第四章时间价值计算题1、某人5年后需用现金40000元，如果每年年末存款一次，在年利率为6%的情况下，此人每年年末应存入现金多少元？2、有一项年金，前3年年初无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10%，求现值？3、某人现在存入银行20000元，在银行利率为6%的情况下，今后10年内每年年末可提取现金多少元？4、某公司拟购置一处房屋,房主提出两种付款方案：(1)从现在起，每年年初支付20万元，连续支付10次，共200万元；(2)从第5年开始，每年年初支付25万元，连续支付10次，共250万元；假设该公司的最低报酬率为10%，你认为该公司应选择哪个方案。
5、某公司有一项付款业务，有甲乙两种付款方式可供选择：甲方案：现在支付10万元，一次性结清；乙方案：分3年付款，1—3年各年初的付款额分别为3万和4万和4万，假定年利率为10%，要求：按现值计算，从甲乙两方案中选优。
6、时代公司需用一设备，买价16000元，可用10年。
如果租用，则每年年末需付租金2000元，除此之外，买与租的其他情况相同，假设利率为6%，要求用数据说明买与租何者为优？7、设甲租赁公司将原价125000元的设备以融资租赁的方式租给乙公司，租期5年每半年末付租金14000元，满5年后设备所有权归属乙公司，要求：(1)如乙公司自行向银行借款购买此设备，银行贷款利率为6%，试判断乙公司是租好还是借款卖好？(2)若中介人向甲索取佣金6448元，其余条件不变，甲本身筹资成本为6%，每期期初租金不能超过12000元，租期至少要多少期甲公司才肯出租？（期数取整）1、A*(F/A,6%,5)=40000，(F/A,6%,5)=A=元2、P=500*(P/A,10%,5)*(P/F,10%,2)P=500**=万元3、A=20000/(P/A,6%,10)A=20000/=元4、方案1P=20*[(P/A,10%,10-1)+1]=20*+1)=万元方案2P=25*(P/A,10%,10)*(P/F,10%,3)=25**=万元P1>P2,选方案2。
5、甲方案的现值P=10万元乙方案的现值P=3+4*(1+10%)-1+4*(1+10%)-2=3+4*+4*=万元甲方案的现值大于乙方案的现值，选乙方案。
6、租设备的现值为2000*（P/A,6%,10）=2000*=14720元设备买价16000元大于14720元，所以租为最优方案。
7、（1）租赁设备在整个租赁期间现金流出量的现值=14000×（P/A，3%，10）=14000×=（元）因为租赁设备现金流出量的现值元＜购买设备价款125000元，所以租赁较好。
（2）第一种方法：125000+6448=12000*[(P/A,3%,n-1)+1](P/A,3%,n-1)=n-1=12???? n=13甲应至少出租7年时间或者采用第二种方法：125000+6448=12000×（P/A，3%，n）×（1+3%）；131448=12360×（P/A，3%，n）；（P/A，3%，n）=使用插值法求n：查表得，（P/A，3%，13）=则，n=13，故甲公司至少应出租7年才能收回投资。
第五章风险和收益风险收益计算题1、资料：国库券的利息率为4%，市场证券组合的报酬率为12%。
要求：(1) 市场风险报酬率为多少(2) 当β值为时，必要报酬率为多少(3) 如果一投资计划的β值为，期望报酬率为%，是否应当进行投资(4) 如果某股票的必要报酬率为%，其β值该为多少2、某投资者准备投资购买股票，现有甲、乙两家公司可供选择。
甲股票的价格为5元/股，乙股票的价格为8元/股，计划分别购买1000股。
假定目前无风险收益率为6%，市场上所有股票的平均收益率为10%，甲公司股票的β系数为2%，乙公司股票的β系数。
要求：（1）利用资本资产定价模型计算甲、乙公司股票的必要收益率；（2）计算该投资组合的综合投资β系数；（3）计算该投资组合的风险收益率；（4）计算该投资组合的必要收益率。
3、已知：A、B两种证券构成证券投资组合。
A证券的预期收益率10%，方差是，投资比重为80%；B证券的预期收益率为18%，方差是，投资比重为20%；A证券收益率与B证券收益率的协方差是。
（1）①求证券组合的预期收益率；②A证券的标准差；③B证券的标准差；④A证券与B证券的相关系数；⑤该证券投资组合的标准差。
（2）当A证券与B证券的相关系数为时，投资组合的标准差为%，结合（1）的计算结果回答以下问题：①相关系数的大小对投资组合收益率有没有影响？②相关系数的大小对投资组合风险有什么样的影响？1、(1)市场风险报酬率=12%-4%=8%(2)必要报酬率=4%+*8%=16%(3)必要报酬率=4%+*8%=%必要报酬率%>期望报酬率%，故不应当进行投资。
（4）贝塔值=%-4%)/8%=2、(1) 甲公司必要收益率=6%+2*（10%-6%）=14%乙公司必要收益率=6%+*（10%-6%）=12%(2) 投资组合的β系数=5*1000/(5*1000+8*1000)*2+8*1000/(5*1000+8*1000)*=(3) 该投资组合的风险收益率=*(10%-6%)=%(4) 该投资组合的必要收益率=6%+%=%3、用风险收益均衡原则决策企业该选择何种投资方案。
