实际问题
晶格的热容 热膨胀与热传导
理论问题
存在相互作用的具有周期性结构的质点系的振动 晶格的自由能与状态方程
金属电子论
电子热容 实际问题 热电子的发射，接触电势差
电导率与热导率
理论问题——自由电子气理论，经典，量子，费米统计
固体电子论
实际问题
能带论
理论问题
物质为什么会有导体，半导体，绝缘体之分 金属导电性的强弱
理想晶格（周期性）
固体物理
晶体的缺陷
——非理想晶格，周期性破坏
固体电子论
能带理论 ——电子在周期场中的运动 金属中的自由电子气，电子在电磁场中的运动 功函数、接触电势等
输运理论——电子与晶格的相互作用，电导率，热导率
固体物理分论——半导体、磁学、超导、非线性光学
晶体结构
晶体的周期性结构
实际问题——晶体结构的测定及解析
6.晶体的对称性:
晶体在某几个特定方向上可以异向同性，这种相同的性 质在不同的方向上有规律地重复出现，称为晶体的对称性。
7.晶体固定的熔点:
给某种晶体加热，当加热到某一特定温度时，晶体开始 熔化，且在熔化过程中保持不变，直到晶体全部熔化，温度 才开始上升，即晶体有固定的熔点。
晶体的宏观特性：
自限性、晶面角守恒、解理性、晶体的各向异 性、晶体的对称性、固定的熔点。
某种型号的扫 描隧道显微镜
1 9 9 1 年 恩 格 勒 等 用 S T M 在 镍 单 晶 表 面 遂 个 移 动 氙 原 子 拚 成 了 字 母 I B M ， 每 个 字 母 长 5 纳 米 ，
1993年Eigler等在铜Cu表面上成功 地移动了101个吸附的铁原子，这 是首次用原子写成的汉字。
在晶格中取一个格点为顶点，以三个不共面的方 向上的周期为边长形成的平行六面体作为重复单元，
这个平行六面体沿三个不同的方向进行周期性平移， 就可以充满整个晶格，形成晶体，这个平行六面体即
为原胞，代表原胞三个边的矢量称为原胞的基本平移 矢量，简称基矢。
特点: (1) 体积最小的重复单元 (2) 格点只出现在该平行六面体的顶角上。 (3) 每个原胞平均包含一个格点 (4) 原胞的选择方式有多种（形状），但原胞的体积相等。
固体物理主要是是研究晶体结构和晶体中原子、电子运动规律及其与晶体的宏观性质的关系的学科。
将复杂还原为简单，再从简单重建复杂 强调固体物理学课程内容之间的内在联系
贯穿固体物理学的主线 周期性（核心问题是波在周期性结构中的运动）
晶格的理论
晶体结构 晶体的结合类型 晶格动力学(格点的振动) 晶格热力学(比热)
石墨烯(Graphene)
A. K. Geim, Science 306, 666 (2004)
晶体的共性
1 长程有序性
—晶体中的原子都是按一定顺序规则排列，至少在微米量级 范围内是有序排列 —长程有序是晶体材料具有的共同特征 —在熔化过程中，晶体长程有序解体时对应着一定熔点
• 多晶体：由许多晶粒组成，在每个晶粒范围内规则排列 • 单晶体：在整个范围内原子都是规则排列的 • 单晶体不见得是由同种元素组成
的关系。 世纪阿羽依，规则几何外形 ↔ 内部规则性
在1805-1809年间,德国学者魏斯(Weiss,C.S.1780-1856)开始研究晶体外形的 对称性。1830年德国人赫塞尔(Hessel, J.F.Ch.1796-1872)，1867年俄国人加 多林分别独立地推导出,晶体外形对称元素的一切可能组合方式(也就是晶体 宏观宏观对称类型)共有32种(称为32种点群)，人们又按晶体对称元素的特 征将晶体合理地分为立方晶系，六方晶系等七个晶系。
周期性势场中电子波函数的特点 电子波函数及其能量本征值的求解
Bloch电子在电场 与磁场中的运动
实际问题 理论问题
物质为什么会有导体，半导体，绝缘体之分 原子能级与晶体能带间的关系 磁化率等物理量随1/B呈周期性变化的关系
电子的平均速度，加速度与有效质量 恒定电场中Bloch电子的运动 恒定磁场中电子的运动
第一章 晶体结构
非洲之星2号
认识晶体……
Wulfenite 钼铅矿
Carrollite 硫铜钴矿
蓝铜矿和孔雀石 Azurite with Malachite
Dioptase 绿铜矿
Quartz 石英
鱼眼石 辉沸石 Apophyllite and Stilbite
Malachite 孔雀石
Fluorite 萤石
称为该晶带的带轴，晶轴是重要 的带轴。如右图中OO´
4.晶面角守恒定律：
属于同一品种的晶体，两个对应晶面间的夹角恒定不变。
石英晶体： a、b 间夹角总是141º47´； a、c 间夹角总是113º08´； b、
c 间夹角总是120º00´。
