第1章 电路的基本概念和定律习题答案1-1 电路如图1-64所示，已知R 1＝3Ω，R 2＝6Ω，U ＝6V 。

求： （1）总电流强度I ；（2）电阻R 1上的电流I 1和R 2上的电流I 2。

解：总电阻：Ω26+36×3+2121==R R R R R=总电流：A 326==R U I=A 236+36+2121=⨯I=R R R =I A 136+33+2112=⨯I=R R R =I1-2 电路如图1-65所示，已知U S =100V ，R 1=2kΩ，R 2=8kΩ，在下列三种情况下，分别求电阻R 2两端的电压及R 2、R 3中通过的电流：（1）R 3=8kΩ； （2）R 3=∞（开路）； （3）R 3=0（短路）。

解：（1）当R 3=8kΩ时，总电阻：k Ω68888232321=+⨯+=++=R R R R R RmA 350k Ω6V 100S ==R U I=mA 3253508+88+3232=⨯I=R R R =I mA 3253508+88+3223=⨯I=R R R =IV 32003258222=⨯=R =I U （2）当R 3=∞（开路）时：I 3 = 0A mA108+2100+21S 2==R R U =I图1-64 习题1-1图图1-65 习题1-2图V 80108222=⨯=R =I U（3）当R 3=0（短路）时：I 2 = 0A ，U 2 = 0V ；mA 50k Ω2V1001S 3==R U =I1-3 图1-66所示的各元件均为负载（消耗电能），其电压、电流的参考方向如图中所示。

已知各元件端电压的绝对值为5V ，通过的电流绝对值为4A 。

（1）若电压参考方向与真实方向相同，判断电流的正负； （2）若电流的参考方向与真实方向相同，判断电压的正负。

(a) (b) (c) (d)图1-66 习题1-3图解：（1）若电压参考方向与真实方向相同时： 图（a ）：电压与电流参考方向关联，电流为正I =4A ； 图（b ）：电压与电流参考方向非关联，电流为负I =－4A ； 图（c ）：电压与电流参考方向关联，电流为正I =4A ； 图（d ）：电压与电流参考方向非关联，电流为负I =－4A 。

（2）若电流的参考方向与真实方向相同时： 图（a ）：电压与电流参考方向关联，电压为正U =5V ； 图（b ）：电压与电流参考方向非关联，电压为负U =－5V ； 图（c ）：电压与电流参考方向关联，电压为正U =5V ； 图（d ）：电压与电流参考方向非关联，电压为负U =－5V 。

1-4 一只“100Ω、100W ”的电阻与120V 电源相串联，至少要串入多大的电阻R 才能使该电阻正常工作？电阻R 上消耗的功率又为多少？解：根据公式R P=I 2可得100+0011201002⨯）（R= 所以R = 20ΩW 202002+1001202R ==P ⨯）（1-5 两个额定值分别是110V 、40W 和110V 、100W 的灯泡，能否串联后接到220V 的电源上使用？如果两只灯泡的额定功率相同时又如何？解：不能，因为两灯泡电阻值不同，串联后分压不同，会导致白炽灯无法正常工作。

如果两只灯泡的额定功率相同时，灯泡电阻值也相同，则可以串联使用。

1-6 图1-67（a ）、（b ）电路中，若让I ＝0.6A ，R ＝？图1-66（c ）、（d ）电路中，若让U =0.6V ，R ＝？(a) (b) (c) (d)图1-67习题1-6图解：图（a ）: Ω76.036.0-2=⨯==）（I U R 图（b ）: Ω56.03===I U R图（c ）: Ω3.026.0===I U R 图（d ）: Ω75.03/6.0-36.0===）（I U R1-7 常用的分压电路如图1-68所示，试求：（1）当开关S 打开，负载R L 未接入电路时，分压器的输出电压U o ； （2）开关S 闭合，接入负载电阻R L ＝150Ω时，分压器的输出电压U o ；（3）开关S 闭合，接入负载电阻R L ＝15kΩ时，分压器的输出电压。

请根据计算结果得出一个结论。

图1-68 习题1-7图解：（1）当开关S 打开，负载R L 未接入电路时，两个150Ω电阻串联，由分压公式：V 100200150150150o =⨯+=U（2）开关S 闭合，接入负载电阻R L ＝150Ω时，下面的150Ω电阻先与R L 并联，再与上面的电阻串联：V 3200200)150//150(150150//150o =⨯+=U（3）开关S 闭合，接入负载电阻R L ＝15kΩ时，V 5.99200)15000//150(15015000//150o ≈⨯+=U结论：分压器如负载电阻远大于内阻时，负载压降取决于与其并联电阻压降。

1-8 分别求S 打开与闭合时，图1-69所示电路中a 、b 两点的电位。

图1-69 习题1-8电路图解：当S 打开时，3个电阻串联，电流由+12V 端口流向﹣12V 端口：mA 75.0k26k 4k 212--12=++）（I=V 5.10k 2m 75.012-=⨯+-=V a V 5.7)k 4k 2(m 75.012b -=+⨯+-=V当S 闭合时，a 点接地：V 0=a V ，此时4k 和26k 电阻串联，根据串联分压公式：V 6.1122644b =⨯+=V1-9 求图1-70（a ）中a 、b 两点间电压；并计算图1-70（b ）中c 点电位。

