m=-6 -5 -4 -3 -2 - 0 2 3 4 5 6 δ/2
n=-2
-
0
2
衍射条纹缺级的形成
I
-2
-
I
N=5; d=3a
2
-6
-3
-2
缺 级
3
6 /2
I
缺
级
2
m= -5 -4 -2 - 0 2
4 5 /2
n= -2
-
0
2
N=2 d=3a 缺
级
-5 -4 -2 -
N=3
缺
级
-5 -4 -2 -
I
(P)
4I0cos2
2
0 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 /2
当a 逐渐变小时，衍射图样逐渐接近双缝干涉图样， 即明暗相同的等亮度条纹。所以，双缝干涉实质上是 当双缝衍射的缝宽a 很细时的一个特例。
a0
当a 不变，而增大双缝间隔时, 即d 增大, 中央最大包 络线的宽度不变，最大包络线内的分裂条纹的间隙 变小。故在中央最大包络线内看到的亮细条纹数目 增多, 且变细。
n=-2
-
0
2
双缝干涉极大值缺级现象 当干涉因子的某级主极大的位置刚好与衍射因子的某级极 小值的位置重合，这个干涉主极大就被调制为零而消失
=n (n= 1, 2,3,L )
2m (m=0, 1,2,3,L )
I0
sin2 2
sin2 N
2
sin2
2
d mL L (61) an N=4 , d=3 a
多缝衍射的分光原理 d sinq m m 0,1,2,L (58)
N=4 , d=3 a
m=-6 -5 -4 -3 -2 - 0 2 3 4 5 6 δ/2
红橙黄绿青蓝紫
紫蓝青绿黄橙红
-2级光谱 -1级光谱 中央明纹 1级光谱 2级光谱
对于每个m 级衍射光都有一系列按波长排列的光谱,该 光谱称为第m 级, 1,2,3,L )
光栅方程 d sinq m (58)
在两个主极大之间，有(N－1)个极小。 在两个主极大之间，有(N－2)个次极大。
I0
sin2 2
sin2 N
2
sin2
2
N=4 , d=3 a
m=-6 -5 -4 -3 -2 - 0 2 3 4 5 6 δ/2
d=5a
缺 级
-6 -4 -2
I
0 2
缺 级
4 6δ/2
相邻两个极小(零值)之间(m＝1)的角距离q 为
q
(60)
Nd cosq
上式也是主极大与相邻极小值之间的角距离,即主极 大的条纹角宽度
狭缝数 N 愈大，主极大的角宽度愈小，反映 在观察面上主极大亮条纹越亮、越细
双缝干涉和双缝衍射的区别？
N=4
缺
级
-5 -4 -2 -
N=5
缺
级
I
N不同的条纹分布
缺
级
2 4 5 δ/2
I
缺
级
2 4 5 δ/2
I
缺
级
2 4 5 δ/2
I
缺
级
-5 -4 -2 -
2 4 5 δ/2
N=2 双缝衍射
d=3a
缺
级
I
缺
级
-5 -4 -2 -
I 2
4 5δ/2
d=4a
缺 级
缺 级
-6 -5 -3 -2 - 0 2 3 5 6δ/2
1. 双缝衍射：
I
(P)
I0
sin
2
sisninN2
2
4I0
2
I
(P)
I0
sin
2
4cos2
2
I0(sin2/)cos2(δ/2)
cos2(/2)
m= -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 δ/2
1 m= -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
S1
R2 d
r1
q
r2
S2
y1 l
y1
y D
x P
x
0z
a
x1
I
(P)
4I0
(
sin
)2cos2
2
d
1 m= -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
cos2(δ/2) m0= -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 δ/2
1
sin2/2
0
n= -3 -2 -
0
2 3
4I0
I0(sin2/)cos2(δ/2)
d＝3a
m= -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 δ/2
n=
-2 -
0
2
3
二、多缝衍射图样 (1)多缝衍射图样的强度极值性
单缝衍射光强极小值位置
=n (n= 1, 2,3,L )
多缝干涉光强极大值位置
2m (m=0, 1,2,3,L )
夫琅和费多缝衍射某一点的光强分布
I (P)
I0
sin
2
sin N
2
sin
2
(57)
2
N 个狭缝的衍射光强关系式中包含有两个因子：一个是
单缝衍射因子(sin/)2,另外一个因子是多光束干涉因子 [sin(N/2)/sin(/2)]2。
多缝衍射现象包含有衍射和干涉双重效应。
N=4 , d=3 a
sin2 2
-2
-1
0
1
2
sin2 N
2
sin2
2
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 δ/2
I0
sin2 2
sin2 N
2
sin2
2
m=-6 -5 -4 -3 -2 - 0 2 3 4 5 6 δ/2
n=-2
-
0
2
x1 S x'
O1
双缝衍射图样的计算
R1