正方形
面积：边长×边长
周长：边长×4
长方形
面积：长×宽
周长：（长+宽）*2
平行四边形
面积=底边*高/2
周长=（底+高）×2
三角形
面积S=√p(p-a)(p-b)(p-c),
p=（a+b+c）/2,为三角形三边
周长c=a+b+c
梯形
面积=｛（上底+下底）×高｝÷2周长=四边之和
圆形
面积=πR²
周长=2πR （R为半径）
椭圆形
面积=A = PI * 半长轴长 * 半短轴长
周长= 4A * SQRT(1-E^SIN^T)的(0 - π/2)积分, 其中A为椭圆长轴,E为离心率精确计算要用到积分或无穷级数的求和
半圆形
周长=2R(丌+1)
面积=(丌R的平方)/2
正多边形
面积：
正多边形内角计算公式与半径无关
要已知正多边形边数为N 内角和=180(N-2)
半径为R
圆的内接三角形面积公式:(3倍根号3)除以4再乘以R方
外切三角形面积公式:3倍根号3 R方
外切正方形:4R方
内接正方形:2R方
五边形以上的就分割成等边三角形再算
内角和公式——（n-2）*180`
我们都知道已知A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)三点的面积公式为
|x1 x2 x3|
S(A,B,C) = |y1 y2 y3| * = [(x1-x3)*(y2-y3) - (x2-x3)*(y1-y3)]*
|1 1 1 |
(当三点为逆时针时为正，顺时针则为负的)
对多边形A1A2A3、、、An(顺或逆时针都可以)，设平面上有任意的一点P，则有：S(A1,A2,A3，、、、,An)
= abs(S(P,A1,A2) + S(P,A2,A3)+、、、+S(P,An,A1))
P是可以取任意的一点，用(0，0)时就是下面的了：
设点顺序 (x1 y1) (x2 y2) ... (xn yn)
则面积等于
|x1 y1| |x2 y2| |xn yn|
* abs( | | + | | + ...... + | | )
|x2 y2| |x3 y3| |x1 y1|
其中
|x1 y1|
| |=x1*y2-y1*x2
|x2 y2|
因此面积公式展开为:
|x1 y1| |x2 y2| |xn yn|
* abs( | | + | | + ...... + |
| )=*abs(x1*y2-y1*x2+x2*y3-y2*x3+...+xn*y1-yn*x1) |x2 y2| |x3 y3| |x1 y1|
周长=n*边长
扇形
面积=1/2rl或1/2ar^2
r为半径，l为扇形弧长，a为扇形的圆心角
l=ar
周长=弧长+2r=nπr/180 +2r。