大物知识点整理第一章︰质点运动学1质点运动的描述位置矢量︰从所指定的坐标原点指向质点所在位置的有向线段。

运动方程︰位移︰从质点初始时刻位置指向终点时刻位置的有向线段 速度︰表示物体运动的快慢。

瞬时速率等于瞬时速度的大小 2圆周运动角加速度α=Δω / Δt 角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf 线速度V=s/t=2πR/T ， ω×r=V 切向加速度沿切向方向法向加速度 指向圆心加速度kz j y i x r+＋＝222zy x r ++=例题1 已知质点的运动方程x＝2t,y＝2-t^2,则t=1时质点的位置矢量是（）加速度是（），第一秒到第二秒质点的位移是（），平均速度是（）。

（详细答案在力学小测中）注意：速度≠速率平时作业：P36 1.6 1.11 1.13 1.16 (1.19建议看一下)第二章：牛顿定律1、牛顿第一定律：1任何物体都具有一种保持其原有运动状态不变的性质。

2力是改变物体运动状态的原因。

2、牛顿第二定律：F=ma3、牛顿第三定律：作用力与反作用力总是同时存在，同时消失，分别作用在两个不同的物体上，性质相同。

4、非惯性系和惯性力非惯性系：相对于惯性系做加速运动的参考系。

惯性力：大小等于物体质量与非惯性系加速度的乘积，方向与非惯性加速度的方向相反，即F=-ma例题：P51 2.1 静摩擦力不能直接运算。

2.2 对力的考察比较全面，类似题目P64 2.1 2.2 2.62.3运用了微积分，这种题目在考试中会重点考察，在以后章节中都会用到，类似P66 2.13该章节对惯性力涉及较少，相关题目有P57 2.8 P65 2.7(该题书中的答案是错的，请注意，到时我会把正确答案给你们。

)P67 2.17.第三章 动量守恒定律与能量守恒定律1动量P=mv2冲量 其方向是动量增量的方向。

Fdt=dP3动量守恒定律P=C （常量）条件：系统所受合外力为零。

若系统所受合外力不为零，但沿某一方向合力为零时，则系统沿该方向动量守恒。

4碰撞：⑴完全弹性碰撞 动量守恒，动能守恒 ⑵非弹性碰撞 动量守恒，动能不守恒 ⑶完全非弹性碰撞 动量守恒，动能不守恒 详细参考P115 5质心运动定律 ⑴质心位置矢量⎰=-2112 t t dtF I P P ＝12v m v m dt F I -=⋅=⎰⎰⎰⎰===zdmMz ydm My xdm M x c c c 1,1,1⎰=dm r Mr c 11)对于密度均匀，形状对称的物体，其质心在物体的几何中心处；2)质心不一定在物体上，例如圆环的质心在圆环的轴心上；3)⑵质心运动定律P72 3.3 重点考察Fdt=dPP75 3.4 3.5(在力学小测中，也出现了这道题，重视一下) P77 3.3 火箭飞行原理相关题目P92 3.7 3.9 3.10P82 3.10 当质点所受合外力为零时，质心的速度保持不变。

平时作业3.4 3.6 3.9 3.15（3.12 3.13是对质心的考察）第四章功和能1、功：只有平行于位移的分力做功，垂直于位移的分力不做功。

恒力做功变力做功2、功率3θcosFSSFW=⋅＝⎰⎰⎰=⋅=dsFS dFdWW cosθ＝4、保守力做功⑴重力 ⑵弹性力保守力做功特点：1只与起始路径有关2沿闭合路径运动一周做功为零 5势能 保守力的功等于其相关势能增量的负值。

6功能原理机械能守恒的条件：作用于质点系的外力与非保守力不做功 7伯努利方程例题P96 4.3 4.4分别是重力弹力做功公式的推导，可以看一下。

=++221v ρρgy p 常量 mgh E p =rMG E p-=221kx E p=重力势能 引力势能弹性势能21mgy mgy W -=pk E E E +=P103是引力做功的推导。

