，则两车速度相等．以M1、M2、m组成的系统为研究对象，水平方向动量守恒：0＋M2v0＝(M1＋m＋M2)v共v共＝5 m/s以小球与乙车组成的系统，水平方向动量守恒：M2v0－mv＝(m＋M2)v共v ＝25 m/s【答案】 25 m/s16．(12分)如图甲所示，物块A 、B 的质量分别是m 1＝4.0 kg 和m 2＝6.0 kg ，用轻弹簧相连接放在光滑的水平面上，物块B 左侧与竖直墙相接触．另有一个物块C 从t ＝0时刻起以一定的速度向左运动，在t ＝0.5 s 时刻与物块A 相碰，碰后立即与A 粘在一起不再分开，物块C 的v －t 图象如图乙所示．试求：(1)物块C 的质量m 3；(2)在5.0 s 到15 s 的时间内物块A 的动量变化的大小和方向．【解析】 (1)根据图象可知，物块C 与物块A 相碰前的速度为v 1＝6 m/s 相碰后的速度为：v 2＝2 m/s根据动量守恒定律得：m 3v 1＝(m 1＋m 3)v 2 解得：m 3＝2.0 kg.(2)规定向左的方向为正方向，在第5.0 s 和第15 s 末物块A 的速度分别为： v 2＝2 m/s ，v 3＝－2 m/s 所以物块A 的动量变化为： Δp ＝m 1(v 3－v 2)＝－16 kg·m/s即在5.0 s 到15 s 的时间内物块A 动量变化的大小为：16 kg·m/s，方向向右． 【答案】 (1)2.0 kg (2)16 kg·m/s 方向向右 17. (13分)两个质量分别为M 1和M 2的劈A 和B ，高度相同，放在光滑水平面上．A 和B 的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图所示．一质量为m 的物块位于劈A 的倾斜面上，距水平面的高度为h .物块从静止开始滑下，然后又滑上劈B .求物块在B 上能够达到的最大高度．【解析】 设物块到达劈A 的底端时，物块和A 的速度大小分别为v 和V ，由机械能守恒和动量守恒得mgh ＝12mv 2＋12M 1V 2①M 1V ＝mv ②设物块在劈B 上达到的最大高度为h ′，此时物块和B 的共同速度大小为V ′，由机械能守恒和动量守恒得mgh ′＋12(M 2＋m )V ′2＝12mv 2③mv ＝(M 2＋m )V ′④ 联立①②③④式得h ′＝M 1M 2hM 1＋m M 2＋m【答案】 M 1M 2hM 1＋m M 2＋m。