四川建筑科学研究Sichuan Building Science 第 31卷第 6期2005年 12月收稿日期 :2004212206作者简介 :黄怡 (1980- , 女 , 上海人 , 硕士研究生 , 主要从事钢结构抗震性能研究。

框架—支撑钢结构抗震性能的有限元分析黄怡 , 王元清 , 石永久(清华大学土木工程系 , 清华大学结构和振动教育部重点实验室 , 北京100084摘要 :近年来 , 我国的大中城市相继出现了大批的中高层钢结构建筑。

框架—支撑结构体系作为中高层的一种结构形式被广泛采用。

本文运用大型通用有限元软件 ANSYS , , —支撑钢结构建筑进行了抗震性能的计算分析 , 分析包括模态分析、反应谱分析横向变形和支撑随地震波的内力响应情况等。

关键词 :支撑框架 ; 中图分类号 :文章编号 :1008-1933(2005 06-0140-041概述中高层建筑平面布置灵活 , 又可在一定程度上提高土地利用率 , 在大中城市发展迅速。

框架—支撑钢结构体系是中高层建筑运用最多的一种体系 , 它与纯钢框架结构相比有诸多优点 , 例如 :增加了整体刚度和抗侧力能力 , 减少了用钢量 , 梁、柱节点承受的弯矩小 , 构造相对简单等等[6]。

目前 , 对于中高层的动力方面研究已经较多 , 各种专业软件纷纷投入运用。

但是对于立面较不规则的建筑的地震分析 , 尤其是大震下的非线性时程分析还不是很成熟 , 若采用某些专业软件进行简化计算 , 由于用到的假定较多 , 其计算结果误差偏大 , 且对于局部构造的分析不够完全。

随着微机性能的不断提高 , 现在大型通用有限元软件用于土木行业 , 对结构的动力响应进行分析已经成为可能。

因此选用 ANSYS 作为计算软件 , 其瞬态分析使得多层、高层以及超高层的弹性 /弹塑性时程分析成为可能 [7]。

下面 , 结合一中高层框架—支撑钢结构的设计实例 , 用通用软件 ANSYS 对结构的动力特性及抗震性能进行分析。

2工程背景河北省廊坊市某综合服务中心为框架—支撑钢结构建筑 , 地上 8层 , 局部 9层 , 总高度 38m , 结构东西方向长 3814m , 南北方向宽 1612m 。

梁柱节点采用双向刚接 , 采用 Q345钢材。

荷载工况见表 1。

柱脚刚接。

其结构平、立面如图 1所示 , 支撑布置位置见图 1(a 平面图虚线位置。

表 1建筑荷载楼面屋面恒载 /(kN/m 2415015活载 /(kN/m 2210015地震Ⅲ类场地 ,8度抗震 , 按第 1组设计计算该结构在设计过程中已用 P KPM 软件进行静力和抗震性能分析 , 用 ANSYS 软件对静力性能进行校核。

根据 P KPM 软件设计得到的该结构主要的梁柱截面尺寸见表 2。

表 2主要截面尺寸/mm 楼层柱 (箱型主梁 (工型次梁 (工型支撑123456789350×350×18350×350×16350×350×14400×200×8×12350×200×8×102[20a现用 ANSYS 对结构的动力特性作进一步计算 [5], 包括模态分析、反应谱分析、弹性 /弹塑性时程分析 , 结构在地震作用下的横向变形和支撑随地震波的内力响应情况等。

3有限元建模及模态分析311单元选择根据结构的特点与要求 , 参考 ANSYS 的单元手册摘要 , 选择了 4个单元类型 , 分别为 beam 188(梁、柱 ,link 8(支撑 ,mass 21(质量块 ,shell 181(楼板。

建筑用钢材取初始屈服面满足 Mises 准则 , 流动规则为 Prantl — Ruses 规则。

简化地采用理想弹塑性材料模型。

041图 1结构平面及立面312有限元建模该结构立面不规则 , 质心和刚心不重合 , 结构的扭转振型不可忽略 , 因而采用三维有限元建模 , 按照实际工程的尺寸 , 采用分层建模的方式建模。

考虑高阶振型对结构的动力响应影响不大 , 网格划分不需要很密 , 这点和静力分析的网格划分有所区别。

模型规模 :节点数目 1099个、单元个数 2274个。

模型示意见图 2。

图 2三维整体模型313模态分析结构的低阶振型起到控制作用 , 对位移和内力贡献较大 , 本算例仅仅对低阶振型分析 , 忽略高阶振型的影响 , 提取前 10阶振型。

采用了分块 Lanczos 法。

其中起控制作用的前 5阶振型及与其他方法所得结果的比较见表 3。

ANSYS 计算周期比 P KPM 软件计算周期小 , 结构刚度大 , 这和整体参数以及支撑节点设定有关系 , 两者的前 5阶振型吻合得很好。

ANSYS 计算结果在经验公式和欧洲规范简化计算的范围内。

表 3结构自振周期振型ANSYS有限元P KPM 设计软件经验公式欧洲规范振型描述10. 8521. 1470. 72~1. 080. 77Y 向平动 +扭转20. 7951. 087--X +Y 方向平动 30. 6800. 784--扭转 40. 3570. 481--顶部结构扭转 50. 3210. 390--上 3层结构的扭转注 :(1 按照国内经验公式 [1], T 1=(0. 08~0. 12 N , 式中 N 为结构总层数 ;(2 按照欧洲规范 8[2],40m 以下的结构 , 可以采用简化计算公式T 1=C t H 3/4。

