波形变换
输入方波 积分输出三角波
0
0
vs vo vo
0
t t t
微分输出尖脉冲
对数、反对数变换器
对数变换器
R vs+ -
+
vBE VT
A
vo
利用运算法得： vs I Se
R
由于 vBE vo
整理得
vs vo VT ln IS R
缺点： vs必须大于0。 vo受温度影响大、动态范围小。
输入电阻 Ri R1
因深度电压负反馈 ， 输出电阻 Ro 0
同相放大器
类型：电压串联负反馈 因
if
Rf
v v
则 v vs
i1
R1
+
注：同相放大器不存在“虚地” 。 i 0 因 则 i1 if
vs 0 v 由图 i1 R1 R1
A
vo
+ vs -
v vo vs vo if Rf Rf
Z1或Zf采用非线性器件（如三极管），则可构成对数、反 对数、乘法、除法等运算电路。
非线性应用电路
组成特点：运放开环工作。
vI VREF
+
A
vo
由于开环工作时运放增益很大，因此较小的输入电压， 即可使运放输出进入非线区工作。例如电压比较器。
6.1.1 集成运放理想化条件下两条重要法则
理 想 运 放
6.1 集成运放应用电路的组成原理
根据集成运放自身所处的工作状态，运放应用电路分： 线性应用电路和非线性应用电路两大类。
线性应用电路
组成：集成运放外加深度负反馈。
因负反馈作用，使运放小信号 工作，故运放处于线性状态。
vs1 vs2 Z1
Zf
i
+
A
vo
Z1或Zf采用线性器件(R、C)，则可构成加、减、积分、微 分等运算电路。
+
A
vo
归纳与推广
当R1 、Rf为线性电抗元件时，在复频域内： 反相放大器 同相放大器
Z f ( s) vo ( s ) vs ( s ) 拉氏反变换 Z1 ( s ) Z f ( s) vo ( s ) [1 ]vs ( s ) Z1 ( s )
得 vo ( t )
注：拉氏反变换时 s
Avd Rid
Rod 0 KCMR BW 失调和漂移0
推论
vo 因 v v 0 Avd
则 因
v v
Rid
则Leabharlann i 0说明：v v
相当于运放两输入端“虚短路”。
虚短路不能理解为两输入端短接，只是(v–-v+) 的值小到了可以忽略不计的程度。实际上，运放 正是利用这个极其微小的差值进行电压放大的。
拉氏反变换得
1 vo RC
v dt
o s
t
有源微分器
利用拉氏变换：
Z f ( s) vo ( s ) vs ( s ) Z1 ( s ) R vs ( s ) sRCvs ( s) 1 /( sC )
C vs+ -
R
+
A
vo
拉氏反变换得
dv s v o RC dt
i 0
相当于运放两输入端“虚断路”。
同样，虚断路不能理解为输入端开路，只是 输入电流小到了可以忽略不计的程度。
实际运放低频工作时特性接近理想化，因此可利用“虚 短、虚断”运算法则分析运放应用电路。此时，电路输出 只与外部反馈网络参数有关，而不涉及运放内部电路。
集成运放基本应用电路
反相放大器
改进型对数变换器
iC1 R1 vs+ T1 iC2 T2 R2 vB2 VCC
R5
-A 1
+
+A 2 + R4 R3 RL vo -
（T1、T2特性相同） 由图
vB2 vBE2 vBE1
to
利用R4补 偿VT ，改善 温度特性。 vS大范围 变化时， vO 变化很小。
Rf Rf 输出电压表达式： vo (1 )v s (1 )v R1 R1
因 i 0 输入电阻 Ri
因深度电压负反馈 ， 输出电阻 Ro 0
同相跟随器
因 由图得
v v vo v vs
+ vs -
-
Ri Ro 0 由于 Avf 1 所以，同相跟随器性能优于射随器。
+
A
vo
积分和微分电路
有源积分器
方法一：利用运算法则
vs d ( vo ) C R dt
1 则 vo RC
R vs+ -
C
-
v dt
o s
t
+
A
vo
方法二：利用拉氏变换
1 Z f ( s) 1 /( sC ) vs ( s ) vo ( s ) vs ( s ) vs ( s ) sRC Z1 ( s ) R
类型：电压并联负反馈 因
if Rf
v v
则 v 0
i1 vs+ R1
+
反相输入端“虚地” 0 因 i。 则 i1 if 由图
v s v vs i1 R1 R1
A
vo
v vo vo if Rf Rf
输出电压表达式：
因 v 0
Rf vo vs R1
vs1 vs2 v o R1 R2 Rf
同相加法器
利用叠加原理： R2 vs1 R1vs 2 v R1 R2 R1 R2
R3 R1 vs1+ R2
Rf
+
R 则 vo (1 f )v R3 R2 vs1 R1vs 2 Rf (1 )( ) R3 R1 R2 R1 R2
d dt
1 dt s
6.1.2 运算电路 加、减运算电路
反相加法器
因 v v 因 i 0 则 v 0 则 i1 i2 if
i1 vs1+
R1 i2 R2
if
Rf
-
vs2+ -
+
A
vo
Rf Rf vs1 vs 2 即 整理得 vo R1 R2 说明：线性电路除可以采用“虚短、虚断”概念外，还可 采 用叠加原理进行分析。 Rf v s1 令vs2=0 则 vo1 R1 例如 vo vo1 vo2 Rf vs 2 令vs1=0 则 vo2 R2
A
vo
+ vs2 Rf vs1
减法器
Rf v s1 令vs2=0， vo1 R1
R1
Rf R3 v s 2 R2 v ( 1 ) 令vs1=0， o2 vs2 R1 R2 R3 R3 则 vo vo1 vo2 (1 Rf ) R3 v s 2 Rf v s1 R1 R1 R2 R3