试着因式分解下列难题！

6.(x² -2x)² +2(x² -2x)+1 7.(x² -2x)² -14(x² -2x)-15 8.x² (x-y)+(y-x) 9.169(a+b)² -121(a-b)² 10.(x-3)(x-5)+1
解法（仔细思考后再对照答案）

6.(x² -2x)² +2(x² -2x)+1 =(x² -2x+1)² =(x-1)^4 7.(x² -2x)² -14(x² -2x)-15 =(x² -2x-15)(x² 2x+1)=(x+3)(x-5)(x-1)² 8.x² (x-y)+(y-x) =(x² -1)(x-y)=(x+1)(x-1)(x-y) 9.169(a+b)² -121(a-b)² =(14a+14b-11a+11b)(14a+14b+11a-11b) =(3a+25b)(25a+3b) 10.(x-3)(x-5)+1 =(x-3)² -2(x-3)+1 =(x-31)² =(x-4)²
试着因式分解下列难题！
(x^2+x+1)(x^2+x+2)-12 提示 尝试换元解决此题
解法（仔细思考后再对照答案）

可以令y=x^2+x,则 原式=(y+1)(y+2)-12 =y^2+3y+2-12=y^2+3y-10 =(y+5)(y-2) =(x^2+x+5)(x^2+x-2) =(x^2+x+5)(x+2)(x-1)．
试着因式分解下列难题！

x^5+3x^4y-5x^3y^2+4xy^4+12y^5
解法（仔细思考后再对照答案）

原式=(x^5+3x^4y)(5x^3y^2+15x^2y^3)+(4xy^4+12y^5 ) =x^4(x+3y)5x^2y^2(x+3y)+4y^4(x+3y) =(x+3y)(x^4-5x^2y^2+4y^4) =(x+3y)(x^2-4y^2)(x^2-y^2) =(x+3y)(x+y)(x-y)(x+2y)(x
思考题答案

x(9x^2+1)(x+2)(x-2)
课后作业
因式分解8－2x2 因式分解x4－1 因式分解x2＋4x－xy－2y＋4 因式分解4x2－12x＋5 因式分解21x2－31x－22
谢谢使用！ 希望对您有所帮助！
课后作业的答案

因式分解8－2x2＝2(2-x)(2+x) 因式分解x4－1＝(x-1)(x+1)(x^2+1) 因式分解x2＋4x－xy－2y＋4＝(x+2)(xy+2) 因式分解4x2－12x＋5＝(2x-1)(2x-5) 因式分解21x2－31x－22＝(21x+11)(x2)
试着因式分解下列难题！



因式分解9x4－35x2－4 因式分解(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3) 因式分解2ax2－3x＋2ax－3 因式分解x(y＋2)－x－y－1 因式分解(x2－3x)＋(x－3)2
用十字相乘解决以上问题！

解法（仔细思考后再对照答案）

因式分解9x4－35x2－4＝(9x^2+1)(x+2)(x2) 因式分解(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3)＝ 2(x-1)(2x+1) 因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝(x+1)(2ax-3) 因式分解x(y＋2)－x－y－1＝(x-1)(y+1) 因式分解(x2－3x)＋(x－3)2＝(x-3)(2x-3)
试着因式分解下列难题！
(1+y)^2-2x^2(1+y^2)+x^4(1-y)^2
解法（仔细思考后再对照答案）

原式=(1+y)^2+2(1+y)x^2(1+y)+x^4(1y)^2-2(1+y)x^2(1-y)-2x^2(1+y^2) =[(1+y)+x^2(1-y)]^2-2(1+y)x^2(1-y)2x^2(1+y^2) =[(1+y)+x^2(1-y)]^2-(2x)^2 =[(1+y)+x^2(1-y)+2x]· [(1+y)+x^2(1-y)2x] =(x^2-x^2y+2x+y+1)(x^2-x^2y-2x+y+1) =[(x+1)^2-y(x^2-1)][(x-1)^2-y(x^2-1)] =(x+1)(x+1-xy+y)(x-1)(x-1-xy-y)
试着因式分解下列难题！


1.(2a-b)² +8ab 2.y² -2y-x² +1 3.x² -xy+yz-xz 4.6x² +5x-4 5.2a² -7ab+6b² 看你需要多少时间解完以上小题。
解法（仔细思考后再对照答案）

答案：1.(2a-b)²+8ab=(2a+b)² 2.y²-2y-x²+1=(y-1)²-x²=(y-1-x)(y1+x) 3.x²-xy+yz-xz =x(x-y)-z(x-y)=(xz)(x-y) 4.6x²+5x-4 =(2x-1)(3x+4) 5.2a²-7ab+6b²=(2a-3b)(a-2b)


=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a)+bc(a+b)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b) =(bc+ca)(c-a)+(bc-ab)(a+b) =c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a) =(c+b)(c-a)(a+b) 当遇到实在无法解出的题目，可以尝试 用这个方法！
试着因式分解下列难题！



因式分解9x2－30x＋25 因式分解－20x2＋9x＋20 因式分解12x2－29x＋15 因式分解36x2＋39x＋9 因式分解21x2－31x－22
用十字相乘解决以上问题！

解法（仔细思考后再对照答案）

因式分解9x2－30x＋25＝(3x-5)^2 因式分解－20x2＋9x＋20＝(-4x+5)(5x+4) 因式分解12x2－29x＋15＝(4x-3)(3x-5) 因式分解36x2＋39x＋9＝3(3x+1)(4x+3) 因式分解21x2－31x－22＝(21x+11)(x-2)
因式分解
高一难题集锦
说明：
本课件不同于其他因式分解系列课件。 本课件在因式分解基础之上逐步提升一层。 包含各类因式分解难题，错题。 请讲解完因式分解基础部分再使用本课件。 感谢！
试着因式分解下列难题！
bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b) 提示： 运用加减因式来完成此题
解法（仔细思考后再对照答案）