1．粘性是指流体受到剪切作用时抵抗变形的能力，其原因是（ b ）。

a 组成流体的质点实质是离散的b 流体分子间存在吸引力c 流体质点存在漩涡与脉动 2． 连续方程矢量式中哈密顿算符“k zj y i x ∂∂+∂∂+∂∂=∇”的物理意义可以理解为计算质量通量的（ c ）。

a 梯度b 旋度c 散度 3．描述流体运功的随体导数中局部导数项θ∂∂表示出了流场的（ b ）性。

a 不可压缩 b 不确定 c 不均匀4．分析流体微元运动时，在直角坐标x-y 平面中，微元围绕z 轴的旋转角速度z ω正比于特征量（ a ）。

ayu xu xy ∂∂-∂∂ byu xu x y ∂∂+∂∂ cxu yu x y ∂∂-∂∂5．流体爬流流过球形固体时，流动阻力中形体阻力与表面阻力之比应为（ c ）。

a 1:1b 1:2c 2:16．推导雷诺方程时，i 方向的法向湍流附加应力应表示为（ b ）。

a i r ii u '-=ρτb 2ιρτu rii '-= c j i r iiu u ''-=ρτ 7．固体内发生非稳态导时，若固体内部存在明显温度梯度，则可断定传热毕渥准数Bi 的数值（ a ）0.1。

a 大于等于b 等于c 小于等于8．依据普兰特混合长理论，湍流传热时，涡流热扩散系数h α可表示为（ c ）。

a dy du l h =αb 2⎪⎪⎭⎫⎝⎛=dy du l h α c dydu l h 2=α9．流体流入溶解扩散管后形成稳定的湍流边界层，溶质溶解扩散进入流体，则沿管长方向对流传质系数的变化规律应是（ b ）。

a 始终不变b 先下降，后上升，最终趋于稳定c 先上升，后下降，最终趋于稳定10．利用雷诺类似求解湍流传质问题的前提是假定（ c ）。

a 1S >cb 1<Sc c 1=Sc二．判断，在每题后括号内以“正”“误”标记。

（每空2分）例： Re 数小于2000的管内流动是层流（ 正 ）1．若将流体处理为连续介质，从时间尺度上应该是微观充分小，宏观充分大。

（ 误 ）2．n-s 方程不仅适用于牛顿型流体，也适用于非牛顿型流体的流动。

（ 误 ）3．流体流动中若满足势函数条件，涡旋运动分量必定为零。

（ 正 ） 4．若流动满足欧拉方程，则质点所受表面粘滞力的作用可以不计。

（ 正 ） 5．依据普兰特混合长理论，越是趋向靠近固体壁面的区域，混合长的数值越大。

（ 误 ） 6. ( )7．采用数值法求解一维非稳态导热问题时，若取 ck ρα=，22=∆∆θαx 而得到某边界节点温度方程为 1'-=n n t t ，则该边界必为绝热边界。

（ 正 ）8．利用边界层热流方程求解层流传热问题时，壁面上满足 常数=∂∂=022y y t。

（ 误 ）9．若定义彼克列(Peclet)准数描述流动对扩散的影响：ABD Lu Pe 0=，则彼克列准数的物理意义可理解为分子扩散与对流扩散之比。

（ 正 ）10．依据溶质渗透模型，传质系数c k 应与分子扩散系数的1/2方成正比。

（ 正 ）三．简述（ 每小题15分 ）1. 如何从分子传递的角度理解三传之间存在的共性。

答：从分子传递的角度出发，动量、热量、质量传递可分别以牛顿粘性定律，傅立叶定律和费克定律表示， ()dyu d ρντ-=、()dyt c d Aq p ρα-=、dyd D JAABAρ-=，其物理意义分别为（动量、能量、质量）在（速度、温度、浓度）梯度的作用下从（高速、高温、高浓）区向（低速、低温、低浓）区转移，转移量与浓度梯度成正比。

在数学上其可统一采用现象方程表示为： 物理量的通量=（-扩散系数）×（物理量的浓度梯度）2． 简述气液相间传质双膜模型，该模型在使用中的缺陷何在？ 答：怀特曼(Whitman)1923年提出。

在气液接触传质时，气液相间存在稳定的界面，界面两侧分别有一层稳定、停滞的气液膜。

气液在界面上达到平衡，在膜内为分子扩散，传质系数正比于分子扩散系数，传质阻力集中于膜内，该模型强调气液相间存在稳定界面和稳定的当量膜，对湍动程度较高的流动接触情况，界面随机变化不断更新，与该模型的假设相差较大，导致该模型在使用中出现缺陷，解决的方法是对模型进行改进，如表面更新和溶质渗透理论等。