(a) (b)图1-70 习题1-9图解：图1-70（a ）：V 61022=ab =+⨯-=+-S U IR U图1-70（b ）：V 3020105=c -=⨯+-=+-IR U V S1-10 计算图1-71(a )、(b )中a 点的电位。

(a) (b)图1-71 习题1-10图解：图1-71（a ）：V 2832=a =+⨯-=+-S U IR V图1-71（b ）：V 20120=a =⨯=IR V1-11 求图1-72（a ）中的电流I ，图1-72（b ）中的U ab 和图1-72（c ）中a 点的电位。

(a) (b) (c)图1-72 习题1-11图解：图1-72（a ）由KCL 定律：∑∑出入I I= 得A 1032=5-=∴++-I I图1-72（b ）：V 448=ab -=+-U图1-72（c ）：V 20162=a -=+⨯-=+-E IR V1-12 图1-73所示电路，该电路有多少个节点？多少条支路？多少个网孔？求出支路电流I 3、I 4和电压源U S 的值。

图1-73 习题1-12图解：该电路中：n = 3，b = 5，m = 3。

根据KCL 可得：A 242=213=+-=+I I IA 68243S 4-=-=⇒=+I I I I V 2010)2(=11S =⨯--=-R I U1-13 电路如图1-74所示，求开关S 打开和闭合时a 点的电位V a 。

图1-74 习题1-13图解：当开关S 打开时：00V 1)003(202040)003(003-=-+⨯+--=V a当开关S 闭合时：由KCL 可得：V 710020)300(1000140003=⇒--=-+-a a a a V V V V1-14 图1-75所示电路，电流I =10mA ，I 1=6mA ，R 1=3kΩ，R 2=1kΩ，R 3=2kΩ。

求电流表A 4和A 5的读数。

图1-75 习题1-14电路图解：由KCL 可得：m A 4610=12=-=-I I IV14814-= V 414= V 1836=ab ac bc 22ac 11ab -=-==⨯==⨯=U U U R I U R I UmA 7241=3bc 3-=-=R U I m A 13)7(6=314=--=-I I I m A 3)74()(=325=--=+-I I I1-15 如图1-76所示电路中，有几条支路和几个节点？U a b 和I 各等于多少？图1-76 习题1-15电路图解：支路b = 3，节点n=2。

I = 0A ；U a b = 0V 。

1-16 电路如图1-77所示，求电流I 和电压U 。

图1-77 习题1-16图解：如图1-77所示根据最大回路的绕行方向，列写KVL 方程：V2013103-=∴=-+⨯=-+Ω⨯U U U U I S S列写KCL 方程：A 5.12112=+=Ω+=S S U I I1-17 图1-78所示电路中，已知U S =6V ，I S =3A ，R =4Ω。

计算通过理想电压源的电流及理想电流源两端的电压，并根据两个电源功率的计算结果，说明它们是产生功率还是吸收功率。

(a) (b)图1-78 习题1-17图解：图1-78（a ）: 通过理想电压源的电流就是理想电流源的电流I =3A ，方向由负极指向正极，所以18W 36=-=⨯-=⨯-S S U I U P S 是产生功率；理想电流源两端的电压6V 346-=⨯-=-=R I U U S S ，所以18W 36=-=⨯-=⨯S I I U P S 是产生功率。

图1-78（b ）: 理想电流源两端的电压就是理想电压源的电压U =6V ，方向为上正下负，所以18W 36=-=⨯-=⨯-S S I I U P S 是产生功率；通过理想电压源的电流A 5.14/63/=-=-=R U I I S S ，所以 9W 65.1==⨯=⨯S U U I P S 是吸收功率。

1-18 电路如图1-79所示，已知其中电流I 1=－1A ，U S1=20V ，U S2=40V ，电阻R 1=4Ω，R 2=10Ω，求电阻R 3。

图1-79 习题1-18电路图解：电阻R 3上的电压：V 24412011S1R3=⨯---）（=R I =U U ，极性为上正下负。

取流过R 2的电流为I 2，参考方向向上，则：A 6.11042042R3S22=--=R U U =I 取流过R 3的电流为I 3，参考方向向下，则：A 6.01-6.1=213==+I I IΩ400.6243R33==I U =R1-19 求图1-80所示电路的入端电阻R i 。

图1-80 习题1-19电路图解：用电源等效变换的方法计算：（1）先将受控电流源与100k 电阻转换成受控电压源，U s=0.99I ×100k=99k I ，如下图示：（2）将受控电压源与串联的两个电阻（110k ）转换成受控电流源，I s=99k I / 110k=0.9I ，电流方向向下，如下图示：（3）将受控电流源与并联的两个电阻（并联电阻后约为100Ω）转换成受控电压源，U s=0.9I ×100=90I ，如下图示：Ω3590)25100(i =-+==III I U R1-20 判断以下说法是否正确。