B
解：∵
5
sin
A
BC
AB
6
AB BC 6 5 10
sin A 3
A
A AC 4 , tan B AC 4
AB 5
BC 3
练习
1. 分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值、
余弦值和正切值．
C
解：由勾股定理
12
BC AB2 AC2 132 122 5 B
与邻边的比也分别是确定的，我们把∠A的邻边与斜边的比叫
做∠A的余弦（cosine），记作cosA，即
cos
A
A的邻边 斜边
b c
把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切（tangent）， 记作tanA，即
tan
A
A的对边 A的邻边
a b
锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函 数．
例题示范
例2 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6， sinA＝ 3 ，求cosA、tanB的值．
人教课标九下上·§28.1 (2)
28.1 锐角三角形（2）
情境探究
如图，在Rt△ABC中， ∠C＝90°，当锐角A 确定时，∠A的对边与 斜边的比就随之确定，A 此时，其他边之间的比 是否也确定了呢？为什 么？
斜边c
B
对边a
邻边b C
情境探究
当锐角A的大小确定时，∠A的邻边与斜边的比、∠A的对边
＝ 3 ， 求：sinA、cosB的值．
4
解： tan A BC 3
B
AC 4
Q AC 8
BC 3 AC 3 8 6
4
4
C
8
A
AB AC 2BC2 82 62 10
sin A BC 6 3 AB 10 5
cos B BC 6 3 AB 10 5
13
A
sin A BC 5
AB 13 cos A AC 12
sin B AC 12 AB 13
AB 13
cos B BC 5
tan A BC 5
AB 13
AC 12
tan B AC 12
BC 5
练习
2. 在Rt△ABC中，如果各边长都扩大2倍，那么锐角
A的正弦值、余弦值和正切值有什么变化？
解：设各边长分别为a、b、c，∠A的三
个三角函数分别为
B
sin A a ，cos A b ，tan A a
c
c
b
则扩大2倍后三边分别为2a、2b、2c
C
A
sin A 2a a
B
2c c
cos A 2b b 2c c
tan A 2a a 2b b C
A
练习
3. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，tanA