x0 = ∞
1. YN, d 接线变压器
x II x m 0 x0 = xΙ + x II + x m 0
YN， YN，d接线变压器零序等值电路
2. YN, y 接线变压器
x 0 = x Ι + x m0
YN， YN，y接线变压器零序等值电路
3. YN ，yn 接线变压器 如果二次侧除接地的中性点外，没有其它接地点， 如果二次侧除接地的中性点外，没有其它接地点，此时零 相同。 序电抗的计算与 Y N , y 相同。 如果二次侧另外有一个接地点
7.5.2 三绕组变压器的零序电抗
• 可以忽略其零 序励磁电抗 xm0
1. YN, d, y 接线变压器
x0 = xI + xII = xΙ−ΙΙ
7.5.2 三绕组变压器的零序电抗
2.YN , d , yn 接线变压器
如没有另一接地点， 如没有另一接地点，变压器的零序电抗与 YN , d , y 相同
7.3
同步发电机的负序和零序电抗
x
0
在工程计算中，同步发电机零序电抗的变化范围为： 在工程计算中 ， 同步发电机零序电抗的变化范围为 ：
′ = ( 0 . 15 ～ 0 . 6 ） x d′
如果发电机中性点不接地，不能构成零序电流的通路， 如果发电机中性点不接地，不能构成零序电流的通路，此时 其零序电抗为无限大。 其零序电抗为无限大。 同步发电机的负序电抗一般由制造厂提供，也可按下式估算： 同步发电机的负序电抗一般由制造厂提供，也可按下式估算： 汽轮发电机及有阻尼绕组的水轮发电机： 汽轮发电机及有阻尼绕组的水轮发电机： ′ ′ x d′ + x q′ ′ x2 = ≈ (1～1 .22） x d′ 2 无阻尼绕组的水轮发电机： 无阻尼绕组的水轮发电机：
其它的各序分量为： 其它的各序分量为：
ɺ = α 2ɺ = 5.78∠210°; IB1 IA1 ɺ = α ɺ = 5.78∠150°; I I
B2 A2
ɺ = ɺ = 0; IB0 IA0 ɺ = α ɺ = 5.78∠90°; IC1 IA1 ɺ = α 2ɺ = 5.78∠270°; I I
三相负载三角形联接， 相断开，流过a 例1: 三相负载三角形联接，若c相断开，流过a、b两相的电流为 10A。 端线电流为参考相量，计算线电流的各对称分量。 10A。以a端线电流为参考相量，计算线电流的各对称分量。
解：根据题目给定条件可设 则
ɺ = 10∠0°(A) IA ɺ = − ɺ = 10 ∠180 °(A); ɺ = 0(A) IB IA IC
ɺ Fa 1 ɺ 2 Fb = a ɺ Fc a 1 a a2
s
1 1 1
ɺ Fa1 ɺ Fa 2 ɺ Fa 0
简写为： 简写为：
F
p
= TF
ɺ 1 F a1 ɺ 其逆关系为 ： F a 2 = 1 1 3 ɺ 1 Fa 0
本章提示
对称分量法介绍； 对称分量法介绍； 提出对称分量法在电力系统不对称故障分析中 的应用； 的应用； 介绍了发电机及异步电动机的负序和零序电抗； 介绍了发电机及异步电动机的负序和零序电抗； 介绍了常见变压器、输电线及电缆的零序电抗； 介绍了常见变压器、输电线及电缆的零序电抗； 以各元件的序阻抗为基础， 以各元件的序阻抗为基础，提出电力系统序网 络的绘制方法。 络的绘制方法。
应用对称分量法将故障处电压分解为正序、负序、 应用对称分量法将故障处电压分解为正序、负序、 零序三组对称分量。 零序三组对称分量。
• 故障网络分 解为三个独 立的序网： 立的序网： • 正序网 • 负序网 • 零序网
正序网：包含发电机的正序电源电势和故障点正序电压分量， 正序网：包含发电机的正序电源电势和故障点正序电压分量， 网络中通过正序电流，对应的各元件阻抗皆为正序阻抗； 网络中通过正序电流，对应的各元件阻抗皆为正序阻抗； 负序网：只有故障点电压的负序电势，网络中通过负序电流， 负序网：只有故障点电压的负序电势，网络中通过负序电流， 对应的各元件阻抗为负序阻抗。 对应的各元件阻抗为负序阻抗。 零序网：只有故障点电压的零序电势，网络中通过零序电流， 零序网：只有故障点电压的零序电势，网络中通过零序电流， 对应的各元件阻抗为零序阻抗。 对应的各元件阻抗为零序阻抗。 中性线电 流为三倍 零序电流， 零序电流， 故在单相 零序网中 接入 3Zn 的接 地阻抗
三个单相变压器组成的三相变压器， 三个单相变压器组成的三相变压器 ，三相四柱式 五柱式） 变压器以及铁壳式变压器, 或 （ 五柱式 ） 变压器以及铁壳式变压器 , 可以近似 x 认为： 认为： m0 = ∞ 对于三相三柱式变压器，磁通路径磁阻大， 对于三相三柱式变压器，磁通路径磁阻大，零序 电抗较小，一般需经试验方法求得零序励磁电抗。 电抗较小，一般需经试验方法求得零序励磁电抗。
