教学过程设计
① ② ③
程．即
消元 消元
二、主体探究，培养学生解决问题的能力．
问题1：解三元一次方程组
x z x y z x y z 3472395978+=⎧⎪++=⎨⎪-+=⎩
分析：方程①只含x ，z ，因此可以由②③消去y ，得到一个只含x ，z 的方程，与方程①组成一个二元一次方程组．
解：②×3＋③，得
11x ＋10z ＝35 ④
①与④组成方程组x z x z 347111035+=⎧⎨+=⎩
解这个方程组，得x z 52
=⎧⎨=-⎩ 把x ＝5，z ＝－2代入②得y 13
= 因此三元一次方程组的解为x y z 5132
=⎧⎪⎪=⎨⎪=-⎪⎩ 问题2 在等式y ax bx c 2=++中，当x ＝－1时y ＝0；当x ＝2时，y ＝3；当x ＝5时，y ＝60．求a 、b 、c 的值．
分析：把a ，b ，c 看作三个未知数，分别把已知的x ，y 值代入原等式，就可以得到一个三元一次方程组．
解：根据题意得三元一次方程组
三元一次方程组 二元一次方程组 一元一次方程 ① ② ③。