当前位置:
文档之家› 分类加法计数原理与分步乘法计数原理优秀课件
分类加法计数原理与分步乘法计数原理优秀课件
分类加法计数原理与分步乘法计数原理
分类加法计数原理与分步乘法计数原理
教材的地位和作用
计数问题是数学中的重要研究对象之一,分类加法计数 原理、分步乘法计数原理是排列组合问题的最基本的原理, 是推导排列数、组合数公式的理论依据,也是求解排列、 组合问题的基本思想.本节课内容是学生在已有的利用列举 法进行计数的基础上,进一步研究计数的规律,归纳出两 种基本计数原理,它是本章的一个基础知识 .另外,本节课 由浅入深、螺旋上升,由特殊到一般,培养学生的抽象概 括能力,同时通过分类加法计数原理和分步乘法计数原理 形象比喻为“自主学习”与“合作学习”,引导学生养成 良好的学习方式. 所以,无论在知识的结构上,还是对学生 的能力培养上,本节课都有十分重要的作用.
分类加法计数原理与分步乘法计数原理
教学程序
分类加法计数原理
完成一件事有两类不同方案,在第 1 类方案中有
m 种不同的方法,在第2类方案中有n 种不同的方法.
那么完成这件事共有
N ? m? n
种不同的方法.
分类加法计数原理与分步乘法计数原理
教学程序
分类加法计数原理
问题1.3:在填写高考志愿表时,一名高中毕业生了解
分类加法计数原理与分步乘法计数原理
教学目标
知识目标: ①理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理; ②会利用两个原理分析和解决一些简单的应用问 题;
能力目标:培养学生的归纳概括能力; 情感目标:
①了解学习本章的意义,激发学生的兴趣 ②引导学生形成 “自主学习”与“合作学习”等良 好的
学习方式..
分类加法计数原理与分步乘法计数原理
分类加法计数原理与分步乘法计数原理
教学方法
本节课采用问题式、螺旋上升为主的教学方法, 通过设置问题情景,引导学生观察归纳,让学生自 己获取新知识 . 既符合教师主导作用与学生主体作 用相结合的规律,也符合掌握知识与发展智力相统 一的规律.
分类加法计数原理与分步乘法计数原理
教学流程
引入课题
分类加法计数原理 提出问题 发现新知 知识应用 一般归纳
问题 1.1: 用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数 字给教室里的座位编号,总共能够编出多少种不同 的号码? 问题 1.2: 从甲地到乙地,可以乘火车,也可以乘 汽车.如果一天中火车有3班,汽车有2班.那么一天 中,乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不 同的走法?
分类加法计数原理与分步乘法计数原理
分步乘法计数原理 提出问题 发现新知 知识应用 一般归纳
综合应用 巩固练习 课堂小结 课外作业
分类加法计数原理与分步乘法计数原理
教学程序
引入课题
①从我们班上推选出两名同学担任班长,有 多少种不同的选法?
②把我们的同学排成一排,共有多少种不同 的排法?
分类加原理
教学程序
分步乘法计数原理
问题 2.2:设某班有男生 30名,女生 24名. 现要 从中选出男、女生各一名代表班级参加比赛,共 有多少种不同的选法?
分类加法计数原理与分步乘法计数原理
教学程序
分步乘法计数原理
探究:如果完成一件事需要三个步骤,做第1步
有 m1 种不同的方法,做第2步有 m2 种不同的方法,
分类加法计数原理与分步乘法计数原理
教学程序
分类加法计数原理
探究:如果完成一件事有三类不同方案,在第1类方
案中有 m1 种不同的方法,在第2类方案中有 m2 种不同
的方法,在第3类方案中有 m3 种不同的方法,那么完成 这件事共有多少种不同的方法?
如果完成一件事情有 n 类不同方案,在每一类中都
有若干种不同方法,那么应当如何计数呢?
分类加法计数原理与分步乘法计数原理
教学程序
分类加法计数原理
一般归纳:
完成一件事情,有 n类办法,在第 1类办法m中1有
种不同的方法,在第2类办法中m有2 种不同的方法
……在第n类办法中m有n 种不同的方法.那么完成这
件事共N有? m1 ? m2 ? ???? mn
种不同的方法.
分类加法计数原理与分步乘法计数原理
编号,总共能编出多少个不同的号码?
探究:你能说说这个问题的特征吗?
分类加法计数原理与分步乘法计数原理
教学程序
分步乘法计数原理
完成一件事有两类不同方案,在第 1类方案
中有 种m不同的方法,在第2类方案中有 种
不同n 的方法. 那么完成这件事共有
N ? m? n
种不同的方法.
分类加法计数原理与分步乘法计数原理
教学程序
分类加法计数原理
问题 1.1: 用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数 字给教室里的座位编号,总共能够编出多少种不同 的号码? 问题 1.2: 从甲地到乙地,可以乘火车,也可以乘 汽车.如果一天中火车有3班,汽车有2班.那么一天 中,乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不 同的走法?
探究:你能说说以上两个问题的特征吗?
到,A,B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业,具
体情况如下:
A大学
B大学
生物学
数学
化学
会计学
医学
信息技术学
物理学
法学
工程学
那么,这名同学可能的专业选择共有多少种?
分类加法计数原理与分步乘法计数原理
教学程序
分类加法计数原理
变式:若还有C大学,其中强项专业为:新闻学、金 融学、人力资源学.那么,这名同学可能的专业选择 共有多少种?
重点与难点
重点:理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理 难点:理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理
分类加法计数原理与分步乘法计数原理
教材处理
教材先根据两类和两步的情况归纳出分类加法计 数原理与分步乘法计数原理,再推广到一般形式,由 简单到复杂,有特殊到一般,螺旋上升,符合学生学 习的心理特点.
充分利用教材中的“思考”、“探究”问题,还 适当补充一些问题,通过实例,让学生总结归纳,引 导学生合作探讨,调动学生获取新知识的兴趣,更好 地在课堂上展现师生互动.
教学程序
分步乘法计数原理
问题2.1:用前6个大写英文字母和 1—9九个阿拉伯数
字,以 A1, A2 , …, B1,B2,…的方式给教室里的座位
编号,总共能编出多少个不同的号码?
分类加法计数原理与分步乘法计数原理
教学程序
分步乘法计数原理
问题2.1:用前6个大写英文字母和 1—9九个阿拉伯数
字,以 A1, A2 , …, B1,B2,…的方式给教室里的座位