第六章轮系
§6-1 轮系及其分类
轮系是由一系列齿轮所组成的传动装置。

定义：这种由一系列齿轮组成的传动系统称为轮系。

它通常介于原动机和执行机构之间，把原动机的运动和动力传给执行机构。

工程实际中常用其实现变速、换向和大功率传动等，具有非常广泛的应用。

轮系的类型
定轴轮系周转轮系混合轮系
1、定轴轮系
定义：组成轮系的所有齿
轮几何轴线的位置在运转
过程中均固定不变的轮系，
称为定轴轮系，又称为普
通轮系。

2、周转轮系
定义：组成轮系的齿轮中至少有一个齿轮几何轴线的位置不固定，而是绕着其它定轴齿轮轴线回转的轮系，称为周转轮系。

周转轮系组成：2—行星轮
1、3—中心轮
H—系杆或行星架
轮1与轮3
轴线重合
周转轮系的分类
1. 根据周转轮系所具有的自由度数目不同
(1)行星轮系
周转轮系中，若将中心轮3（或1）固定，则整个轮系的自由度为1。

这种自由度为1的周转轮系称为行星轮系。

为了确定该轮系的运动，只需要给定轮系中一个构件以独立的运动规律即可。

(2)差动轮系
周转轮系中，若中心轮1和3均不固定，则整个轮系的自由度为2。

这种自由度为2的周转轮系称为差动轮系。

为了使其具有确定的运动，需要两个原动件。

2. 根据周转轮系中基本构件的不同
(1)2K-H型周转轮系单排式双排式
双排式(2)3K型周转轮系具有三个中心轮
的周转轮系
一个周转轮系由行星轮、系杆和中心轮等几部分组成，其中，中心轮和系杆的运转轴线重合。

§6－2 定轴轮系的传动比
1、传动比定义
轮系中输入轴的角速度（或转速）与输出轴的角速度（或转速）之比，即：
2、一对齿轮的传动比
1
22112z z i ±==ωω正号：表示转向相同，用于内啮合
负号：表示转向相反，用于外啮合
3、传动比大小的计算
举例说明传动比计算
●主、从动轮转向关系的确
定
1、首末两轴平行，用“+”、“-”表示。

4——惰轮不改变传动比的大小，
但改变轮系的转向
2、首末两轴不平行
用箭头表示
所有主动轮齿数的乘积
所有从动轮齿数的乘积定轴轮系传动比
3、所有轴线都平行
所有主动轮齿数的乘积所有从动轮齿数的乘积m i )1(51-==ωωm ——外啮合的次数
4、所有齿轮的几何轴线不都平行，但首、尾两轮的轴线互相平行
仍可在传动比的计算结果中加上"+"、"-"号来表示主、从动轮的转向关系。

§6-3 周转轮系传动比
反转法
假想给整个轮系加上一
个公共的角速度(-ωH )，
据相对运动原理，各构
件之间的相对运动关系
并不改变，但此时系杆
的角速度就变成了ωH -ωH =0，即系杆可视为静止不动。

于是，周转轮系就转化成了一个假想的定轴轮系，通常称这个假想的定轴轮系为周转轮系的转化机构。

13313113)1(Z Z i H H H H H ⋅'-=--==ωωωωωω
)(z f i
H
B H A H B
H A H AB
±=--==ωωωωωω例1：图示为一大传动比的减速器，Z 1=100，Z 2=101，Z 2'=100，Z 3=99求：输入件H 对输出件1的传动比i H1
2
H
13
2'
10000
100
1009910111
111=⨯⨯-
==
H
H i i 若Z 1=99
100
1-=H i 周转轮系传动比正负是计算出来的，而不是判断出来的。