例题P109 4.10(涉及动量守恒) P110 4.11是对重力弹力的综合考察。

作业P128 4.1 4.6. （4.2 4.4 4.9建议看一下）补充：一链条总长为L,放在光滑的桌面上，其中一端下垂，下垂长度是a,设链条由静止开始下滑，求链条刚刚离开桌边时的速度。

第五章刚体的定轴转动1、刚体的基本运动及其描述名称容说明描述刚体定轴转动的物理量角坐标θ角位移Δθ角速度角加速度αω=角速度ω的方向用右手法则判定：把右手的拇指伸直，其余四指弯曲，使弯曲的方向与缸2、转动定律3、力矩的时间累积效应4、力矩的空间累积效应一些均匀刚体的转动惯量细杆（通过一端垂直于杆）例题：P142 5.1（对刚体基本运动的考察）5.2 5.3P145 5.3 ( 5.11老师曾强调过) 5.4 5.5 5.6均是对转动惯量的考察要特别注意5.7 不能用动量守恒因为碰撞时轴O对杆在水平方向的作用力不能忽略。

P155 5.13课后例题：5.9 5.10 5.11 5.15第七章温度和气体动理论1、理想气体物态方程：2、理想气体压强公式和温度公式3、理想气体的能4、麦克斯韦速率分布律5、气体分子的平均碰撞次数和平均自由程例题：1容器装有某种理想气体，气体温度为T=273K,压强为p=1.013×Pa,其密度为，试求⑴气体分子的方均根速率，⑵气体的摩尔质量，并确定它是什么气体，⑶该气体分子的平均平动动能，平均转动动能，⑷单位体积分子的平均动能，⑸若该气体有0.3mol,能是多少？（本题是对该章常见公式的综合考察，要熟记这些公式）答案：（1）气体分子的方均根速率为由理想气体的物态方程和可得（2）根据理想气体的物态方程的因为和CO的摩尔质量均为，还所以该气体为气体或CO气体。

(3)气体分子式双原子分子，有3个平动自由度们个转动自由度。

由平均平动动能和转动动能可得（4）气体分子有5个自由度，则单位气体气体分子的总平均动能为（5）理想气体的能为2两种不同的理想气体，若它们的最概然速率相等，则它们的（A ）A 平均速率相等，方均根速率想等B 平均速率相等，方均根速率不想等C 平均速率不相等，方均根速率想等D 平均速率不相等，方均根速率不想等3、在容积为的容器，有能为的刚性双原子分子理想气体，⑴求气体的压强，⑵设气体分子数为个，求气体的温度及分子的平均平动动能。

答案：（1）一定量理想气体的能对于刚性双原子分子i=5，代入理想气体物态方程可得气体压强为由分子数密度n=N/V、气态方程p=nkT，求得该气体的温度为则气体分子的平均平动动能为课本习题P 208 7.2 P231 7.3 7.6 7.15第八章，第九章（统称热力学基础）1、准静态过程中的功与热量2、热力学第一定律3、热力学第一定律在准静态等值过程、绝热过程中的应用4、循环过程5、热力学第二定律的表述6、熵熵增加原理熵增加原理逆过程，总是沿着熵增加的方向进行，只有可逆过程系统的熵才不变.△S≥0二定律的定量表达式。

用熵增加原理可以判断过程发展的方向和限度。

例题：1mol双原子分子理想气体的过程方程为(常数),已知初态为，求：（1）体沿此过程膨胀到时对外做的功，能的变化，和吸收（放出）的热量。

（2）摩尔热容C.答案：（1）气体对外做功为由理想气体的舞台方程PV=νRT可得对双原子分子，有,所以能增量为（负号表示系统能减少)吸收的热量为(负号表示系统放热)(3)由摩尔热容的定义Dq=CdT可知例题：P252 8.3 8.4 P266 8.2 8.3 8.4 8.6第十七章振动1、简谐运动的定义：（1）质点在弹性力或准弹性力作用下的运动成为简谐运动F=-kx式中F是振动系统所受的合外力，x是相对于平衡位置的位移，k为常数（对弹簧振子而言，就是弹簧的劲度系数），负号表明力的方向始终指向平衡位置。

