学院毕业论文（设计） 2015 届机械设计制造及其自动化专业 13 班级题目逐点比较插补算法设计姓名学号 1指导教师职称教授二О一五年五月二十一日摘要逐点比较法是数控加工中常用的插补方法,通过控制刀具每次移动的位置与理想位置的误差函数进而实现零件加工,鉴于VB编程简单、直观,采用VB可以实现逐点比较插补原理的相关程序设计及加工过程虚拟化。

插补技术是机床数控系统的核心技术,逐点比较法可以实现直线和圆弧插补算法,其算法的优劣直接影响零件直线和圆弧轮廓的加工精度和加工速度。

文章在传统的逐点比较直线插补与圆弧插补算法的基础上,提出以八方向进给取代传统的四方向进给,研究了偏差最小的走步方向的实现方法,同时研究了保证数控机床坐标进给连续的偏差递推计算过程。

结果表明,新算法可以提高零件轮廓的逼近精度且减少了插补计算次数,从而提高了零件直线和圆弧轮廓的加工精度和加工速度。

关键词数控；插补；逐点比较；逼近；偏差函数The algorithm design of point-to-point comparisonAuthor: LI Zhiyuan Tutor: Chen LiangjiAbstractAbstract: The algorithm of point-to-point comparison is a typical plugging method in processing of numerical control,manufacturing parts by controlling error function between the position the cutting tool moves to and the perfect program is simple and visual,which can visualize the programming and processing of The algorithm of point-to-point comparison. Interpolation technology is the core technology of machine tool’s CNC system. The algorithm of point-to-point comparison can achieve the algorithms of linear and circular algorithm of point-to-point comparisonlinear and circular interpolation affects the machining accuracy and rate on the conventional algorithm of point-to-point comparison linear and circular interpolation,it was put forward in the article that feed in eight directions takes place of feed in four directions,the achievement method of feed direction was researched that can result in the least deviation,the deviation recursive calculation process was researched that can ensure a continuous CNC coordinate result showed that the approximation accuracy of parts’ contour was improved and the number of interpolation calculation was reduced by use of new algorithm,and then the machining accuracy and rate of parts’ linear and circular contour was improved. Keywords:CNC;interpolation;point-to-point comparison ;error function目录第一章绪论0设计与研究的重要性0本设计的主要工作0第二章逐点比较法1基准脉冲插补1逐点比较法1逐点比较法直线插补算法2逐点比较法圆弧插补8第三章逐点比较法算法的改进16改进的逐点比较直线插补算法 17改进的逐点比较圆弧插补算法 20第4章V B插补程序代码23逐点比较法直线插补的程序设计方案23程序实现23工作界面23源程序代码24逐点比较法圆弧插补V B程序26第五章结论29参考文献31第一章绪论在现代制造系统中数控系统占有非常重要地位，数控技术是一门不仅具有理论性而且具有实践性的多学科融合技术。

