A (2n) s2
As1 sin
2n
i2
i0
A (2n) P2
AP1
. 在拍摄玻璃窗内的物体时， 去掉反射光的干扰
未装偏振片
装偏振片
▪ 这张照片拍摄时没有加偏振滤镜，玻璃面 上的反射光现象很明显。此照片拍摄时相 机指向与玻璃大约成45度角。
▪ 这张照片是加上偏振滤镜后拍摄的。相机指向与 玻璃仍然是45度角左右。可以看出，虽然偏振滤 镜消去了大部分的反射光，但是仍然有一部分反 射光存在。这是因为在45度角离布儒斯特角甚远， 玻璃面上的反射光是部分偏振光，偏振滤镜无法 把这样的反射光全部滤去。
反射光为振动方向垂直于入射面的线偏振光
n1 sin i10 n2 sin i2
n1 sin tg i10
i10
n2 n2 n1
sin( 900 i10) n2 cos i10
----布儒斯特定律
若 n1 =1.00 (空气)，n2 =1.50 (玻璃)，则：
三 折射光的偏振态
As2 2sini2 cosi1 As1 sin(i1 i2 )
解：设P1、P2的 I1 P1 I1' P2 I1' ' E
偏振化方向夹
角为
I2
I2' I2''
入射线偏振光振动方向与P1的偏振化方
向夹角为
对自然光：
I1'
1 2
I1
I1''
1 2
I1
cos2
线偏振光：
I2' I2 cos2 I2 '' I2 cos2 cos2
因I1’’和I2’’是非相干光
(900 ) (900 i2 ) 180
i2
900 i1
0A
i2
B
i2
(900
i1)
tg1
n介质 n水
tg1 n水
900
14.710
§4 光的双折射
一、双折射现象
o光 e光
双 折折射射现现象
方解石晶体 CaCO 3
纸面
寻常光线和非常光线
ห้องสมุดไป่ตู้
寻常光线（o光） (ordinary rays) 服从折射定律的光线
非常光线（e光） (extraordinray rays) 不服从折射定律的光线
[例3]将一介质平板放在水中, 板面与水
平面的夹角为，如图。已知折射率n水
=1.333，n介质=1.681，要使水面和介质面
反射光均为线偏振光, 求
解：如图所示
根据布儒斯特定
律 tgtgi2i1nnn介n空水水质气
0
i1
A
B
i2 n空气 n水
n介质
OAB 900
ABO 900 i2
又 OAB ABO
（C）
用偏光镜消除了 反射偏振光 使 玻璃门内的人物 清晰可见
应用：1.测量不透明介质的折射率
2.外腔式激光管加装布儒斯特窗 减少反射损 失。
·· i0
i0
i0 ······
M1
布儒斯特窗
··
i0 激光输出
M2
假如封闭管子两端的玻璃窗口是垂直于管轴线 的玻璃片，那么自然光每经过一个窗口表面就 有大约4%的反射损失(96%透入)。光在M1 M2 之间每个单程要4次穿过窗口表面。这样，光来 回反射时，反射损耗太大就不能形成激光。
入射光是自然光，Ap1=As1。
1 入射角i1=0或90度，反射光 AP1' As1'
仍然是自然光；
AP1 As1
2 入射角i1为任意角度，反射 光是部分偏振光；
AP1' As1' AP1 As1
偏振度
P Imax Imin I max I min
Imax Imin, Imin 0,
偏光镜头 立体电影
3、生物的生理机能与偏振光 人的眼睛对光的偏振状态是不能分辨的，但某
些昆虫的眼睛对偏振却很敏感。比如蜜蜂有五只眼： 三只单眼、两只复眼，每个复眼包含有6300个小眼， 这些小眼能根据太阳的偏光确定太阳的方位，然后 以太阳为定向标来判断方向，所以蜜蜂可以准确无 误地把它的同类引到它所找到的花丛。
二.马吕斯定律
如果入射线偏振光的光强为I1，通过
检偏器的透射光的光强为：
I2 I1 cos 2
：线偏振光振动方向与检偏器偏 振化方向之间的夹角
I0 P1
I1 P2
A1
I2 A2
I2 I1
A22 A12
cos
2
P1 A1 P2
I2 I1 cos2
A2
----马吕斯定律 A1 sin A1 cos
下面介绍几种日常生活中应用偏振光的实例：
▪ 1、汽车车灯 ▪ 汽车夜间在公路上行驶与对面的车辆相遇时，
为了避免双方车灯的眩目，司机都关闭大灯，只 开小灯，放慢车速，以免发生车祸。如驾驶室的 前窗玻璃和车灯的玻璃罩都装有偏振片，而且规 定它们的偏振化方向都沿同一方向并与水平面成 45度角，那么，司机从前窗只能看到自已的车灯 发出的光，而看不到对面车灯的光，这样，汽车 在夜间行驶时，既不要熄灯，也不要减速，可以 保证安全行车。
自然光通过旋转的检偏器，光强不变
自然光
....
