热平衡：电子的扩散流=漂移流
2.加正偏电压
势垒高度降低，n型一侧有更多的 电子越过势垒进入p区，p区一侧有
相同数目的电子进入耗尽层扫入n
区，形成净电子扩散电流IN 同理可分析空穴形成扩散电流IP。
流过pn结的总电流I=IN+IP。
因为势垒高度随外加电压线性下降， 而载流子浓度随能级指数变化，所
以定性分析可得出正偏时流过pn
2 i
分子分母同除以CnCpNt,得：
np n R ' ' p 0 (n n ) no ( p p )
n ni e
E Fn E Fi kT
p ni e
EFi EFp kT
EFn EFp eVa EFn EFi EFi EFp n ni e
结的电流随外加电压指数增加。
正偏时的能带/电路混合图
3.反向偏置：
势垒高度变高，n型一侧几乎
没有电子能越过势垒进入p区， p区一侧有相同数目的电子进
入耗尽层扫入n区，形成少子
漂移流，同理n区的空穴漂移 形成IP，因与少子相关，所以 电流很小，又因为少子的漂移 与势垒高度无关，所以反向电 流与外加电压无关。
2 i
1)e
0 Dn
d 2 n p dx
2

n p
n
2 i
( x ' ' 0)
'
n p ( x '' ) 0 n n p ( x 0) (e NA
'' qV A kT
1)
x '' Ln x L n qV A kT x '' L n
''
p
区
n p ( x '' ) A1e
由pn结定律得耗尽层的边界条件
P区
n区
pn结定律：
np n e
2 i
EFn EFp kT
n e
eVa 2 kT i
边界条件：在空间耗尽层边界：
n p ( x p ) p p ( x p ) n e n n p ( x p ) e Na
2 i eVa kT
eVa 2 kT i eVa kT
LN N A
（4）载流子电流
（4）载流子浓度
作业题7：理想二极管的I-V曲线如何随温度而变化
ln(I0)-T
作业6.11
热平衡
耗尽层边界
小注入条件成立：
少子在准中性区的分布
6.2 与理想情况的偏差
1。理想理论与实验的比较
击穿
Si pn结的I-V特性曲线
耗尽层中载流子的复 合和产生
6.2 与理想情况的偏差
由复合理论得到过剩电子与空穴的复合率的表达式为：
R
Cn C p N t (np n )
2 i
Cn (n n ) C p ( p p )
' '
对于反偏pn结，耗尽层内存在可移动的电子空穴浓度很少，np 0
R
Cn C p N n
'
2 t i '
Cn n C p p
为简单起见，假设复合中心能级处于本征 费米能级所在的位置，则：

雪崩击穿电压随温度升高而增加
齐纳击穿占主导时，击穿电压随温度升高而减小。
隧道二极管

n区和p区都为简并掺杂的pn结称为隧道二极管 n型材料的费米能级进入导带，p型材料的费米能 级进入价带
热平衡时的能带图
隧道二极管势垒的
三角形势近似
隧道二极管电流电压特性的定性讨论 (a) 零偏， 电流，电压均为零 (b) 加很小正偏压，n区导带中的电子 与P区价带中的空态直接对应，发 生遂穿，形成电流 (c) n区内的导带与p区内的价带中， 能量相同的量子态达到最多，遂穿 电流达到最大值
2 i
正偏复合流
在正向偏压时，耗尽层内的载流子浓度高于
其热平衡值，导致耗尽区载流子的复合。而 形成正向复合电流JR
J R G J DIFF
eniW eVa exp( ) 2 2k0T eVa exp( ) k0T
正偏复合电流的推导
R
Cn C p N t (np n )
2 i
Cn (n n ' ) C p ( p p ' )
Figure 8.17
eniW JG 2 0
J0 （
qDn n p 0 Ln

qDp pn0 LP
）
总反向电流：IR=I0+IG 势垒区宽度W随反向偏压的增加而变宽，
JG随反向电压增加而增加，所以势垒区产
生的电流是不饱和的，反向总电流IR随反
向偏压增加而缓慢地增加。
反偏产生流JG的推导
IG R

