7.3一压弯构件的受力支承及截面如图7-23所示（平面内为两端铰支支承）。

设材料为Q235（2235/y f N mm =），计算其截面强度和弯矩作用平面内、平面外的
稳定性，其中 1.07b ϕ=
B =
—300×12—376×10
—300×12
图7-23习题7.3
解：（1）截面特性计算：
截面面积：2
2300123761010960A mm =××+×=绕截面主轴x 轴的惯性矩：3384
1(300400290376) 3.151012
x I mm =
×−×=×绕截面主轴y 轴的截面模量：374
1(3761000212300) 5.401012y I mm =×+××=×绕截面主轴x 轴的截面模量：631.5810200x x I W mm ==×绕截面主轴x 轴的截面塑性模量：
2634001240012223001210 1.7510222px
W mm ⎛⎞⎛⎞−⎜⎟⎜⎟⎛⎞⎝
⎠⎜⎟=×××−+×=×⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎜⎟⎝⎠（2）截面强度计算（验算右端）：
A 按边缘屈服准则计算：
36226
8001012010149.10/215/10960 1.5810x x M N N mm f N mm A W σ××=+=+=<=×
B 按部分发展塑性准则计算（取 1.05x γ=）：
36226
8001012010145.47/215/10960 1.05 1.5810x x x M N N mm f N mm A W σγ××=+=+=<=××C 按全截面屈服准则计算：
36226
8001012010141.55/215/10960 1.7510x px M N N mm f N mm A W σ××=+=+=<=×故截面强度满足要求。

（3）平面内稳定计算（验算右端）：
回转半径：169.6x i mm ==平面内为两端铰支，故计算长度为：012000x l mm
=长细比：01200070.74169.6
x x x l i λ===
相对长细比为：70.74x λλ==折减后的欧拉临界力为：225'
22
2.0610109604047.81.1 1.170.74Ex x EA N kN ππλ×××===×由于弯矩作用平面内构件段没有横向荷载作用，有端弯矩作用且端弯矩产生反向曲率，故取：800.650.350.417120
mx β=−×=采用B 类截面，查附表4-4得：0.746
x φ=采用稳定极限承载力准则（取截面塑性发展系数 1.05x γ=）：
36
61'2
800100.417120100.88000.74610960 1.05 1.5810(1)10.84047.8133.72215/mx x x x x Ex M N A N W N f N mm βϕγ×××+=+××⎛⎞×××−−⎜⎟⎝
⎠=<=故平面内稳定满足要求。

（4）平面外稳定计算（验算右端）：回转半径：mm
A I i y
y 2.70==平面外计算长度为：06000y l mm
=长细比：0600085.4770.2
y
y y l i λ===
相对长细比为：85.47
y λλ==
整体稳定系数： 1.070.904
b ϕ=−=右段两端弯矩分别为：()
112080202B M kN m +−==⋅2120B M kN m =⋅，由
于弯矩作用平面外右端构件段没有横向荷载作用，有端弯矩作用且端弯矩产生同向曲率，故取：200.650.350.708120
tx β=+×=采用B 类截面，查附表4-4得：0.652
y φ=3626
80010 1.00.8212010171.58215/0.652109600.904 1.5810tx x y b x M N f N mm A W βηϕϕ××××+=+=<=×××故平面外稳定满足要求。