四川省成都市邛崃市2019-2020学年九年级上学期期末数学试题
(word无答案)
一、单选题
(★) 1 . －5的倒数是
A．B．5C．－D．－5
(★) 2 . 截止到2018年底,过去五年我国农村贫困人口脱贫人数约为7000万,脱贫攻坚取得阶段性胜利,这里“7000万”用科学记数法表示为( )
A．7×103B．7×108C．7×107D．0.7×108
(★) 3 . 下列运算中，计算结果正确的是（）
A．a4•a＝a4B．a6÷a3＝a2C．（a3）2＝a6D．（ab）3＝a3b (★) 4 . 已知一个几何体如图所示,则该几何体的主视图是( )
A．B．
C．D．
(★★) 5 . 若反比例函数的图象过点（-2，1），则这个函数的图象一定过点（）
A．（2，-1）B．（2，1）C．（-2，-1）D．（1，2）
(★) 6 . 如图，，垂足为点，，，则的度数为( )
A．B．C．D．
(★★)7 . 如图，已知．按照以下步骤作图：①以点为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交的两边于，两点，连接．②分别以点，为圆心，以大于线段
的长为半径作弧，两弧在内交于点，连接，．③连接交于点．下列结论中错误的是（）
A．B．
C．D．
(★★) 8 . 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为（）
A．0或4B．4或8C．0D．4
(★) 9 . 如图，一张矩形纸片ABCD的长，宽将纸片对折，折痕为EF，所得矩形AFED与矩形ABCD相似，则a：
A．2：1B．：1C．3：D．3：2
(★) 10 . 下列抛物线中，与抛物线y=-3x 2+1的形状、开口方向完全相同，且顶点坐标为(-1，2)的是（）
A．y=-3(x+1)2+2B．y=-3(x-2)2+2C．y=-(3x+1)2+2D．y=-(3x-1)2+2
二、填空题
(★) 11 . 要使式子在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是________．
(★★) 12 . 若，则=_____．
(★) 13 . 方程的解是________．
(★★) 14 . 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，将矩形沿对角线BD折叠，使点C落在点E 处，BE交AD于点F，则BF的长为________.
三、解答题
(★★) 15 . （1）计算：
（2）解不等式组：，并求整数解。

(★★) 16 . 先化简，再求值：1- ，其中 a、 b满足．
(★★) 17 . 如图所示,某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度,他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30°,朝大树方向下坡走6米到达坡底A处,在A处测得大树顶端B的仰角
是45°,若坡角∠FAE=30°,求大树的高度(结果保留根号).
(★★) 18 . 为了树立文明乡风,推进社会主义新农村建设,某村决定组建村民文体团队,现围绕“你最喜欢的文体活动项目(每人仅限一项)”,在全村范围内随机抽取部村民进行问卷调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请你根据统计图解答下列问题:
(1)请将条形统计图补充完整;
(2)求扇形统计图中“划龙舟”所在扇形的圆心角的度数;
(3)若在“广场舞、腰鼓、花鼓戏、划龙舟”这四个项目中任选两项组队参加端午节庆典活动,请用列表法或画树状图的方法,求恰好选中“花鼓戏、划龙舟”这两个项目的概率.
(★★) 19 . 在平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于，
两点，点坐标为(－3，2)，点坐标为(n，－3).
(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)如果点是轴上一点，且的面积是5，求点的坐标.
(3)利用函数图象直接写出关于x的不等式的解集．
(★★) 20 . 如图1，四边形ABCD中，，，点P为DC上一点，且，分别过点A和点C作直线BP的垂线，垂足为点E和点
A．
证明：∽；
若，求的值；
如图2，若，设的平分线AG交直线BP于当，时，求线段AG的长．
四、填空题
(★★) 21 . 已知关于的一元二次方程的两个实数根分别是x =-2,x =4，则的值为________.
(★★) 22 . 现有三张分别标有数字2、3、4的卡片，它们除了数字外完全相同，把卡片背面朝
上洗匀，从中任意抽取一张，将上面的数字记为a（不放回）；从剩下的卡片中再任意抽取一张，将上面的数字记为b，则点（a,b）在直线图象上的概率为__．
(★★★★) 23 . 如图，直线 y=- x+ b与双曲线分别相交于点 A， B，C， D，已知点 A的坐标为（-1，4），且 AB： CD=5：2，则
m=_________．
(★★) 24 . 如图,∠MON=90°,直角三角形ABC斜边的端点A,B别在射线OM,ON上滑
动,BC=1,∠BAC=30°,连接O
A．当AB平分OC时,OC的长为______．
(★★) 25 . 如图，在的同侧，，点为的中点，若，则的最大值是_____．
五、解答题
(★★) 26 . 某乡镇实施产业扶贫，帮助贫困户承包了荒山种植某品种蜜柚.到了收获季节，已知该蜜柚的成本价为8元/千克，投入市场销售时，调查市场行情，发现该蜜柚销售不会亏本，且每天销售量(千克)与销售单价(元/千克)之间的函数关系如图所示.
(1)求与的函数关系式，并写出的取值范围；
(2)当该品种蜜柚定价为多少时，每天销售获得的利润最大？最大利润是多少？
(3)某农户今年共采摘蜜柚4800千克，该品种蜜柚的保质期为40天，根据(2)中获得最大利润的方式进行销售，能否销售完这批蜜柚？请说明理由.
(★★★★) 27 . 如图，在正方形中，是对角线上的一个动点
，连接，过点作交于点．
（1）如图①，求证：；
（2）如图②，连接为的中点，的延长线交边于点，当时，求
和的长；
（3）如图③，过点作于，当时，求的面
积．
(★★★★) 28 . 综合与探究
如图，抛物线经过点A(-2,0)，B(4,0)两点，与轴交于点C，点D是抛物线上一个动点，设点D的横坐标为.连接AC，BC，DB，DC，
(1)求抛物线的函数表达式；
(2)△BCD的面积等于△AOC的面积的时，求的值；
(3)在(2)的条件下，若点M是轴上的一个动点，点N是抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点M,使得以点B，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点M的
坐标；若不存在，请说明理由.。