2019八年级数学暑假练习题及答案快乐暑假快乐数学!查字典数学网小编给大家整理了2019八年级数学暑假练习题及答案，希望能给大家带来帮助，祝同学们暑假愉快!8. 如右图，正方形的顶点，，顶点位于第一象限，直线将正方形分成两部分，记位于直线左侧阴影部分的面积为S ，则S关于t的函数图象大致是二、题9. 使二次根式有意义的的取值范围是 .10. 一个扇形的圆心角为120°，半径为1，则这个扇形的弧长为 .11. 观察下列等式： 1=1，2+3+4=9，3+4+5+6+7=25，4+5+6+7+8+9+10=49，照此规律，第5个等式为 .12. 如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的半径为2，以圆心O为顶点作 ∠MON，使∠MON=90°，OM、ON分别与⊙O交于点E、F，与正方形ABCD的边交于点G、H, 则由OE、OF、EF⌒及正方形ABCD的边围成的图形(阴影部分)的面积S= .三、解答题13. 计算： .14. 解方程组15. 已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB 的平分线.求证：AB=DC.16. 先化简，再求值：，其中 . 17. 列方程或方程组解：小明家有一块长8m、宽6m的矩形空地，现准备在该空地上建造一个十字花园(图中阴影部分)，并使花园面积为空地面积的一半，小明设计了如图的方案，请你帮小明求出图中的值.18. 如图，在平面直角坐标系中，直线AB与反比例函数的图像交于点A(-3,4),AC⊥ 轴于点C.(1)求此反比例函数的解析式;(2)当直线AB绕着点A转动时,与轴的交点为B(a,0),并与反比例函数图象的另一支还有一个交点的情形下,求△ABC的面积S与之间的函数关系式.并写出自变量的取值范围.四、解答题19.在母亲节来临之际，某校团委组织了以“学会生存，感恩父母”为主题的教育活动，在学校随机调查了若干名同学平均每周在家做家务的时间，统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图：组别做家务的时间频数频率A 1≤t<2 3 0.06B 2≤t<4 20 cC 4≤t<6 a 0.30D 6≤t<8 8 bE t≥8 4 0.08根据上述信息回答下列问题：(1)a= ，b= ;(2)在扇形统计图中，B组所占圆心角的度数为 ;(3)全校共有1000名学生，估计该校平均每周做家务时间不少于4小时的学生约有多少人?20. 如图，在平行四边形中，，，于点，，求的值.21.如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA长为半径的与AD，AC分别交于点E，F，∠ACB=∠DCE .(1)请判断直线CE与的位置关系，并证明你的结论;(2)若 DE:EC=1： , ，求⊙O的半径.22. 并回答问题：小亮是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创新的同学.一天他在解方程时，突发奇想：在实数范围内无解，如果存在一个数i，使，那么当时，有 i，从而 i是方程的两个根.据此可知：(1) i可以运算，例如：i3=i2•i=-1×i=-i，则i4= ，i2019=______________，i2019=__________________;(2)方程的两根为 (根用i表示).五.解答题23. 已知关于的方程 .(1) 若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围;(2) 若正整数满足，设二次函数的图象与轴交于两点，将此图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象.请你结合这个新的图象回答：当直线与此图象恰好有三个公共点时，求出的值(只需要求出两个满足题意的k值即可).24. 已知：等边中，点O是边AC,BC的垂直平分线的交点，M,N分别在直线AC, BC上，且 .(1) 如图1，当CM=CN时， M、N分别在边AC、BC上时，请写出AM、CN 、MN三者之间的数量关系;(2) 如图2，当CM≠CN时，M、N分别在边AC、BC上时，(1)中的结论是否仍然成立?若成立，请你加以证明;若不成立，请说明理由;(3) 如图3，当点M在边AC上，点N在BC 的延长线上时，请直接写出线段AM、CN 、MN三者之间的数量关系.25.如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数的图像与轴交于点，与轴交于A、B两点，点B的坐标为(1) 求二次函数的解析式及顶点D的坐标;(2) 点M是第二象限内抛物线上的一动点，若直线OM把四边形ACDB分成面积为1:2的两部分，求出此时点的坐标;(3) 点P是第二象限内抛物线上的一动点，问：点P在何处时△ 的面积最大?最大面积是多少?并求出此时点P的坐标.参考答案：一、(本题共32分，每小题4分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 C D B D A D B C二、题(本题共16分，每小题4分)题号 9 10 11 12答案三、解答题：(本题共30分，每小题5分)13.解：原式==1 ……5分14. 解：得：.……2分将代入得：，……4分……5分15. 证明：∵ 平分平分，∴ ……2分在与中，……4分.……5分16. 解：原式= ……3分当时，原式= ……5分17. 解：据题意，得 .解得 .不合题意，舍去.18.解: (1)∵4=∴ ……2分(2)∵BC=a-(-3)=a+3 AC=4,∴ ……4分=2a+6 (a>-3)……5分四、解答题(本题共20分，每小题5分)19.解：(1) ，;……2分(2) ;……3分(3) (人)……5分答：该校平均每周做家务时间不少于小时的学生约有人20.解：在△ABE中，，，∴BE=3,AE=4.∴EC=BC-BE=8-3=5.∵平行四边形ABCD,∴CD=AB=5.∴△CED为等腰三角形.……2分∴∠CDE=∠CED.∵ AD//BC,∴∠ADE=∠CED.∴∠CDE=∠ADE.在Rt△ADE中,AE=4,AD=BC=8,21.解：(1)直线CE与相切证明：∵矩形ABCD ，∴BC//AD,∠ACB=∠DAC.∴ ……1分连接OE,则∴直线CE与相切.22.解：(1) 1， -i ……3分(2)方程的两根为和……5分五.解答题(本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分)23.解：(1).……2分由题意得， >0且 .∴ 符合题意的m的取值范围是的一切实数. ……3分(2)∵ 正整数满足，∴ m可取的值为1和2 .又∵ 二次函数，∴ =2.……4分∴ 二次函数为 .∴ A点、B点的坐标分别为(-1,0)、(3,0).依题意翻折后的图象如图所示.由图象可知符合题意的直线经过点A、B.可求出此时k的值分别为3或-1.……7分注：若学生利用直线与抛物线相切求出k=2也是符合题意的答案.24. 解：(1) ……2分(2) ……3分证明：过点O 作易得在边AC上截得DN’=NE,连结ON’,∵ DN’=NE,OD=OE,∠ODN’=∠OEN……4分∴ON’=OE. ∠DON’=∠NOE.∴∠MOD+∠NOE=600.∴∠MOD+∠DON’=600.易证.……5分∴MN’=MN.(3) ……7分25.解：(1)由题意，得：…。
1分解得：所以，所求二次函数的解析式为：……2分顶点D的坐标为(-1，4).……3分(2)易求四边形ACDB的面积为9.可得直线BD的解析式为y=2x+6设直线OM与直线BD 交于点E，则△OBE的面积可以为3或6.① 当时，易得E点坐标(-2，-2)，直线OE的解析式为y=-x.设M 点坐标(x，-x)，∴ ……4分② 当时，同理可得M点坐标.∴ M 点坐标为(-1，4)……5分(3)连接，设P点的坐标为，因为点P在抛物线上，所以，所以……6分……7分因为，所以当时，. △ 的面积有最大值……8分所以当点P的坐标为时，△ 的面积有最大值，且最大值为。