《二次函数的图像和性质》周末练习题
一、选择题
1、下列函数是二次函数的有（ ）
.;)3(;2;
12
222c bx ax y D x x x y C x
y B x y A ++=--==
-=：：：：2. y=(x －1)2＋2的对称轴是直线（ ） A ．x=－1B ．x=1C ．y=－1D ．y=1
3. 抛物线的顶点坐标是（ ）()122
1
2++=
x y A ．（2，1） B ．（-2，1） C ．（2，-1） D ．（-2，-1）4. 函数y=-x 2-4x+3图象顶点坐标是（ ）A.（2，-1）
B.（-2，1）
C.（-2，-1）
D.（2， 1）
5、二次函数 ）
c bx ax y ++=2
A a>0 b<0 c>0 b 2-4ac<0
B a<0 b<0 c>0 b 2-4ac>0
C a<0 b>0 c<0 b 2-4ac>0
D a<0 b>0 c>0 b 2-4ac>0 6．已知二次函数 （ ）)2(2
-++=m m x mx y A ． 0或2 B ． 0 C ． 2 D ．无法确定
7．正比例函数y ＝kx 的图象经过二、四象限，则抛物线y ＝kx 2－2x ＋k 2的大致图象是（ ）
8、若A （-4，y 1），B （-3，y 2），C （1，y 3）为二次函数y=x 2+4x-5的图象上的三点，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）
A 、y 1＜y 2＜y 3
B 、y 2＜y 1＜y 3
C 、y 3＜y 1＜y 2
D 、y 1＜y 3＜y 2
9．抛物线2
3y x =向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是( ) Ａ 2
3(1)2y x =-- Ｂ 2
3(1)2y x =+- C 2
3(1)2y x =++ D
23(1)2
y x =-+10.二次函数的图像如图所示，则，，，这
c bx ax y ++=2
abc ac b 42
-b a +2c b a ++四个式子中，值为正数的有（ ）
（A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个
11．在同一坐标系中，函数和（是常数，且）的图y mx m =+2
22y mx x =-++m 0m ≠象可能是（ ）
12.
若二次函数
，当x 取
，
（
≠）时，函数值相等，则当x 取
+
时，函数值为（ ）
（A ）a+c （B ）a-c （C ）-c （D ）c
13.抛物线的部分图象如图所示，若，则的取c bx x y ++-=2
0>y 值范围是（ ） A.
B. 14<<-x 13<<-x
C. 或
D.或4-<x 1>x 3-<x 1
>x 14.已知关于x 的方程的一个根为=2，且二次函数
32
=++c bx ax 1x 的对称轴直线是x =2，则抛物线的顶点坐标是（ ）
c bx ax y ++=2A ．(2，－3 ) B ．(2，1) C ．(2，3) D ．(3，2)
15.已知抛物线2
(1)(0)y a x h a =-+≠与x 轴交于1(0)(30)A x B ，，，两点，则线段AB 的长度为（ ）Ａ．1Ｂ．2
Ｃ．3
Ｄ．4
二、填空题：1、抛物线可以通过将抛物线y ＝向左平移_ _ 个单位、再向 21(2)43y x =
++23
1
x 平移 个单位得到。

2．若抛物线y ＝x 2－bx ＋9的顶点在x 轴上，则b 的值为______3.若是二次函数， m=______。

(
)
m
m x
m m y -+=22
4、已知y=x 2+x －6，当x=0时，y= ；当y=0时，x= 。

5、抛物线(
)
42)2(2
2
-++-=m x x m y 的图象经过原点，则=m .6、若抛物线y ＝x 2+mx ＋9的对称轴是直线x=4，则m 的值为 。

7、 若一抛物线形状与y ＝－5x 2＋2相同，顶点坐标是(4，－2)，则其解析式是__________________.
8.已知二次函数的图象如图所示，则点在第 象2
y ax bx c =++()P a bc ，限．
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
9．如图，铅球运动员掷铅球的高度y (m)与水平距离x (m)之间的函数关系式是y =－
x 2+x +
12
132
， 则该运动员此次掷铅球，铅球出手时的高度为 3
5
10.已知抛物线，如果y 随x 的增大而减小，那么x 的取值范围是 x x 4y 2
+-=11.若二次函数y ＝(m+5)x 2+2(m+1)x+m 的图象全部在x 轴的上方，则m 的取值范围是 12.如果二次函数y ＝x 2＋4x ＋c 图象与x 轴没有交点，其中c 为整数，则c ＝ （写
一个即可）三、解答题：
1. （1）已知二次函数的图象以A （－1，4）为顶点，且过点B （2，－5）①求该函数的关系式；
②求该函数图象与坐标轴的交点坐标；
（2）抛物线过（－1，0），（3，0），（1，－5）三点，求二次函数的解析式；
（3）若抛物线与x 轴交于(2，0)、（3，0），与y 轴交于(0，－4)，求二次函数的解析式。

2. 把二次函数y=3x 2-6x+9配成顶点式，并写出开口方向、对称轴、顶点坐标并确定函数的最大（小）值。

3. 已知函数+8x-1是关于x 的二次函数，求：
()4
22-++=m m x
m y （1）求满足条件的m 的值；
（2）m 为何值时，抛物线有最低点？最低点坐标是多少？当x 为何值时，y 随x 的增大而
增大？
（3）m 为何值时，抛物线有最大值？最大值是多少？当x 为何值时，y 随x 的增大而减小？
4．抛物线与x 轴交点为A ，B ，（A 在B 左侧）顶点为C.与Y 轴交于点D 562
-+-=x x y (1)求△ABC 的面积。

(2)若在抛物线上有一点M ，使△ABM 的面积是△ABC 的面积的２倍，求M 点坐标。

5.抛物线y= (k 2－2)x 2+m －4kx 的对称轴是直线x=2，且它的最低点在直线y= － x +2上，
1
2
求函数解析式。

6.某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格调查，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．（1）求平均每天销售量y （箱）与销售价x （元/箱）之间的函数关系式．（2）求该批发商平均每天的销售利润w （元）与销售价x （元/箱）之间的函数关系式．（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？。