.
检偏器
偏振光通过旋转的检偏器， 光强发生变化
自然光
....
线偏振光 .
起偏器
检偏器
偏振光通过旋转的检偏器， 光强发生变化
自然光
....
线偏振光 .
起偏器
检偏器
偏振光通过旋转的检偏器， 光强发生变化
自然光
....
线偏振光 .
起偏器
检偏器
偏振光通过旋转的检偏器， 光强发生变化
方向都有光振动，但振幅不等的光
I0
偏振度
P IP IP Io In IP
Io— 总光强 IP — 偏振光的光强 In— 自然光的光强
IP = 0 P = 0 —— 自然光 In = 0 P = 1 —— 线偏振光
4.圆偏振光和椭圆偏振光
▪ 在垂直于光的传播方向的平面内，光 矢量以一定的频率旋转。矢量端点轨 迹为椭圆时称其为椭圆偏振光，轨迹 为圆时称其为圆偏振光
Ap2
2sini2 cosi1
Ap1 sin(i1 i2 )cos(i1 i2 )
1 自然光以任意角度入射时，折射光是部 分偏振光。
Ap1=As1
Ap2As2
2 自然光以Brewster角入射时，折射光仍
然是部分偏振光。
i1 i2 2
As2 As1 2sin 2 i2
AP2 AP1 tan i2
I0
2.线偏振光 ▪ 光矢量只沿一个固定方向振动的光(又称平
面偏振光)
光矢量
E
振动面
机械横波与纵波的区别 机 械 波 穿 过 狭 缝
只有横波有偏振现象 而纵波无偏振问题 如何检验光的横波性呢？---用偏振片检验
形象说明偏 振片的原理 通光方向
腰横别扁担进不了城门
3.部分偏振光 在垂直于光传播方向的平面内，各
0 Imin Imax,
P 0, P 1, 0 P 1,
自然光； 线偏振光； 部分偏振光。
3 Brewster Law
如果
i1
i2
2
则
Ap1' 0
Ap1
Ap1' tan(i1 i2 ) Ap1 tan(i1 i2 ) As1' sin(i1 i2) As1 sin(i1 i2 )
I1
cos2
1 2
I0
cos2
300
I2 1 cos2 300 3
I0 2
10%吸收时
I1
8 1 2
I0
(110%)
I2 I1 cos2 (110%)
I0 cos2 (110%)2
2
I2 1 cos2 300 (110%)2 0.3
I0 2
[例2]如图, P1、P2为两块偏振片，现以强 度为I1的自然光和强度为I2的线偏振光同 时垂直入射于P1，在E处观察通过P1和P2 后的光强。(1)P1任意放置后不动, 将P2以 光线方向为轴转动一周, 计算并讨论这时 在E处所观察到的光强变化情况； (2)要 在E处得到最大光强, 应如何实现?
再如在沙漠中，如果不带罗盘，人是会迷路的，
但是沙漠中有一种蚂蚁，它能利用天空中的紫外偏 光导航，因而不会迷路。
§3 反射和折射时光的偏振
一、 菲涅耳公式（Fresnel formula）
As1' sin(i1 i2) As1 sin(i1 i2 )
Ap1' tan(i1 i2 ) Ap1 tan(i1 i2 )
As2 2sini2 cosi1 As1 sin(i1 i2 )
Ap2
2sini2 cosi1
Ap1 sin(i1 i2 )cos(i1 i2 )
二 反射光的偏振态
Ap1' tan(i1 i2 ) As1' cos(i1 i2 ) Ap1 tan(i1 i2 ) As1 cos(i1 i2 )
I0
I0
§2 起偏与检偏 马吕斯定律
一.起偏与检偏 偏振片：吸收某方向光振动，而与其 垂直方向的光振动能通过的装置 偏振化方向：能通过光振动的方向
偏振片
I0
偏振化 方向
I0 P1
I1 P2
I2
起偏
检偏
自然光通过偏振片后变为线偏振光， 称为起偏
利用偏振片检验光线的偏振化程度， 称为检偏
自然光通过旋转的检偏器，光强不变
讨论：
=0或 =1800时, I2=I1光强最强 =900或=2700时, I2=0光强最弱