系是
．
5．如图，AB 是 ⊙ O 的直径， PA，PC 分别与 ⊙O 相切于点 A，点 C，若∠ P＝ 60°，PA= 2 √3 ，
则 AB 的长为
．
6．一群同学参加学校研学活动需要住宿，若每房间住
4 人，剩 18 人无房住；若每房间住 6
人，则有一间宿舍住不满．则有
间宿舍．
7．已知：
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， 按此规 律，计 算
Байду номын сангаас
的面积为
．
4．“如果二次函数 y＝ ax2+bx+c 的图象与 x 轴有两个公共点，那么一元二次方程有两个不相
等的实数根． ”请根据你对这句话的理解，解决下面问题；若
p、q（ p＜ q）是关于 x 的方
程 2﹣（ x﹣a）（x﹣ b）＝ 0 的两根，且 a＜ b，则请用“＜”来表示 a、b、 p、q 的大小关
2020 年上海市上海中学高中自主招生数学模拟试卷
一．填空题（共 8 小题，满分 24 分）
11 1．已知 + =
1
，则
?? +
??的值等于
．
?? ?? ??+?? ?? ??
2．将
a√-
1 根号外面的式子移到根号内是 ??
．
3．如图，点 A 在线段 BG 上，正方形 ABCD 和正方形 DEFG 的面积分别为 3 和 7，则△ CDE