框支钢结构 C t 为 0105。

4地震响应分析 411反应谱分析按照现行《抗震设计规范》 [3], 多遇地震取地震影响系数 0116, 结构的阻尼比ζ为 01035, 场地的特征周期为 0145s 。

振型分解反应谱计算时 , 考虑三维结构的双向地震波输入 (由于跨度较小 , 可以忽略竖向地震作用 , 采用“ 平方和的平方根” (SRSS 遇合法则 , 取前 10阶振型参与计算。

相关计算结果见表 4,5。

表 4单向地震作用下反应谱计算结果项目基地剪力 /kN 剪重比/%顶点位移最大层间位移Δ/mm Δ/Hδ/mm δ/h 位置X 方向 1870. 67. 420. 4091/18033. 8661/1242底层 Y 方向1852. 37. 322. 1911/16585. 271/1328顶层141 2005No. 6黄怡 , 等 :框架—支撑钢结构抗震性能的有限元分析表 5双向地震作用下反应谱计算结果项目基地剪力 /kN 剪重比/%顶点位移最大层间位移Δ/mm Δ/Hδ/mm δ/h 位置X 方向 2082. 48. 222. 6931/16224. 291/1119底层 Y 方向2149. 18. 525. 6111/14375. 921/1182顶层412弹性时程分析本工程采用了多条地震谱计算时程分析计算 , 取具有代表性的 El 2centro波及阪神波进行说明分析。

8度多遇地震 , 采用地震加速度时程曲线的最大值为 70cm/s 2。

采用 ANSYS 瞬态模块 , mark 法 , =分参数[4]。

Rayleigh 阻尼 , 迭代求解方法选择 PCG方式。

对比弹性时程分析和反应谱分析计算得到的层间位移 (图 3 , 可以看到反应谱方法是多条地震记录以一定的安全度统计分析而得 , 在特定情况下 , 地震时程记录可能大于反应谱的计算。

图 3各楼层层间位移曲线从图 3观察结构侧移的变化规律 , 无论是时程反应还是反应谱分析 , 结构的整体都呈现出剪切变形的模式。

顶层鞭梢效应表现明显 , 受第 4阶振型(顶部结构局部侧移影响显著 , 对于顶部结构的建筑构造需予以重视。

413弹塑性响应的计算大震不倒是我国建筑设防目标 , 对结构进行 8度罕遇地震的时程分析 , 按抗震规范 , 取时程曲线的最大值 400cm/s 2。

在大震作用下 , 结构局部屈服 , 侧向位移见表 6, 满足规范要求的 1/50的层间位移角限值。

表 6大震下结构侧向位移项目顶点位移最大层间位移Δ/mm Δ/Hδ/mm δ/h 位置 X方向 138. 21/26631. 941/144底层 Y 方向161. 61/22742. 001/166顶层5支撑对结构的性能的影响 511支撑对地震影响系数的影响对比框架结构 , 支撑使得结构整体刚度加强 , 自振周期减小。

一般而言 , 中高层结构的自振周期在 018~2s 之间 , 位于反应谱 Tg ~5Tg 阶段 , 这一段的地震影响系数变化坡度大 , 受自振周期影响大。

如表 7所示 , 结构受到的底部剪力将是普通框架的 1141倍 , 增大了将近 34%。

表 7框架支撑1. 0. 852s 0. 6960. 980512支撑对水平位移的影响支撑可以有效地加大结构的整体刚度 , 减小结构在水平荷载作用下的水平位移 , 使得结构满足使用功能要求。

对于本工程 , 总用钢量为 376t , 其中支撑用钢量为 24t , 仅占结构用钢量的 613%, 但是对于水平位移影响显著 , 对比如图 4所示 , 充分体现了框架—支撑体系的优越性。

图 4各楼层水平位移对比513支撑对柱子内力的影响支撑可以承受很大一部分层剪力 , 通过反应谱分析 , 可以得到由柱子和支撑承受的底部剪力的比例 , 如表 8所示。

表 8构件分担底部剪力支撑承受水平荷载 /N柱子承受水平荷载 /N总水平荷载 /NX 方向 96827652%90232448%1870600Y 方向125980468%59249632%1852300从表 8可以看出 , 支撑的存在可以很大程度上减小柱子需要承受的剪应力 , 但是 , 支撑也会对柱子的轴力产生很大的影响 , 计算如表 9所示。

由计算可以看出 , 小震时由支撑引起的柱子的附加轴力的数量级约在几百 kN , 在大震时高达一千多 kN , 使得柱子提早屈服 , 需要引起足够的重视。

241四川建筑科学研究第 31卷表 9支撑引起的柱的附加内力X 方向Y 方向支撑最大轴力 N379kN (1729kN 423kN (1729kN支撑与水平的夹角α30°~50°sin α015~01766N ×s in α190~290kN(865~1324kN212~324kN (865~1324kN注 :括号前为小震作用下内力计算 , 括号内为大震作用下内力计算。

结构的东西方向 (X 方向的尺度大于南北方向 (Y 方向 , X 方向的刚度大、变型小 , 支撑发挥的作用相对较小 , 和表 9数据相符。

514支撑对结构整体抗震性能的影响力小 , 延性要差 , 在 El 2centro 波的作用下 , 底部剪力关系曲线分别如图 5所示。