固定，而且数值很小，锁相环路处于锁定状态 （同步状态）。如上页矢量图所示
➢当
•
1(t)
•
2 (t)
时，U i
、UO 相对旋转，e (t) 随时
间的增长逐渐增大，锁相环路处于非锁定状态
（失锁状态）。
•
e (t) 0 时，系统失锁
《 锁相技术》
第1章 锁相环路的基本工作原理
二、捕获过程 概念：从输入信号加到锁相环路的输入端开始,一 直到环路达到锁定的全过程,称为捕获过程。
PLL内部VCO的 自由振荡角频率
是在输入信号控制下，
相对于 ot的瞬时相位，
是时间 t 的函数。
锁相环路中，输入信号 ui (t) 对环路的作用是 在它的瞬时相位 i (t) i (t) 的作用下，改变输出 信号 uo (t) 的瞬时相位 o (t) o (t) ，所以对于锁相 环路来说，更关心的是它的输入和输出信号的相
ε∆ω接 近于零
系统初进跟踪
《 锁相技状术态的》时间
Tp=ta-to为捕获时间
进入同步动状态的时间
第1章 锁相环路的基本工作原理
三、锁定状态
环路锁定状态（同步状态）的条件：
e•((tt))
(t) 2n e
e
特例：环路输入固定频率信号时的分析
载波
设输入信号为：ui (t) Ui sin[it i (t)]
Uo cos[ot (i o )t i e ]
UUooccoos[s(ot it i ie ]e )
结论：锁相环路进入同步状态后，uo (t)和ui (t) 频率相
同，相位相差 e ，输出信号锁定在输入信号上。
即：
e (t) =常数；
•
e(t) =0
这就是以固定频率输入信号时，环路的同步状态的条件
对输入信号的瞬时相位做如下变换。
it i (t) ot (i o )t i (t)
o i o
锁相环路的 “固有频差”
《 锁相技术》
第1章 锁相环路的基本工作原理
固有频差：为输入信号角频率与环路自由振荡 角频率之差，称为环路的固有频差。
o i o
输入信号的瞬时相位为：
it i (t) ot ot i (t) ot 1(t)
相对与 it的
设输入信号为： ui (t) Ui sin[it i (t)] 瞬时相位
1.当 i (t) =常数时，i (t) 是初相，ui (t)是载波。 2.当i(t) 是t 的函数时，ui (t)是角度调制信号（调频 或调相）。
《 锁相技术》
第1章 锁相环路的基本工作原理
设输出信号为：uo (t) Uo cos[ot o (t)]
位关系。
《 锁相技术》
第1章)
U i
UO
在虚轴上的投影来表示 在实轴上的投影来表示（如图）
从图上可以得到两个信号的瞬时相位之差
e (t) [it i (t)] [ot o (t)] (i o )t i (t) o (t)
由于i (t)和o (t) 的参考点不同，
输出信号的 瞬时角频率
环路瞬时频差：
de (t)
dt
•
•
1(t)2 (t)
(t)
e (t)
1(t)
o
di (t)
dt
d2 (t )
dt
环路的 固有频差
《 锁相技术》
输入信号的 瞬时频偏
输出信号的 瞬时频偏
第1章 锁相环路的基本工作原理
结论：
•
e (t) 0时，系统锁定
•
•
➢当 1(t) 2(t) 时，U i 、UO 相对位置不变，e (t)
第1章 锁相环路的基本工作原理
第一章 锁相环路的基本工作原理
本章主要内容： ➢ 锁相环路的一些基本概念的建立 ➢ 锁相环路的数学模型和动态方程的确立 ➢ 一阶锁相环路的分析
《 锁相技术》
第1章 锁相环路的基本工作原理
§1.1锁定与跟踪的概念
锁相环路(PLL)是一个相位跟踪系统,方框图表示如下。
载波角频率
输出信号为：uo (t) Uo cos[ot o (t)]
常数
则有： e (t) 1(t) 2(t)
ot i o (t)
常数
《 锁相技术》
第1章 锁相环路的基本工作原理
进入同步状态后：e (t) e 代入上式
o (t) ot i e
输出信号表达式 为：
uo (t) Uocoo(st[)otoot i e ]
输出信号的瞬时相位为：
ot o (t) ot 2 (t)
《 锁相技术》
比较两不同信号， 选取参考相位
以 ot 为参
考的输入信号 的瞬时相位
以 ot 为参考
的输出信号的 瞬时相位
第1章 锁相环路的基本工作原理
环路的瞬时相位差：（矢量表示方法如图所示）
e (t) 1(t) 2(t)
输入信号的 瞬时角频率
路
相位比较器。
低通滤波。
电压－频率变换器。
组
成
输入
输出
输入
输出 输入
输出
1(t) 2 (t )
捕获过程中：
瞬时相差 e (t)
瞬时频差
•
e (t)
2n e
数值很小 的量，但
不为零
数值很小 的量，但
不为零
这一过程所用的时间为捕获时间 TP
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第1章 锁相环路的基本工作原理
捕获过程中瞬时相差与瞬时频差的典型时间图分析
． 能否通过捕获而进入同步完 全取决于起始频差Δωo
θe(t) 趋 于稳定
《 锁相技术》
第1章 锁相环路的基本工作原理
四、环路的基本性能要求 评价捕获性能指标：
1.捕获带 P ：环路能通过捕获过程而进入同步
状态所允许的最大固有频差。
p o max
2.捕获时间 TP：环路由起始时刻 t0 到进入同步状 态的时刻 ta 之间的时间间隔。
和环路的参数、起
始 大状 ，态T越有P 长关。，越o
o
《 锁相技术》
i
i'
'' i
第1章 锁相环路的基本工作原理
§1.2 环路组成及模型建立 锁相环路的基本构成： ➢鉴相器（ PD ） ➢环路滤波器（ LF ） ➢压控振荡器（VCO ）
《 锁相技术》
..
第1章 锁相环路的基本工作原理
1
1
2
环
鉴相器（PD）： 环路滤波器（LF）： 压控振荡器（VCO）：
Tp ta to
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第1章 锁相环路的基本工作原理
评价环路跟踪性能指标：
1、稳态相差 e () ： 环路锁定之后的瞬时相差。
是个固定值，反映了环路跟踪
2、同步带 H ： 精度，是一项重要指标。
锁相环路能够保持锁定状态所允许的最大固有频差。
o 、P 、H 之间的关系：
H P o
i'' i' i