答案：甲投资方案:期望值=65(万元)标准离差= (万元)标准离差率= 65=乙投资方案：期望值= (万元)标准离差=(万元)标准离差率= =决策：在两个投资方案的期望值不相同的情况下，甲方案的标准离差率大，投资风险大，乙方案标准离差率小，风险小，可选用乙投资方案。
2.某公司拟进行股票投资，计划购买A、B、C三种股票，并分别设计了甲乙两种投资组合。
已知三种股票的β系数分别为、和，它们在甲种投资组合下的投资比重为50%、30%和20%；乙种投资组合的风险收益率为%.同期市场上所有股票的平均收益率为12%，无风险收益率为8%。
要求：（1）根据A、B、C股票的β系数，分别评价这三种股票相对于市场投资组合而言的投资风险大小；（2）按照资本资产定价模型计算A股票的必要收益率；（3）计算甲种投资组合的β系数和风险收益率；（4）计算乙种投资组合的β系数和必要收益率；（5）比较甲乙两种投资组合的β系数，评价它们的投资风险大小。
解答：（1）A股票的β系数为，B股票的β系数为，C股票的β系数为，所以A股票相对于市场投资组合的投资风险大于B股票，B股票相对于市场投资组合的投资风险大于C股票。
（2）A股票的必要收益率＝8%＋×（12%－8%）＝%（3）甲种投资组合的β系数＝×50%＋×30%＋×20%＝甲种投资组合的风险收益率＝×（12%－8%）＝%(4)乙种投资组合的β系数＝%/（12%－8%）＝乙种投资组合的必要收益率＝8%＋%＝%(5)甲种投资组合的β系数大于乙种投资组合的β系数，说明甲的投资风险大于乙的投资风险。
第六章证券估价计算题1、某公司欲在市场上购买B公司曾在2008年1月1日平价发行的债券，每张面值1000元，票面利率10%，5年到期，每年12月31日付息。
(计算过程中至少保留小数点后4位，计算结果取整)要求:(1)假定2012年1月1日的市场利率下降到8%，若在此时购买B债券，则债券的价格为多少时可购买债券价值=[(100/]+[(1000/]=1019元债券价格低于1019元时,可以购买。
(2)假定2012年1月1日的B的市价为900元，此时该公司购买该债券持有到到期时的投资收益率是多少投资收益率=[1000*10%+(1000-900)]/900=22%(3)假定2012年1月1日的市场利率为12%，此时债券市价为950元，你是否购买该债券债券价值=1100*(1+12%)-1=982元因债券价值大于市价950元,故应购买。
2、某上市公司本年度的净利润为20000万元,每股支付股利2元。
预计该公司未来三年进入成长期,净收益第1年增长14%,第2年增长14%,第3年增长8%。
第4年及以后将保持与第三年的净利润水平一致。
该公司一直采用固定股利比例政策(即每年按固定的比例从净利润中支付股利)，并打算今后继续实行该政策。
该公司没有增发普通股和发行优先股的计划。
要求：(1)假设投资人要求的报酬率为10%，并打算长期持有该股票，计算股票的价值(精确到元)。
预计第1年的股利=2*(1+14%)=预计第2年的股利=*(1+14%)=预计第3年及以后的股利=*(1+8%)=股票的价值=*(P/F,10%,1)+*(P/F,10%,2)+10%)(P/F,10%,2)=++=(2)如果股票的价格为元，计算股票的投资收益率(精确到1%)。
=*(P/F,i,1)+*(P/F,i,2)+ i *(P/F,i,2)由于按10%的折现率计算,其股票价值为元,市价为元时的预期报酬率应高于10%,故用11%开始测试:当i =11%时,*(P/F,11%,1)+*(P/F,11%,2)+11% *(P/F,11%,2)=*+*+11%*=股票的投资收益率=11%3、甲企业计划利用一笔长期资金投资购买股票。
现有M公司股票和N公司股票可供选择，甲企业只准备投资一家公司股票。
已知M公司股票现行市价为每股9元，上年每股股利为元，预计以后每年以6%的增长率增长。
N公司股票现行市价为每股7元，上年每股股利为元，股利分配政策将坚持固定股利政策。
甲企业所要求的投资必要报酬率为8%。
要求：(1)利用股票估价模型，,分别计算M和N公司股票价值。
M公司股票价值=*(1+6%)/(8%-6%)=元N公司股票价值=8%=元(2)代甲企业作出股票投资决策。
由于M公司股票现行市价为9元,高于其投资价值元,故M公司股票目前不宜投资购买。
N公司股票现行市价为7元,低于其投资价值元,故N公司股票值得投资,甲企业应购买N公司股票。
4、A企业于2009年1月5日以每张1020元的价格购买B企业发行的利随本清的企业债券。
该债券的面值为1000元，期限为3年，票面利率为10%，不计复利。
购买时市利率为8%，不考虑所得税。
要求：(1)利用债券估价模型评价A企业购买此债券是否合算P=[1000+1000*10%*3]/(1+8%)3=元由于期投资价值大于购买价格,故购买此债券合算(2)如果A企业于2010年1月5日将该债券以1130元的市价出售，计算该债券的收益率。
K=(1130-1020)/1020*100%=%5、某公司股票的β系数为，目前无风险收益率为6%，市场上所有股票的平均报酬率为10%，若该股票为固定成长股，成长率为6%，预计一年后的股利为元，要求：(1)测算该股票的风险收益率。