7.1 对称分量法
对称分量法： 对称分量法：就 是将一组不对称 的三相相量分解 为三组对称的三 相相量， 相相量，或者将 三组对称的三相 相量合成为一组 不对称的三相相 量的方法。 量的方法。
ɺ ɺ 幅值相等， ɺ 图中相量 Fa1、Fb1、Fc1 幅值相等，相位彼此互 超前b 超前c 称为正序分量 差 120 ，且a超前b，b超前c，称为正序分量
三绕组变压器零序等值电路
7.5.3 自耦变压器的零序电抗
自耦变压器中两个有直接电气联系的自耦 绕组， 绕组，一般用来联系两个直接接地系统 两个自耦绕组共用一个中性点和接地线， 两个自耦绕组共用一个中性点和接地线 ， 如果有第三绕组，一般接成三角形。 如果有第三绕组，一般接成三角形。
（1） 中性点直接接地的 YN , a 和 YN , a, d 接线自 耦变压器
中性点经电抗接地的 YN, a, d 自耦变压器 •星形零序等值电路中折算至一次侧的各电抗为： 星形零序等值电路中折算至一次侧的各电抗为： 星形零序等值电路中折算至一次侧的各电抗为
x2 =
′ ′ x d x q ≈ 1 . 45 x d
7.4异步电动机的负序电抗和零序电抗 7.4异步电动机的负序电抗和零序电抗
• 负序阻抗： 负序阻抗：
x 2 ≈ x ′′
• 零序电抗： 零序电抗： 由于异步电动机的三相绕组通常接成三角形 或不接地的星形， 无零序电流的通路， 或不接地的星形 ， 无零序电流的通路 ， 因而零 序电抗数值为无限大。 序电抗数值为无限大。
本章提示 7.1 对称分量法 7.2 对称分量法在不对称故障分析中的应用 7.3 同步发电机的负序和零序电抗 7.4 异步电动机的负序电抗和零序电抗 7.5 变压器的零序电抗 7.6 架空输电线的零序阻抗 7.7 电缆线路的零序阻抗 7.8 电力系统的序网络 小结
第7章 电力系统各元件的序阻抗和 等值电路
不计绕组电阻和铁芯损耗， 不计绕组电阻和铁芯损耗，双绕组变压器的零序等值电路 如图所示。 如图所示。 其中
x x I 、 x II 分别为两侧绕组漏抗， m0为零序励磁电抗。 分别为两侧绕组漏抗， 为零序励磁电抗。
零序电压施加在变压器绕组的三角形侧或不接地星形侧： 零序电压施加在变压器绕组的三角形侧或不接地星形侧：
a a2 1
I a 2 ɺ A 10∠0° + 10∠120° + 180° + 0 5.78∠ − 30° ɺ 1 a I B = 10∠0° + 10∠240° + 180° + 0 = 5.78∠30° 3 10∠0° + 10∠180° + 0 1 ɺC 0 I
7.5
变压器的零序电抗
7.5.1 双绕组变压器零序电抗 7.5.2 三绕组变压器的零序电抗 7.5.3 自耦变压器的零序电抗
正序电抗： 正序电抗：即稳态运行时变压器的等值电抗 负序电抗：其值与正序电抗相等。 负序电抗：其值与正序电抗相等。
对于静止元 件，二者总 是相等的
7.5.1 双绕组变压器零序电抗
如Ⅲ侧另有一对地电抗 的接地点， 如图（ 为 x 的接地点 ， 如图 （ b ） 所示,零序电抗为： 所示,零序电抗为：
xII (xIII + x) x0 = xI + xII + xIII + x
, 3.YN d, d 接线变压器
x II x III x0 = x I + x II + x III
C2 A2
ɺ = ɺ = 0; IC0 IA0
7.2 对称分量法在不对称故障分析中的应用 对于三相对称的元件， 对于三相对称的元件，各序分量是独立的 设输电线路末端发生了不对称短路， 设输电线路末端发生了不对称短路，
线路上流过三 相不对称的电 流，则三相电 压降也是不对 称的。 称的。
元件的序阻抗， 即该元件通过某序电流时， 元件的 序阻抗，即该元件通过某序电流时 ， 序阻抗 产生相应的序电压与该序电流的比值。 产生相应的序电压与该序电流的比值。 静止的元件，如线路、变压器等， 静止的元件 ， 如线路 、 变压器等 ， 正序和负 序阻抗相等； 序阻抗相等； 对于旋转设备， 对于旋转设备 ， 各序电流会引起不同的电磁 过程，三序阻抗总是不相等的。 过程，三序阻抗总是不相等的。
x m0 ( x II + x) x0 = x I + x m0 + x II + x
其中： 为外电路接地电抗。 其中：x——为外电路接地电抗。 为外电路接地电抗
YN，yn接线变压器零序等值电路 YN，yn接线变压器零序等值电路
x m0
的数值主要决定于变压器的铁芯结构。 的数值主要决定于变压器的铁芯结构。
a a2 1
a2 a 1
ɺ Fa ɺ Fb ɺ Fc