一．概述
潮流计算与状态估计的区别
✓ 潮流计算方程式的数目等于未知数的数目。
而状态估计的测量向量的维数一般大于未知状 态向量的维数，即方程数的个数多于未知数的 个数。其中，测量向量可以是节点电压、节点 注入功率、线路潮流等测量量的任意组合。
✓两者求解的数学方法也不同。潮流计算一般 用牛顿-拉夫逊法求解 2 n 个非线性方程组。而 状态估计则是根据一定的估计准则，按估计理 论的方法求解方程组。
一．概述
状态估计分为动态估计和静态估计两种。
动态估计:根据运动方程以某一时刻的测量数 据作为初值进行下一个时刻状态量的估计，叫 做动态估计；
静态估计:仅仅根据某时刻测量数据，确定该 时刻的状态量的估计，叫做静态估计。
本章介绍电力系统的静态估计。
一．概述
二 电力系统状态估计的必要性
SCADA装置采集电网中的信息，并通过信息网络 将采集数据传送至能量控制中心的计算机监控系统。 所获得的数据用于一系列应用程序，包括保证系统的 经济运行及对系统发生设备或线路故障时进行安全性 评估分析，并最终构成了我们所称的能量管理系统 （EMS）。
状态估计为建立一个高质量的数据库提供数据信 息，以便于进一步实现在线潮流、安全分析及经济调 度等功能。
一．概述
实现状态估计需要的条件： 1.量测冗余度：量测冗余度是指量测量个数m与
待估计的状态量个数n之间的比值m/n。 系统冗余度越高，对状态估计采用一定的估计方法
排除不良数据以及消除误差影响就越好。冗余量测的存 在是状态估计可以实现提高数据精度的基础。
一．概述
协同状态估计工作的是不良数据的检测与辨识， 如果有误差很大的，一般没有随机性的数据 （也称不良数据），就应该将它剔除，并重新 进行状态估计，最终建立起完整的电力系统模 型。
由于状态估计必须在几分钟内完成，因此它 通常可以跟踪节点负荷的变化规律，在必要时 可用来提供补充的测量量。因此，状态估计的 计算结果也可以用于负荷预测。
2. 分析系统可观性
当收集到的量测量通过量测方程能够覆盖所有母 线的电压幅值和相角时，则通过状态估计可以得到这些 值，称该系统是可观测的
一．概述
由于电力系统远动装置的工作情况经常变化， 当远动信息量严重不足时，状态估计无法工作。 因此，在状态估计之前应先进行可观察性检验。 如果系统中某些部分被判定是不可观察的，无 法通过状态估计建立实时数据库，则应把它从 状态估计的计算中退出来，或用增加人工设置 的虚拟测量或称伪测量数据来使它变成可观察 的。
Department of Electrical Engineering
Baoding
2019.11-2009.01
电力系统分析
North China Electric Power University
第二章 电力系统状态估计
一．概述 二．电力系统量测系统的数学描述与可观察性 三．电力系统状态估计的理论与计算方法
电力系统状态估计（POWER SYSTEM STATE ESTIMATION）是EMS中保证电力系统实时数据质量的 重要一环，它为其它应用程序的实现奠定了基础。
一．概述
采集数据存在的问题
✓采集的数据是有误差的，不可靠（错误数据）或者 局部信息不完整。
– 模拟量——母线电压、线路功率、负载功率。 • 一般要经过互感器、功率变换器、A/D转换器量化成 数字量，并通过通信传送到控制中心。
电力系统的量测量：
P ij
Q
ij
z
P
i
Q设维数为m；Pij为支路ij有功潮 流量测量；Qij为支路ij无功潮流量测量；Pi为母线i有功 注入功率量测量；Qi为母线i无功注入功率量测量；Vi为 母线i的电压幅值量测量。
二．电力系统状态估计的数学描述与可观察性
最小二乘估计及改进 支路潮流状态估计法
四．不良数据的检测与辨识
五. 网络结线分析及网络结构辨识的基本概念
一．概述
一 常规状态估计的概念 根据可获取的量测数据估算系统内部状
态的方法。 由于随机干扰及测量误差的介入，无论是
理想的运动方程或测量方程均不能求出精确的 状态向量。只有通过统计学的方法加以处理以 求出对状态向量的估计值。这种方法，称为状 态估计。
一．概述
有
网络结构处理
可观察性检验
状态估计器
不良数据检测 与辨识
无
负荷预计
实时数据库
图2-1电力系统状态估计的功能流程框图
一．概述
三 状态估计与常规潮流计算的比较
测量噪声
n节点注入量
潮流计算
n节点电压
m维测量量
估计算法
网络参数
网络参数
n节点电压
a
b
图2-2 状态估计与潮流计算的比较框图
(a)潮流计算；(b)状态估计
待求状态变量，
x
=
V
i i
式中，x为状态向量，i为母线i的电压相角; Vi为
母线i的电压幅值。
如果系统结构与参数都已知，根据状态变量就 不难求出各支路的有功潮流、无功潮流及所有 节点的注入功率。
二．电力系统状态估计的数学描述与可观察性
量测方程式
即联系状态向量与测量量向量之间的函
数关系。在考虑有测量噪声时，它们之
– 开关量——断路器、隔离开关等位置信息。 – 由于通信状态定义不一致造成开关位置错误。 – 测量装置不全或种类限制。
一．概述
电力系统状态估计：对给定的系统结构及量测 配置，在量测量有误差的情况下，估计出系统 的真实状态----各母线上的电压相角与模值及各 元件上的潮流。
作用：
– 提高数据精度，去除不良数据 – 计算出难以测量的电气量，相当于补充了量测量。
一．概述
状态估计中的“估计”不意味着不准 确，相反，对于实际运行的系统来说， 不能认为潮流计算是绝对准确的，而状 态估计的值显然更准确。
状态估计可认为是一种广义潮流，而常 规潮流计算是一种狭义潮流，及状态估 计中m=n的特例。
二．电力系统状态估计的数学描述与可观察性
一 电力系统测量系统的数学描述
间的关系为
z hxν
(2-1)
式中：z 为 m 维的测量量向量；h x 为测
量函数向量 h T x h 1 x ,h 2 x , ,h m x (2-2)
ν 为测量噪声向量，其表达式为
νTν1,ν2, ,νm
(2-3)
二．电力系统状态估计的数学描述与可观察性