尤其，插补技术是数控技术的一个重要组成部分，数控加工中常采用的插补方法是逐点比较法插补法。

逐点比较插补法通过控制刀具每次移动的位置与理想位置误差函数进行比较，从而使实现零件的加工。

由于Visual Basic 在实际当中的广泛应用及编程简单、直观，采用Visual Basic 可以实现逐点比较法插补原理的相关程序设计。

随着科技水平的不断提高，人类对机械制造技术提出了更高的要求。

机械制造技术的基础是数控技术。

数控系统编程影响着数控机床的各种性能，不但决定着加工过程而且还决定着加工精度，所以，对数控系统的加工有着非常重大的意义。

设计与研究的重要性插补技术是机床数控系统的核心技术。

插补是机床数控系统按照一定方法控制执行部件运动、进而产生零件轮廓的过程。

插补的本质是在所需路径或轮廓上的两个已知点间，依据某一数学函数确定其中中间点的位置坐标值。

数控系统依据其坐标值控制执行部件的运动，从而实现数控加工。

插补算法的优劣直接影响数控系统的各性能指标，其计算精度也将直接影响零件轮廓的加工精度。

因此，插补算法对数控系统的性能非常重要。

设计的相关技术及现状在现代计算机数控系统中，插补算法大部分都是采用计算机的程序软件来实现。

由于直线和圆弧是构成工件轮廓的基本要素，因此一般的数控系统都具有直线和圆弧插补功能。

数控系统的插补算法可划分为基准脉冲插补和数据采样插补这两大类，逐点比较插补法是基准脉冲插补计算方法中的一种常采用的方法。

脉冲增量法实现起来相对比较简单而且易用硬件实现，从而被广泛应用在开环数控系统中。

因此，大多数的CNC 系统都具有直线和圆弧插补功能。

由于大多数非圆轮廓曲线均可以采用圆弧来逼近，在系统不具备高级曲线输出功能时，若有一个简单精确而且快速的圆弧插补功能则显得非常必要。

本设计的主要工作逐点比较插补法不但能进行过象限处理和终点判别，而且能对译码后的结果进行插补运算。

本设计在传统的逐点比较圆弧插补算法的基础上，提出一种改进算法。

这种改进的算法不仅减少数控系统的插补次数而且还提高插补精度，从而提高零件轮廓的加工精度。

本设计还采用了VB程序编写插补算法并调试其程序在计算机中实现模拟数控插补方法。

第二章逐点比较法基准脉冲插补脉冲增量插补为行程标量插补。

这类插补算法的特点是每次插补结束仅产生一个行程增量，以一个个脉冲的方式输出。

脉冲增量插补算法主要应用在开环数控系统中。

基准脉冲插补在插补计算过程中不断地向各坐标轴发出互相协调的进给脉冲，驱动各坐标轴进给电动机的运动，一个脉冲所产生的移动量称为脉冲当量，通常用δ表示。

脉冲当量δ值越小，数控机床的加工精度就越高，对数控系统的计算能力的要求也越高。

采用脉冲增量插补算法的CNC系统，其坐标轴进给速度受插补程序运行时间的限制。

逐点比较法是基于脉冲增量插补方法之一。

逐点比较法逐点比较插补法就是每走一步（即一个脉冲当量）都要将加工点的瞬时坐标与规定的图形轨迹相比较，判断实际加工点在给定轨迹的什么位置， 从而决定下一步的进给方向，这样就能得出一个非常接近规定图形的轨迹。

逐点比较法又称区域判别法，又称代数运算法，或醉步式近似法。

逐点比较法的基本原理是计算机在控制加工过程中，能逐点地计算和判别加工偏差，以控制坐标进给，按规定图形加工出所需要工件，在数控装置的控制下，按要求的轨迹运动时，每走一步都要和规定的轨迹比较，根据比较的结果决定下一步的移动方向。

每走一步都要完成四个工作节拍（如图2-1）。

图2-1 逐点比较的工作节拍(1) 偏差判别：判别加工点对规定图形的偏离位置，确定进给方向。

(2) 坐标进给：使加工点向规定的图形趋进，缩小偏差。

(3) 偏差计算：计算新的加工点与给定的图形之间的偏差，作为下一步判别依据。

(4) 终点判别：判断是否到达终点，若到达则停止插补；否则，在回到第一拍，如此不断重复上述循环过程，加工出所需要的轮廓形状。

逐点比较法可以实现直线和圆弧插补。

其特点是运算直观，插补误差小于一个脉冲当量，而且输出脉冲均匀，输出脉冲的速度变化小，调节方便。

逐点比较法直线插补算法 1. 逐点比较法直线插补原理直线插补时，以直线的起点为坐标原点，给出终点坐标()e e Y X A ,,见图如图2-2所示，则直线方程为eY X Y X e=改写为 0=-e e XY Y X （2-1）式中 X,Y 为该直线上任一点 P 的坐标。

对XY 平面第一象限直线段进行插补，直线段起点位于坐标原点O ，终点位于()e e Y X A ,，设点()i i Y X P ,为任一动点。

图2-2 逐点比较法直线插补 1）偏差判别设()i i Y X P ,为加工动点，则如下若P 点在该直线OA 上，则：0=-e i i e Y X Y X若P 点在该直线OA 上方，则：0>-e i i e Y X Y X若P 点在该直线OA 下方，则：0<-e i i e Y X Y X 由此，可取偏差判别函数i F 为e i i e i Y X Y X F 11++-= （2-2）则可得到如下结论：当i F =0时，加工动点P 落在给定直线上； 当i F ＞0时，加工动点P 落在给定直线上方； 当i F ＜0时，加工动点P 落在给定直线下方。

2） 坐标进给坐标进给是向使偏差缩小的方向。

根据这个原则，就有：①当i F ＞0时，应该向X 的正向进给一步，使点接近直线OA; ②当i F ＜0时，应该向Y 的正向进给一步，使点接近直线OA;③当i F =0时，既可以向X 的正向进给一步，也可以Y 的正向进给一步，但通常将F=0和F ＞0做同样的处理，既都向X 的正向进给一步。