四．计算（每小题25分）1．已知柱坐标下的N-S 方程、连续方程分别为： N-S 方程：r 分量 z u u r u u r u r u u u rzr r r 'r∂∂+-∂∂+∂∂+∂∂2θθθθ()⎭⎬⎫⎩⎨⎧∂∂+∂∂-∂∂+⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂∂∂+∂∂-=222222211z u u r u r ru r r rr p rr r r θθυρX θ θ分量zu u r u u u r u r u u u z r r'∂∂+-∂∂+∂∂+∂∂θθθθθθθθ ()⎭⎬⎫⎩⎨⎧∂∂+∂∂-∂∂+⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂∂∂+∂∂-=2222222111z u u r u r ru rr r pr r θθθθθθυθρX z 分量zu u u r u r u u u zz z z r 'z ∂∂+∂∂+∂∂+∂∂θθθ ⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂+∂∂+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂+∂∂-=22222111z u u r r u r r r z pz z z z θυρX 连续方程：()()()011=∂∂+∂∂+∂∂+∂∂z r u zu r ru r r 'ρρθρθρθ 式中θ'表示时间。

试对图示水平圆形套管环隙内不可压缩流体稳态层流进行求解，给出环隙内速度分布方程以及最大速度所对应半径r max 的表达式。

解：取流动为z 方向，对不可压缩流体有 常数=ρ，稳态流动，对任意物理量A 有0=∂∂'Aθ，考虑重力的水平分量为零，并忽略圆管内重力影响有 0===z r X X X θ 套管环隙内稳态层流有，0=r u ，0=θu ，，r ur 0=∂∂ ，u 0=∂∂θθ连续方程化简为0=∂∂z u z ，考虑到流动对称，022=∂∂θzu ，代入N-S 方程得到：z 方向 n-s 方程 ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂=∂∂r z u r r r z p 11νρ r 及 θ 方向0=∂∂=∂∂θpr p 将Z方向方程变形 ru r r u r u r u r r z p zz z z ∂∂+∂∂=⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂+∂∂=∂∂1112222μ因压力p 仅为z 的函数，速度u 仅为r 的函数，必有const r d u d r r d u d z d p d z z =+=1122μ 或 rdr dzdpdr du r d z μ1=⎪⎭⎫ ⎝⎛ 直管稳态流动，dzdp为常数，去掉下标，对上式积分得： c r dz dp dr du r +=212μ maxr r =时，dr du 0=代入上式确定积分常数得 212maxr dz dp c μ-=，原式变形为：()2221max r r dzdp dr du r-=μ，分离变量，按对应积分限积分： dr r r r dz dp udu r r max u⎰⎰⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=122021μ 或 dr r r r dz dp udu r r maxu ⎰⎰⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=222021μ 得到 ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=12212221r r ln r r r dz dp u max μ 或 ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=22222221r r ln r r r dz dp u max μ 将两式联立得到 ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=1221222r r ln r r max r2．在摄氏℃20时纯水以0.1m/s 的流速流过沿流动方向长度为1m 的可溶性固体有机平板，若有机物在水中的分子扩散系数为s m 1025126-⨯.，试计算(1)距离平板前缘0.3m 处的浓度边界层厚度c δ；（2）若此时有机板的平衡溶解度为34m km ol103-⨯,不计平板宽度方向边际效应,计算有机板溶掉0.1mm 厚度所需要的时间。

已知平板进口段临界雷诺数可取为5105⨯，边界层的求解结果为：℃20时水的密度、粘度分别为：3kg/m 1000=ρ、s Pa 10013⋅⨯=-.μ；有机板的密度：3kg/m 1200=ρ；摩尔质量：kg/kmol 128=M 。

解：据已知，对整个平板 5301011011000101⨯=⨯⨯⨯==-.xu Re x μρ边界层属于层流 在距离平板前缘0.3m 处 43010310110001030⨯=⨯⨯⨯==-..xu Re x μρ8010251100010163..D D Sc ABAB=⨯⨯⨯===--ρμν()m 10048300003064464432121---⨯=⨯⨯==...Re x .x δ 传质从平板前缘开始，00=x ，浓度边界层厚度c δ为：m 10458100488097601976033312143031----⨯=⨯⨯⨯=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫⎝⎛-=....x x Sc .c δδ 对整个平板，按层流计算式：()61898010164606460312153121...Sc Re .Sh Lm =⨯⨯⨯==m /s 103721102516189460--⨯=⨯⨯==...L D Sh kAB m cm水中的有机物含量为零，溶解后浓度很低，1≈Bm y ，有机物的扩散系数很小，扩散微弱，0≈ys u ，所以 cm cmk k ≈0，有： ()()()440103103720--⨯⨯⨯=-=-=.c k c c k N As cm A As cm A s km ol/m 1011728⋅⨯=-.有机板厚度z 减薄0.1mm 后，若平板面积为A ，根据物料衡算：板ρ∆θ⋅⋅=⋅⋅⋅A z M A N A Ahr 663103211281011712001010483.s ...M N z A =⨯=⨯⨯⨯⨯=⋅⋅=--萘萘ρ∆θ。