(4)当 x 0,a 呢 ?
思考：若函数 y ax2 ax 1 的定义域是R， 求实数a 的取值范围。
小结：
本节课学习了以下内容： 区间的概念和记号，求函数定义域和值域 的基本方法。
(3) f (x) x 4 x 2 ;
说明：如果没有给出定义域，那么就认为函数的定 义域是指使函数有意义的自变量取值的集合。
探究结论： (1)如果y=f (x)是整式，则定义域是 实数集R
(2)如果y=f (x)是分式，则定义域是 使分母不等于0的实数的集合
(3)如果y=f (x)是二次根式，则定义域是 使根号内的式子大于或等于0的实数的集合
如何订作业
7．试求下列函数的定义域与值域：
回忆上节课内容
复习: 函数的概念
1.定义:一般地，设A，B是两个非空的数集，如 果按某种对应法则f,对于集合A中的每一个元素 x，在集合B中都有唯一的元素y和它对应，这 样的对应叫做从A到B的一个函数
记作：y=f(x),x A
2.定义域:所有自变量x的值组成的集合A
(4)如果y=f (x)是由几个部分的式子构成的，则定 义域是 使各部分式子都有意义的实数集(即各集合的交集)
(5)如果是实际问题，是 使实际问题有意义的实数的集合
例3： 已知函数f(x)=3x2–6x+4 思考： (1)函数的值域是什么？
(2)函数1/f(x)的值域是什么？ (3)当x [0,3] 时函数的值域是什么？
(1)y ( x ) 2 (2)y 3 x 3 (3)y x 2 (3) y x2
x
2.判断下列函数f（x）与g（x）是否表示同一个 函数，说明理由？
① f ( x ) = (x －1) 0；g ( x ) = 1 ② f ( x ) = x 2；f ( x ) = (x + 1) 2
例4:已知函数 f (x) x 3 1 x2
x≤b
（-∞，b）
Байду номын сангаас
x<b
[a，+∞）
例1、试用区间表示下列实集： (1){x|5 ≤ x<6} (2) {x|x ≥9} (3) {x|x ≤ -1} ∩{x| -5 ≤ x<2}
例2．求下列函数的定义域, 用区间形式表示。
(1)
f (x)
(1
1 2x)( x
1)
；
(2) f(x) x 1 1 ； 2x
3.值 域:所有因变量y的值组成的集合 (或者所 有函数值组成的集合)
(1) 函数概念中的关键词是: ① A、B非空数集 ② 任意的x∈A，存在唯一的y∈B与 之对应
（2） 函数的三要素是什么？ ①定义域 ②对应法则 ③值域
判断两个函数相同的条件是： 两函数的三要素相同
练习：
1.下列函数中哪个与函数 y x 是同一函数？
(3)、满足不等式a≤x<b或a<x≤b的实数x的集合叫 做半开半闭区间，表示为 [a,b)或(a,b].
这里的实数a与b都叫做相应区间的端点。
注意：用实心点表示包括在区间内的端点，用空 心点表示不包括在区间内的端点。
无穷大:∞
实数集R可以表示为（-∞，+ ∞）
x≥a
（ -∞ ，b]
x >a
（a，+∞）
(1) 求函数的定义域 (2)求 f ( 3), f ( 2), f ( f ( 1))的值
3 (3) 当a>0时,求f(a), f(a-1)的值。
练习：同步 P54 4
区间的概念:
设a,b是两个实数，而且a<b, 我们规定：
(1)、满足不等式a≤x≤b的实数x的集合叫做闭区间， 表示为 [a,b]. (2)、满足不等式a<x<b的实数x的集合叫做开区间， 表示为 (a,b).