周转轮系转化机构传动比的一般公式：
例2：下图所示的轮系中，已知各轮的齿数为：
试求传动比i1H
解：这是一个双排2K-H型行星轮系。

其转化机构的传动比为
由于 3=0，故得
计算结果i1H为正值，说明系杆与中心轮1转向相同。

例3：如下图所示的轮系中，已知各轮的齿数为：，
又n1=250r/min
转向如图所示。

试求系杆的转速n H的大小和方向。

解：这是一个由锥齿轮所组成的
周转轮系。

先计算其转化机构的
传动比。

已知值代入上式
结果为正，表明系杆H的转向与
齿轮1相同，与齿轮3相反。

§6-4 复合轮系传动比
在计算混合轮系传动比时，既不能将整个轮系作为定轴轮系来处理，也不能对整个机构采用转化机构的办法。

计算混合轮系传动比的正确方法是：
（1）首先将各个基本轮系正确地区分开来。

（2）分别列出计算各基本轮系传动比的方程式。

（3）找出各基本轮系之间的联系。

（4）将各基本轮系传动比方程式联立求解，即可求得混合轮系的传动比。

具体划分方法：
先找行星轮，即找出那些几何轴线位置不固定而是绕其它定轴齿轮几何轴线转动的齿轮；找到行星轮后，支承行星轮的构件即为系杆；而几何轴线与系杆重合且直接与行星轮相啮合的定轴齿轮就是中心轮。

这一由行星轮、系杆、中心轮所组成的轮系，就是一个基本的周转轮系。

区分各个基本的周转轮系后，剩余的那些由定轴齿轮所组成的部分就是定轴轮系。

例4：在图所示的轮系中，设已知各轮的齿数为：
试求轴Ⅰ、轴Ⅱ之间的传动比。

解：这是一个混合轮系。

（1）首先区分各个基本轮系：
1-2-3-H 周转轮系
4-4‘-5-1’-3‘定轴轮系
（2）分别列出各基本轮系传动
比的计算式：
在1-2-3-H 中
即(a)
在4-4‘-5-1’-3‘中
（b）
(c)
（3）联系条件
代入（a）式得
从而可求得负号表明Ⅰ、Ⅱ两轴转向相反
二、轮系的应用①实现大传动比传动
所有主动轮齿数的乘积
所有从动轮齿数的乘积m i )1(51-==ωω②实现变速、换向传动③实现结构紧凑的大功率传动在周转轮系中，多采用多个行星轮的结构形式，各行星轮均匀地分布在中心轮四周，如图所示。

这样，载荷由多对齿轮承受，可大大提高承载能力；又因多个行星轮均匀分布，可大大改善受力状况此外，采用内啮合又有效地利用了空间，加之其输入轴与输出轴共线，可减小径向尺寸。

因此可在结构紧凑的条件下，实现大功率传动。

④实现多分路传动
机械式钟表机构就是一例⑤实现运动的合成与分解
利用差动轮系的双自由度特点，可把两个运动合成为一个运动。

图示的差动轮系就常被用来进行运动的合成。

差动轮系不仅能将两个独立地运动合成为一个运动，而且还可将一个基本构件的主动转动，按所需比例分解成另两个基本构件的不同运动。

汽车后桥的差速器就利用了差动轮系的这一特性。

§6-5 行星轮系各轮齿数和行星
轮数的选择
行星轮系
1、传动比条件
1
3
13
1
1
1
Z
Z
i
i H
H
+
=
-
=1
1
3
)1
(Z
i
Z
H
-
=
2、同心条件
2
3
2
1
r
r
r
r-
=
+即
2
)
(
2
)
(
2
3
2
1
z
z
m
z
z
m-
=
+
2
)2
(
2
1
1
1
3
2
-
=
-
=H
i
z
z
z
z
表明两中心轮齿数应同时为偶数或同为奇数
3、装配条件如图：设k ——均布的行星轮数
k π
2——相邻中心轮的夹角
将第一个行星轮在位置Ⅰ装入，并
固定中心轮3，再沿逆时针将行星架
转过到达位置Ⅱ。

此时，中心轮1转过k
H πϕ2=1
ϕ由于H H H i k 1111/2===ωωπϕϕϕ则H i k
112πϕ=如果这时在位置Ⅰ又能装入第二个行星轮，则中心轮1
在位置Ⅰ的轮齿相位应与它回转之前在该位置时的
轮齿相位完全相同，即必须刚好是个轮齿（即个周节）所对应的中心角。

1ϕ1ϕγγ
)2(1
1z πγϕ=解得k
z z i k z H 2111+==γ4、邻接条件
)
(2sin )(2*221m h r k r r a +>+π
k
h k z z a
π
π
sin 12sin *12--<
为了设计时便于选择各轮齿数，常把前三个条件合并为一个总的配齿公式。

H H H i k z i z i z z z z z 1111111321:)1(:2)2(::::--=γ。