（2）描述物体运动的微分方程满足物体的运动为简谐运动。

式中ω是由系统动力学性质决定的常量，称为振动系统的固有频率。

（3）物体偏离平衡位置的位移随时间按余弦(或正弦)函数规律变化的运动为简谐运动。

X=Acos(ωt+ψ)上式称为简谐运动的运动方程。

2、简谐运动的速度、加速度简谐运动的速度为简谐运动的加速度为简谐运动的速度、加速度都随时间做周期性变化。

3、简谐运动的特征量（1）振幅、相位由初始条件即t=0时的位置和初速度来确定，即4、简谐运动的能量动能：势能：系统的动能和势能都随时间t作周期性的变化。

当势能最大时，动能为零；是能为零时，动能达到最大值。

系统的总能量：5、简谐运动的合成若, ,则合振动仍是简谐运动，其运动方程为式中，,合振幅A与连个振动的相位差有关，即和震动加强、减弱的条件非别为当=2k(k=0,±1,±2,…)时，A=，和振动最强；当=（2k+1）(=0,±1,±2,…)时，,和振动最弱。

例题例1 一物体沿Ox轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点，振幅A=0.12m,周期T=2s,当t=0时，物体的位移x=0.06m,且向Ox轴正方向运动，求⑴简谐运动的运动方程，⑵体运动速度和加速度的表达式。

⑶体从x=-0.06m处向Ox轴负方向运动，到第一次回到平衡位置所需的时间。

答案：（1）设物体做简谐运动的运动方程为由题意可知，A=0.12m,将t=0,Xo=0.06代入，可得0.06=0.12cosψ由上式可得cosψ= ,即ψ=±，其中的正负号，取决于初始时刻速度的方向，因为t=0时，物体向ox轴正方向运动，则有Vo=-Aωsinψ>0,所以ψ=-所以x=0.12cos(πt-)(2)(3)从x=-0.06m处向ox负方向运动，第一次回到平衡位置，旋转过的角度为所以，2、一质点做简谐运动，其运动方程是⑴当x值为多大时，振动系统的势能为总能量的一半？⑵质点从平衡位置移动到上述位置所需的最短时间为多少？答案：由于势能,而振动系统的总能量为,所以，当振动系统的势能为总能量的一半时，有则有，,所以(2)当质点从平衡位置移动到上述位置时，所需要的最短时间为即3、一质点同时参与两个在同一直线上的简谐运动，其运动方程分别为, ，式中x的单位是cm,t的单位是s.试求⑴合振动的振幅⑵若有另一个同方向，同频率的简谐运动,则，为何值时，的振幅最大？（运动的合成）答案：（1）两个分振动的相位差，即振动相位相反，则合振动的振幅是=4cm-3cm=1cm（2）要使的振幅最大，即两振动同向，则由,得（k=0,±1,±2,…）4有三个简谐运动，其运动方程为, , 式中x的单位是m，t 的单位是s,试求合振动的运动方程。

答案：=0.10m合振动的初相位所以合振动的运动方程m。

5、一质点沿x轴做简谐运动，振幅A=4cm,周期T=2s,其平衡位置取坐标原点，若t=0时，质点第一次通过x=-2cm处，且向x轴负方向移动，则质点第二次通过x=-2cm处的时刻是（A）（学会用矢量图）(A) s (B) s (C)1 s (D)2s6已知一简谐运动系统的振幅是A,该简谐运动动能为总能量的时的位置是（C）A B C D A7、质量m=10g的小球与轻弹簧组成的振动系统，,t的单位是秒，x的单位是厘米，求(1)振动的振幅，初相，圆频率和周期。