三个线电压也是对 称的：大小相等， 为相电压的 3 倍， 相位领先对应的相 电压30°，互成 120°相位差。
线电压与相电压的通用关系表达式：
U l 3U p 30
U p ---为电源的相电压
U ---为电源的线电压
在日常生活与工农l 业生产中，多数用户的电压等级为
U P 220V 、Ul 380V
A
eB
B
C
Z ZZ
三相三线制供电时，若各相负载不相等，将
如何？
A
E B
E A
N
C
EC B
IA
N'
IB
已知：
E A 2200 EB 220 120 EC 220 240
IC
每盏灯的额定值为: 220V、 100W
求：各相负载电流。
用节点电位法
A
E B
E A
N
C
EC B
IA
N'
IB
IC
（2）负载对称时（ZAB=ZBC=ZCA=Z ），各相电流有
效值相等，相位互差120 。有效值为：
I AB
I BC
I CA
IP
Ul Z
负载对称时，三角形接法线、相电流的相位关系
设：负载为阻性的，阻抗角为 0 。
U AB U l 0
IA ICA C
A IAB B
IA IAB ICA
IA 3IAB 30
44 53.1A
IA IAN 44 53.1A IB IBN 44 53.1 120 44 173.1A IC ICN 44 53.1 120 4466.9A
1. 负载不对称时，各相单独计算。如：
已知：
A
IA
三相负载 R、L、C
以及 三相线电压：
U AB Ul0 U BC Ul 120 UCA Ul120
N IN B IB
C IC
求：各相、各线及中线电流
R IAN
L
IBN C
ICN
线 U AB Ul0
A
电 压
U BC Ul 120 UCA Ul120
N B
U l 3U p 30 C
IN IA
IB
IC
R IAN
L
IBN C
ICN
解：(1)
相 电 压
U AN
1 3
U
AB
30
1 3
U
l
30
U BN
负载形接法 对称负载时：
Il 3IP 30 U P Ul
三相交流电路的小结(4)--三相功率计算
三相总功率：P PA PB PC
负载对称时：
和接法
P 3 U p I p cos 无关
P 3 Ul Il cos
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U AN IN UCN IC
U BN IB
Z
Z
IAN
N IBN
C ICNZ
B
IA
IAN
U AN Z
IB
IBN
U BN Z
IC
ICN
U CN Z
二、负载星形接法时的一般计算方法
IA
A
U AB
U CA U BC
U AN IN UCN IC
U BN IB
Z
Z
IAN
N IBN
C ICNZ
B
线电流、相电流 计算通式：
让线圈以 的速度顺时
N
针旋转。
e
根据右手定则可知，线 圈中产生感应电动势，
A
XS
其方向由AX。
合理设计磁极形状，使磁通按正弦规律分布， 线圈两端便可得到单相交流电动势。
eAX 2E sin t
一、三相交流电动势的产生
定子中放三个线圈：
A•
AX BY
S Y•
CZ 首端 末端
C
N 三线圈空间位置
各差120o
线电流(火线上的电流)：
IA 、IB 、IC
一、星形接法特点
iA
A
* 相电流=线电流 N
iN
Z iAN
IIICBA
IIICBANNN
C B
Z
iC
iB
iCN Z
iBN
IN : 零线电流
Il Ip
IN IAN IBN ICN
*负载两端的电压等于电源的相电压
IA
A
U AB
U CA U BC
X
转子装有磁极并以
的速度旋转。三个
线圈中便产生三个单相电动势。
定子 Z
•
B 转子
二、三相电动势的表示式
1. 三角函数式
eA Em sin t
eB Em sint 120 eC Em sint 240
Em sin( t 120)
三相电动势的特征： 大小相等，频率相同，相位互差120º。
2. 相量表示式及相互关系
星形负载
三角形负载
A
A
Z
Z
Z
N B
Z
Z B
Z
C
C
三相交流电路的小结(3)--三相电路计算
负载不对称时：各相电压、电流单独计算。 负载对称时：电压对称、电流对称，只需计算一相。
求电表读数时，可只算有效值，不算相位。
三相电路的计算要特别注意相位问题。
负载Y形接法
对称负载时：
Il IP Ul 3 U P30
例：三相电源，Ul 380V
三相对称负载，Y型接法，每相 Z 3 j4
求：每相负载中的电流及各线电流相量。
解：
Up
Ul 3
380 3
220V
设 U AN 2200 Z 3 j4 553.1
U BN U CN
220 120 220120
IA
IAN
U AN Z
2200 553.1
U BN
IO IA IB IC 0 （中线电流为0）
3. 负载对称，只要求电流、电压大小时，仅算一相
有效值即可。
问题及讨论 负载对称时 (ZA ZB ZC Z )
IN IA IB IC 0
零线是否 可以取消？
答：Y形连接，三相完全对称时，零线可以 取消。称为三相三线制。
ec
e eC A
Il
Ip
U p Z
U AN U p0V
Z Z
U BN U p 120
UCN U p120 IN IAN IBN ICN 0
IA
IAN
U AN Z
U P0
Z
Up Z
IB
IBN
Up Z
120
IC
ICN
Up Z
120
结论：三相电 源对称，负载 对称且Y形连接， 则三个线电流 也是对称的。 中线电流为0
U p 127V Ul 220V
§4.2 三相负载及三相电路的计算
负载有两种接法:
A
A
•
Z
Z
Z
N B
Z
Z B
•
•
Z
C
C
星形接法
三角形接法
4.2.1 三相对称负载星形iA接法及计算
uAN A
N
Z iAN
uCN C
uBN B
Z
iC
iB
iCN Z
iBN
相电流(负载上的电流)：
IAN 、
ICN
UP XC
180
U CA
IN IBN ICN
U BN
U CN
IAN
U AB
U AN
U BC
2. 负载对称时，只需计算一相。
如：Z A ZB ZC Z
则： IAN
U AN Z
IA
U CN IB
据此可直接得出另两相电流：
IC
U AN
IA
IBN IB IAN 120 ICN IC IAN 120
三相四线 制供电
A 火线（相线）: B
C
中线（零线）：N
2. 三相电源星形接法的两组电压
e 相电压：火线对零线间的电压。
uAN eA uBN eB
c
uCN eC
e eC A
eB
u AN
uBN uCN
A
N B C
U AN U P0 U BN U P 120 U CN U P120
U CN
IBC
U BC Z BC
ICA
U CA ZCA
uCA
B C
线电流
iA
uAB iAB
iB
iCA
ZABZBCZCA
uBC iC
iBC
IIICBA
IIICBACAB
IIIBCACAB
A
uCA
uAB iA iAB
iCA
ZAB
B
iB
ZBC ZCA
C uBC iC
iBC
（1）负载不对称时，先算出各相电流，然后计算线电流。
同理：
IB 3IBC 30 IC 3ICA 30