qniW 2
Is （
qDn n p 0 Ln

qDp pn 0 LP
）
IG-R随反向电压增加而增加，总反向电流IR=Is+IG-R
势垒区宽度W随反向偏压的增加而变宽，所以势垒区产生的电流是不饱和 的，随反向偏压增加而缓慢地增加。
8.2.1 反偏产生电流
反偏时，势垒区电场加强，耗尽层中载 流子的 浓度将会下降，低于平衡值，导 致耗尽层中电子-空穴的产生，复合中心 产生的电子、空穴来不及复合就被强电 场扫出势垒区，形成产生电流IG, 因此增 大了反向电流
ni p0 n0
定义 p 0 , n 0为载流子的平均寿命， 则
0
p0 n0
2
ni R G（负复合率就是产生率 ） 2 0 JG
W 0
eniW eGdx 2 0
（2）在正向偏压时，耗尽层内的载流子浓度高于其热平衡值，
导致耗尽区载流子的复合。而形成正向复合电流IG-R
'' 2 i
x '' L n
A2 e
qV A kT
n n p ( x ) (e NA J n ( x ) qDn
'
1)e
d n p dx
''
qDn n (e Ln N A
2 i
1)e
正偏时的过剩少子浓度分布
A D p ni2 qV kT J（ x x ) J ( x ' 0 ) q ( e 1) p n p Lp N D
DN n J（ (e N x x p ) J N ( x 0) q LN N A
'' qV A D p ni2 D N ni2 I JA qA( )(e kT 1) L p N D LN N A
2 i
qV A kT
1)
6.1.4 结果分析
(1)正向偏置： I I 0 (e
第六章 pn结二极管：I-V特性
6.1理想二极管方程
将二极管电流和器件内部的工作机理，器件参数之间
建立定性和定量的关系。
6.1.1 定性推导： 分析过程，处理方法 6.1.2定量推导： 建立理想模型-写少子扩散方 程，边界条件-求解少子
分布函数-求扩散电流-结果分析。分析实际与理想公
式的偏差 6.2 与理想情况的偏差
(5) 忽略耗尽区内的产生与复合，即认为 电子、
空穴通过势垒区所需时间很短，来不及产生与
复合，故通过 势垒区的电流为常数。

方法步骤：
（1）扩散方程
（2）边界条件
（3）求解方程得到少子分布函数表达式
（4）由少子分布函数求出流过pn结的电流
n p ( x ) 0
pn ( x ) 0
2 A n p( x ' 0) i (e kT 1) ND qV
n
区
p( x ' ) A1e
'
x L P
'
A2 e
qV A kT
x' Lp x' L P qV A kT x' L P
n p n ( x ) (e ND
'
2 i
1)e
dp n qDp n J P ( x ) qDp (e ' LP N D dx
n ' N C exp p N v exp
' E c Et kT Et E v kT
N C exp N v exp

E c Ei kT
ni ni


Ei E v kT
R
CnC p N n
'
2 t i '
Cn n C p p

ni 1 1 N t C p N t Cn
p+n和n+p突变结，击穿电压随轻掺杂一侧杂质浓度的变化关系图
雪崩击穿和齐纳击穿
小的反向电压时，载流子穿过
耗尽层边加速边碰撞，但传递 给晶格的能量少。大的反向电 压碰撞使晶格原子“电离”， 即引起电子从价带跃迁到导带， 从而产生电子空穴对。
齐纳击穿
隧穿效应：量子力学中，当 势垒比较薄时，粒子能穿过 势垒到达另一边。 隧穿发生的两个条件：
反偏时的能带/电路混合图
6.1.2 定量求解方案
理想p-n结，满足以下条件的p-n结 （1）二极管工作在稳态条件下 （2）杂质分布为非简并掺杂的突变结 p=n0 -xp<x<xn (x)= -qNA -xp<x<0 qND 0<x<xn
（3）二极管是一维的
（4）小注入条件：p区：n<<pp0 n区：p<<nn0
理想电流-电压方程与小注入下Ge p-n结的实验结果符合较好，