5.晶体的各向异性
O
Cl
A
C
在不同方向上，晶体的物理性质不同（石墨）O。1
晶胞的三个棱边矢量用 ，a， b 表示c ，称为轴矢（或
不规则性。
晶
非
体
晶
体
规则网络
无规网络
准晶
Al65Co25Cu10合金
无平移周期性但有位置序的晶体就被称为准晶体，可以用Penrose 拼接图案显示其结构特点。
准 晶 体
Penrose拼接图案
二、固体物理学的发展历史
17世纪，法国晶体学家、矿物学家勒内·茹斯特·阿羽依（René Just Haüy， 1743年－1822年）——晶胞学说以及晶面在晶胞轴上的截距之比为整数比
固体物理学
Solid State Physics
绪论
一、固体物理学的研究对象
固体的结构及其组成粒子（原子、离子、分子、电子等） 之间相互作用与运动规律，以阐明其性能和用途。
固体物理是固体材料和器件的基础学科，是新材料、新 器件的生长点。
固体是由大量的原子（或离子）组成，1023个原子/cm3。 固体结构就是指这些原子的排列方式。
A1
O
由右图可以看出，在不同的方向上晶体中
原子排列情况不同，故其性质不同。
A*
B
Na晶 Cl体结1构 0） 0（ 面示意图
晶体的物理性质在不同方向上存在着差异，这种现象称为晶
体的各向异性 在力学量上具有各向异性性 如：解理性（解理面）、弹性模量等 在热学上具有各向异性特征
如：热膨胀系数、导热系数等
在电学量上也具有各向异性 如：电导率
1994年中科院北京真空物理实验室庞世谨 等，使用STM针尖在Si表面连续移走Si原
子，形成沟槽，写成中国和毛泽东等字。
本课程学习内容:
一、晶体结构
二、晶体的结合 三、晶格振动与晶体的热学性质 四、晶体的缺陷 五、晶体中电子能带理论 六、自由电子论和电子的输运性质
学习方法： 强调物理概念的清晰性 强调物理逻辑的准确性 先模型－再理论－回到固体性质
密排面：原子球在同一面内最紧密的排列方式。
原子球的正方堆积
简单立方结构单元
体心立方堆积
体心立方结构单元
密堆积
立
六
方
角
密
密
排
排
单
元
配位数：一个原子最近邻的原子数
• 晶体中粒子排列的紧密程度，可以用配位数来表述 • 粒子排列的越紧密，配位数就越大 • 最大的配位数为12，其次是8、6、4（四面体，共价晶体） • 配位数是3是层状结构，2为链状结构
二次大战后的中子衍射技术是晶体结构及磁性晶体结构分析的重要手段。 70年代出现了高分辨电子显微镜点阵成像技术。 近年来发展的扫描隧道显微镜（STM），具有相当高的分辨率。
20世纪初，在X射线衍射实验和量子力学理论的基础上，建立了固体 的电子态理论和晶格动力学。(声子、等离激元、固体磁性、超导、 缺陷—影响半导体的电学、发光学等性质、非晶态固体物理、表面物 理、准晶固体物理)
水砷铜铝矿和橄榄铜矿石 Liroconite and Olivenite
“凡草木花多五出,雪花独六出” --- 《韩诗外传》西汉
雪花的六角对称性是其内部周期性结构的体现 --- 《六角雪花论》J. Kepler （1611）
碳 --- 奇妙的家族
Carbon: 1s22s22p2
石墨 (Graphite)
晶体为什么具有这些宏观特性呢?
晶体的宏观特性是由晶体内部结构的周期性决定的, 即晶体的宏观特性是微观特性的反映。(阿羽依)
§1-2 密堆积
如果晶体是由同种原子组成，且原子被视为刚性小球，则这 些全同小球组成的堆积称为密堆积。
密堆积结构特点： –常见于金属晶体 –只存在于由一种原子组成的晶体 –可以最有效地占据空间 –在几何处理上，可以将原子看成是刚性的小球
1.晶体的最小结构单元； 理论问题 2.最小结构单元的数学描述；
3.最小结构单元的的宏观对称性；
晶体的缺陷 晶体的结合
实际问题——材料缺陷的克服与利用 理论问题——缺陷的类型，形成原因，特点及其定量研究 实际问题——材料的强度，弹性模量 理论问题——相互作用类型与相互作用能
周期性结构的振动 （晶格动力学）
光学各向异性 如：双折射现象
晶体的各项异性是晶体的平移对称性在晶体物理性 质上的反映，是晶体区别于非晶体的主要性质！
光学特性：晶体折射率的各向异性。
解理面： 晶体易于沿某些特定方向的晶面发生劈裂， 解理面是 能量相对较低的稳定面
物理常数的各项异性： 弹性常数、压电常数、介电常数、 电导率等，采用张量表示
金刚石 (Diamond)
Robert F. Curl
富勒烯(Fullerenes )
1996年
H.W. Kroto
ห้องสมุดไป่ตู้
C60
C70
R. E. Smalley